人教版2020届九年级3月联考数学试卷E卷.doc

人教版2020届九年级3月联考数学试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（ ） A . abB . abC . a=bD . 无法确定2. （2分）如果一个一元二次方程的根是：x1=x2=1，那么这个方程是（ ）A . （x+1）2=0B . （x1）2=0C . x2=1D . x2+1=03. （2分）据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人480万（4800000）用科学记数法可表示为（ ）A . 4.8104B . 4.8105C . 4.8106D . 4.81074. （2分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下面计算正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图是一个圆台，它的主视图是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.5，则下列说法正确的是（ ）A . 甲班选手比乙班选手的身高整齐B . 乙班选手比甲班选手的身高整齐C . 甲、乙两班选手的身高一样整齐D . 无法确定哪班选手的身高整齐8. （2分）下列图形中，内角和与外角和相等的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，已知一块圆心角为270的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（ ）A . 40cmB . 50cmC . 60cmD . 80cm10. （2分）将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90至AOB的位置，点B的横坐标为2，则点A的坐标为（ ）A . （1，1）B . （ ）C . （1，1）D . （ ）11. （2分）如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（ ）A . = B . APB=ABCC . = D . ABP=C12. （2分）已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）当X_时，14. （1分）如果 = ，那么x的取值范围是_ 15. （1分）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知2=55，则1=_16. （1分）分解因式：a29=_17. （1分）一个扇形的弧长是20，面积是240，则此扇形的圆心角为_度18. （1分）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径，即损矩形外接圆的直径如图，ABC中，ABC=90，以AC为一边向形外作菱形ACEF，点D是菱形ACEF对角线的交点，连接BD若DBC=60，ACB=15，BD= ， 则菱形ACEF的面积为_三、 解答题 (共8题；共98分)19. （12分）已知:ABC和ADE均为等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合). （1）如图1，当点D在线段BC上时，线段CE、BD之间的位置关系是_，数量关系是_； （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，探索AD、BD、CD三条线段之间的数量关系，写出结论并证明； （3）若BD= CD，直接写出BAD的度数。 20. （5分）如图所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为30m，张明同学住在建筑物AB内10楼P室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30，测得底部C处的俯角为45，求建筑物CD的高度（ 取1.73，结果保留整数）21. （6分）商店只有雪碧可乐果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同。 （1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率为_； （2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图法或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率。 22. （15分）为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元. A型B型价格(万元/台)ab处理污水量(吨/月)240200（1）求a，b的值； （2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案； （3）在(2)的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案. 23. （10分）如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，D为AB边上一点 （1）求证：ACEBCD； （2）若AD=6，BD=8，求ED的长 24. （28分）阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：（1）阅读填空sin30= ，cos30= ，则sin230+cos230=_；sin45= ，cos45= ，则sin245+cos245=_；sin60= ，cos60= ，则sin260+cos260=_观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A+cos2A=_（2）阅读填空sin30= ，cos30= ，则sin230+cos230=_；sin45= ，cos45= ，则sin245+cos245=_；sin60= ，cos60= ，则sin260+cos260=_观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A+cos2A=_（3）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对A证明你的猜想；（4）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对A证明你的猜想；（5）已知：A为锐角（cosA0）且sinA= ，求cosA（6）已知：A为锐角（cosA0）且sinA= ，求cosA25. （7分）在不透明的口袋中，有三张形状、大小、质地完全相同的纸片，三张纸片上分别写有函数：y=x，y= ，y=2x2 （1）在上面三个函数中，其函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的函数有_（请填写序号）；现从口袋中随机抽取一张卡片，则抽到的卡片上的函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的概率为_； （2）王亮和李明两名同学设计了一个游戏，规则为：王亮先从口袋中随机抽取一张卡片，不放回，李明再从口袋中随机抽取一张卡片，若两人抽到的卡片上的函数图象都满足在第二象限内y随x的增大而减小，则王亮得3分，否则李明得2分，请用列表或画树状图的方法说明这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平呢？ 26. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx3过A(1，0)、B(3，0)，直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为2，点P(m，n)是线段AD上的动点. （1）求直线AD及抛物线的解析式. （2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点H，求线段PH的长度l与m的关系式，m为何值时，PH最长？ （3）在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）E，使得P、H、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，说明理由. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (