数学人教版六年级下册利率教学设计.doc

设计者王萍教学基本信息课题走进生活，解决生活中的数学问题学科数学学段第二学段年级六年级相关领域数与代数教材书名：六年级下册出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月1指导思想与理论依据高萍主任指出，新一轮的课改体现在4句话中：一是从“以知识为本”到“以育人为本”的转变；二是双基变四基（基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验）；三是教学资源的开发与利用；四是由一维到三维的评价，这四句话生动地指明了新一轮课改的方向和理念。同时义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程设计思路”中指出：在呈现知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程；在“课程目标”的“第二学段”的目标中关于“问题解决”有一条是这样表述的：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。著名教育家皮亚杰说过：“儿童是具有主动性的人，所教的东西要能引起儿童的兴趣，符合他们的需要，才能有效地促使他的发展。”基于上述内容和要求，我想教学本课知识时，要充分利用生活中的教学资源，激发的学生的原有认知经验，从实际生活情境中抽象出数学问题，学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，从而达到学生理解掌握所学知识，建构数学模型的目的。同时学生在解决问题的过程中体会数学与生活的密切联系，了解金融的相关知识，培养学生从小理财的意识和勤俭节约的好习惯，总之要达到“既教书又育人”的目的。2.教学背景分析（一）教材分析1.教材整体分析百分数在生活中有着广泛的应用，人们常用百分数对事物进行描述、分析、统计、比较。虽然学生在日常生活中已经大量接触了百分数，但是对百分数的意义以及其应用价值的认识还处于模糊阶段。百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，因此，它是一种特殊的分数，有关百分数的计算与应用都可以由分数的相关知识迁移过来。由于百分数与实际生活联系紧密，学习百分数对理解和判断生活中相关数据信息以及运用百分数解决日常生活中的实际问题有着重要的意义。与实验教材相比，新教材百分数分成两段进行编排，即六年级上册主要编排百分数的认识以及用百分数解决一般的性的问题，而把有关百分数的具体应用（主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用）移至本册。其中，“成数”的内容由“你知道吗”变成正式教学内容。同时，还增加新编了“购物中的实际问题”。特别地，理解这四类特殊百分数的现实含义，除了掌握一般性的数量关系以外，更需要学生理解很多“数学之外”的知识，如税务知识、金融知识等。两部分内容的着眼点有所不同，六年级上册的教学重点是利用知识的迁移，认识百分数的意义及一般性应用。而本册的教学重点是了解百分数在生活中一些特殊领域的应用，更强调对其实际意义的理解。通过这些与生活实际密切相关的知识的学习，促进学生进一步体会百分数与分数之间的内在联系，完善认知结构。同时，通过迁移、比较、推理等学习活动，更进一步巩固涉及分数的相关数量关系。2.单元知识结构分析本单元内容是在学生理解百分数意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。这个单元的内容都属于百分数的具体应用。主要内容包括折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用。通过这些与生活实际密切相关的知识的学习，使学生进一步了解百分数在生活中的具体应用，提高灵活应用数学知识的能力。具体编排如下：例1折扣以日常生活中常见的商场商品打折销售的情境引入“折扣”概念，并具体说明打折的含义，即几折就表示十分之几，也就是百分之几十。结合对折扣的理解认识，学生明晰两个现实的问题实际上就是解决“求一个数的百分之几是多少”和“求比一个数少百分之几的数是多少”的问题，体现的是百分数部分与整体的关系。例2成数与“折扣”概念教学类似，教材也是先呈现“成数”概念，并举例说明，再将成数与已学的百分数知识进行类比，沟通两者之间的联系，在此基础上，解决有关成数的实际问题。例3税率通过图文结合的形式，介绍纳税的意义、税收的用途。特别地，教材通过小精灵的提问，在列举税收的各种种类的同时，着重介绍了应纳税额和税率的含义，并进一步揭示应纳税额、各种收入与税率三者之间的关系。例4利率在说明储蓄意义的同时，直接介绍了什么是本金、利息、利率以及三者之间的数量关系式，即利息=本金利率存期。例5运用折扣知识解决生活中的“促销”问题通过对不同促销方式的理解，进一步巩固有关涉及折扣的相关知识，体会数学知识在实际生活中的价值。教学这些内容重点引导学生明确折扣、成数、税率、利率的含义，能熟练地把它们写成分数、百分数，使学生能正确解答有关的实际问题，学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。本单元教材的编排遵循问题解决的一般过程，提高利用百分数解决问题的能力。阅读与理解、分析与解答、回顾与反思是问题解决的一般过程。教学时，教师要遵循这个过程，全面提升学生的问题解决能力。例如有关折扣、成数、税率、利率等问题，首先要正确理解折扣、成数、税率、利率的含义，在此基础上，利用数量关系式，确定正确的计算方法，即“求一个数的百分之几是多少”“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”还是“已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这个数”；最后对计算的结果进行评估或延伸思考。教学中不断反复让学生经历这样的过程，最终的目的就是让学生明白不管百分数是以哪种具体形式（如折扣、成数、税率、利率）出现，都可以把分数、百分数一般性问题中的数量关系迁移过来。从而使学生真正提高把现实问题抽象成数学模型的能力。3.对本课内容的理解本课的教学内容是教材11页例4。教材在说明储蓄意义的同时，直接介绍了什么是本金、利息、利率以及三者之间的数量关系式，即利息=本金利率存期。显然，利率是一个与存期直接相关的概念，由于存在时间（存期）这个变量，相应的利率也将随之发生变化，同时，随着国家政治经济的变化发展，利率本身也会出现相应的调整。因此，在计算时既要注意利率与存期的对应性，也要关注利率的时间性（不同的时间段，有可能同期的利率是不一样的）。总之，由于有时间、利息和本金三个变量，对于学生而言，计算思考的复杂程度则大大增减，应用的综合性也更强。这在教学时老师们应该引起足够的重视。例如，例4计算的是存期2年的利息，“做一做”中求的是存期5年的利息，在计算这两题时相应的利率是不一样的。教师要在教学中通过比较，引导学生体会两者之间的不同之处。教材通过对话的形式引出计算有关利息的问题。明确需要解决的问题的实质：即到期时，除了本金，还要加上利息，才是一共可以取回的钱。教材介绍了两种方法解决王奶奶存5000元的两年定期后可以取回多少的问题，以进一步帮助学生掌握计算利息的基本方法。既可以先算利息，再加上本金；也可以直接用“求比一个数多百分之几的数是多少”来解决。在这里，特别需强调由于存的是两年期的，需要找到相应的年利率，以及注意存期为两年。利率是本单元的重要教学内容之一。学习这部分知识主要是了解一些有关利息的初步知识,懂得储蓄的意义,知道本金、利息、利率的含义。（二）学情分析在学习本课内容时学生已经理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题。而本单元的教学内容由于在生活实际中广泛的存在，学生多多少少有过接触，有一定的生活经验；本单元的内容是百分数概念的实际应用，学生有百分数及解决一般百分数问题解决的知识经验，学习的内容相对来说比较简单。但为了进一步了解学生的学习基础，我做了如下学情调查：前测题：1. 从这张存单上你都知道什么了？写在下面的横线上。 2.你怎么理解年利率的意思？ 3.你知道怎么计算利息吗？如果会计算，请完成这道选择题。小明2013年4月30日存入银行1000元钱， 存期为两年，年利率为3.75%，到期后小明可以得到多少利息？列式正确的是（ ）A 10003.75% B 10003.75%2 C 1000（13.75%）3.75% D 10003.75% 3.75% 题号正确人数正确率错误人数错误率13196.8%1（没有写）3.2%2928.1%23（其中2人没有写）72.9%32268.7%10（其中1人没有选）31.2%通过分析整理发现:1.学生结合生活实际的经验，能在一张存单上发现数学信息，说明学生对储蓄的知识有感性的认识，生活经验比较丰富，课堂上可以充分利用学生的原有生活经验，从而发现生活中的数学问题。2.对于年利率的认识，学生的程度参差不齐，主要表现在以下几个层次：（1）学生对利率的理解正确。（2）学生对利率的理解基本正确，只是表述不清。（3）利率与利息混淆，认为利率就是利息，利息就是利率。（4）完全不理解年利率的含义。由此可见，教学中首先学生结合具体情境，要明确利息是除本金外银行多给的钱是一个具体的数，而利率是利息与本金的比率，是两个量的关系，这样从根本上分清利率和利息，然后进一步明确年利率的含义，为后面学习计算利息做好铺垫。3.设计第三题的目的就是了解学生计算利息会出现哪些情况，选A的有3人，计算时忽略了存期；选C的有5人，学生是连本带息的计算存期为两年的利息；选D的学生是利息滚利息的计算两年存期的利息，只有1人。由此可见，大部分学生还是会计算利息的，关键是如果教学是出现C、D两种情况该怎样处理，是我该思考的问题。通过对教材、学情等多种教学资源的了解和分析，我有了以下思考：我的思考：1.本节课的概念很多，像“本金、存期、利息、利率”，尽管渗透在我们每一个人的生活之中，但相对于“折扣”“成数”这些概念的学习，学生还是显得有些“生疏”，因为毕竟小学生的现实生活还是不太可能（或者说很少）会接触到有关税收、储蓄金融方面的内容。因此，教学时应怎样将这些知识与学生的生活实际建立联系，突破对利率概念的本质的理解呢？ 2.计算利息的方法是不唯一的，既可以先算利息，再加上本金；也可以直接用“求比一个数多百分之几的数是多少”来解决。而学习本单元的最终的目的是让学生明白不管百分数是以哪种具体形式（如折扣、成数、税率、利率）出现，都可以把分数、百分数一般性问题中的数量关系迁移过来，从而使学生真正提高把现实问题抽象成数学模型的能力。怎样通过课堂教学使学生的思维和能力得到提升呢？3.教学目标（含重、难点）基于以上分析和思考，我确定本节课的教学目标为：1. 学生结合具体情境，了解本金、利息和存期的含义，理解并掌握利率的意义及利息的计算方法。2. 学生参与解决生活中有关利息的实际问题，体会本金、利息、存期和利率的含义，进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力。3.学生了解金融的相关知识，培养学生从小理财的意识和勤俭节约的好习惯。教学重点： 理解并掌握利率的意及利息的计算方法。教学难点：理解并掌握利率的意义，解决实际问题。4. 教学过程教学流程：本课教学设计分为三个层次：第一层：结合生活实际，建立利率的概念。第二层：将概念运用到简单问题中，明确数量关系。 第三层：综合运用知识解决实际问题。一、结合生活实际，建立利率的概念。引入语：春节的时候，我家孩子收了很多的压岁钱，我把这些压岁钱存入银行。课件出示：银行存单1.提问：看到这张银行的存单，你都知道什么了？ 预设：生：我知道您是什么时候存的？师：什么时候？生：2015年3月3日追问：那你知道我存了多长时间吗？生：12个月师：也就是一年。那我什么时候才能取出来？生：存满一年，中间不能取出来。师：这个时间就叫存期。板书：存期你还知道什么了？生：我知道您存了10000元钱。师:这10000元叫做本金。板书：本金师：那一年以后我会取出多少钱呢？生：一年以后您会取回10000多。师：那多的钱叫什么呢？（利息）板书：利息 那今天我们就一起来研究利息的相关知识。过渡：刚才你们说可以取回10000多，你们知道多多少吗？你们知道还需要什么条件吗？那么要想知道利息，我们就要知道利息占本金的百分之几，就是利率。板书：利率课件出示：2015年3月1日调息之后的利率表： 活期整存整取存期三个月六个月一年二年三年五年年利率（%）0.352.352.552.753.253.754师：在银行的存款方式有很多种，如活期、整存整取（也就是定期）、零存整取等。今天我们主要研究定期这种存款方式的相关知识。2.建立年利率的概念（1）理解年利率提问：你们在这里找到利率了吗？（没有）只找到年利率，你们怎么理解年利率？预设：生：要存满一年，一年的利息占本金的百分之几。监控：存满一年 一年的利息占本金的百分之几追问：是这样吗？你能结合这里具体的年利率的数据说说吗？如果学生没有人说，教师直接问：谁能说说年利率2.25%是什么意思？生：要存满一年，这一年的利息占本金的2.25%。追问：利息占本金的2.25%是什么意思？生：就是把本金看成单位1，把它平均分成100份，利息占2.25份。师：同意他说的吗？谁再说说你是怎么理解年利率2.25%的。生：要存满一年，这一年的利息占本金的2.25%。师：是这样的。其他的年利率吗、呢？怎么理解？学生逐个理解每一个年利率的意思，充分认识年利率。（2）小结：刚才我们根据表格中的数据，充分理解了什么是年利率，你有什么发现吗？或是什么疑问吗？预设：生：我发现虽然都是年利率，但是年利率却不相同。师：你的意思是利息占本金的百分比不相同，对吗？对呀，这是为什么呀？谁能给大家解释一下。生：因为从表格中可以看到，每个年利率所对应的存期不一样，利率也就不一样。如果没人回答，引导：把表格中的年利率和存期对应着看看，你能发现什么？师：你们听懂他的意思了吗？也就是说存期和利率是相对应的，（板书：存期 利率相对应）因为存期不同年利率就不同，是这样吗？还能发现什么？生：我还发现存期越长，年利率就越高，那么得到的利息就会越多。（3）总结提升：通过我们刚才的讨论，你都知道什么了？监控点：存期越长年利率就越高，利息也会越多 存期和年利率相对应 3.理解不同存期的年利率的意义过渡：你们说存期和年利率相对应，能就提说说谁和谁相对应吗？预设：三个月对应2.25% 一年对应2.75% （1）理解一年期的年利率师：你怎么理解一年期的年利率是2.75%呢？监控：存满一年 这一年的利息占本金的2.75%。（2）理解两年的年利率师：你们的意思是说一年是存款时间，年利率是指一年的利息占本金的2.75%，那两年期的年利率是3.25%，你们又怎么理解呢？预设：生：一年的利息占本金的2.75%，存够两年，利息就是两个本金的3.25%师：谁听懂他的想法啦？解释一下。生：要存满两年，利息占本金的2.75%追问：哪一年的利息占本金的2.75%？生：第一年的利息占本金的2.75%，第二年的利息也占本金的3.75%。师：也就是每一年的利息占本金的3.75%，那说明什么？生：每一年的利息都相等。师：是这样吗？谁能完整的说说你对两年期利率的理解？生：要存满两年，每一年的利息占本金的3.25%，每一年的利息都相等。监控点：存期 利息相等师：说的真准确，根据这样的想法，你能说说三年期的或是五年期的年利率的理解吗？（4）理解三个月的年利率师：这些都理解了，那三个月和六个月的呢？如果没人回答引导：年利率2.35%什么意思？生：存够一年，一年的利息占本金的2.35%。师：那现在存够一年了吗？（没有）那存了多长时间？（3个月）就是1/4年。会给一年的利息吗？给过少？（年利息的1/4。）师：谁能说说对三个月期的年利率的理解？过渡：刚才我们通过这张表格理解了什么是年利率，还理解了不同存期的年利率，你有什么想法吗？预设：生：年利率的含义都是利息占本金的百分比，只是存期不同所以年利率就不同。生：存期越长得到的利息就应该越高。生：存期和年利率是相对应的监控点：年利率的含义 对应 存期长利息高过渡：是这样的吗？看来同学们都很关心利息的多少，你们的意思是存期越长得到的利息就越高是吗？这种想法对不对呢？下面我们来验证一下。 二、将概念运用到简单问题中，明确数量关系。 1.计算一年的利息（1）提出问题：那就请同学们帮我算一算，到期后我可以得到多少利息？（2）学生动手算一算（3）汇报交流：预设：100002.75%=275元监控问题：说说你是怎么想的？监控点：求利息就是求一个数的百分之几是多少生：本金为10000元，存期一年，求利息是多少就是求10000的3.00%是多少。（4）小结过渡：听明白了求利息就是求本金的百分之几是多少，是吗？如果我存两年呢，得到多少利息？2.学生计算两年的利息。（1）提出问题：如果我存两年呢，得到多少利息？（2）提出要求：先独立思考计算一下，再和小组内的同学交流一下你是怎么计算两年的利息的。（3）学生动手计算。（4）暴露资源研讨：预设1：100003.25%=325元 （10000325）3.25%=355.5625元监控问题：你同意他的做法吗？说说你的想法。监控点：每年利息同样多预设2：100003.25%=325元预设3：100003.25%=325元 3252=650（元）监控问题：这两种方法你同意哪一种，说说你的想法？100003.25%求的是什么？再乘2呢？（5）小结过渡：通过解决这道题你知道什么了？监控：怎样计算利息 存期和利率的对应预设：生：计算两年期的存款利息，可以用本金乘上利率再乘上存期生：不能忘记乘存期生：要找和存期相对应的利率过渡：你们说的真准确，那你会计算利息了吗？那能用这样的方法帮我算一算存五年我会得到多少利息吗？3.计算五年的利息（1）学生独立完成（2）暴露资源。 过渡：通过刚才的计算，如果我的这个存款到期了，你们建议我怎么存这10000元钱呢？预设：生：存五年，利息高生：存三个月，万一有急事可以取出来。师：那就请同学们再帮我算算如果存三个月，我会得到多少利息？4.计算三个月的利息暴露资源，同时展示预设1：100002.35%=235元预设2：100002.35%4=58.75元预设3：1002.35%1/4=58.75元监控问题：你同意哪种做法？为什么除以4？乘1/4是什么意思？5.总结提升：刚才你们根据王老师的存单，帮老师计了算利息，在这个过程中你都是知道什么了？板书：利息=本金利率存期 监控：利息的计算方法 三、综合运用知识解决实际问题。过渡：刚才我们通过研究老师今年新的存款单知道该怎样计算利息，我这里还有一笔马上到期的存款，你们看看。1. 课件师出示客户回单：提出问题：你们知道我现在最想知道什么吗？预设：到期利息是多少？一共可以取回多少钱？师：一共能取回多少钱是什么意思？预设：就是本金再加上利息一共的钱数。师：我们叫它本息合计（板书：本息合计）帮我算一算。为什么不算呢？预设：没有利率师：指2015年的利率表，这不是吗？生：可是您是2012年存的，要用2012年的利率吧？师：你懂的真多，确实利率会根据国家经济的变化而变化，但是我们计算利息是以存款时的利率计算的。课件出示2012年利率表：2.提出要求：请同学们根据表中的信息，选择合适的条件解决问题,可以用计算器计算。3.学生独立完成。4.暴露资源：预设1：50004.25%3=637.5元 5000637.5=5637.5元监控问题：第一步求的是什么？第二步呢？预设2：5000（14.25%3）=5000（10.1275）=50001.1275=5637.5元监控问题：14.25%3求的是什么？再用50001.1275求出来是什么？监控点：求比一个数多百分之几的数是多少5.总结提升：对比第这两种方法你有什么想法？预设：生：第二种方法更好算。生：求本息合计可以用本金乘1加年利率乘存期的和。监控点：计算优势 提炼方法过渡：看来计算利息真不是一件容易的事，一定要特别细心。刚才你们又帮助我解决了一个问题，现在我还有一件事需要你们给我点建议，好吗？得到这笔钱以后，我想买10000元的理财产品，银行的工作人员给我提供了两种理财产品： 1.课件出示：A 1年期理财产品，年收益率是4.3%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。B 3年期理财产品，年收益率是4.5%。 2.提出问题:我该买哪种理财产品呢？猜一猜3.提出要求：请同学们，先独立想一想，再两个同学一组分工合作算一算，然后给我一个建议。4.学生开始活动。5.暴露资源，研讨：你们建议我买哪种理财产品呢？说说你们的理由。预设：生：我们建议您买第二种理财成品，因为三年后得到的利息高。因为我们分别计算了这两种理财产品的到期利息，分别是：A 100004.3%=430元 （10000430）4.3448（元）（10000430448）4.3%468元 430468448=1346元B 100004.5%3=1350元6.总结提升：谢谢你们的建议，我听你们的。学到现在关于理财你有什么想法吗？监控点：直接存三年的利息高 过渡： 看来，存钱真的是一件好事，可以增加我们的收入，但存钱的时候还真要算一算，选择最合算的方式存钱，就会使我们的收入更多。其实