数学北师大版九年级上册正方形的性质与判定（一）.docx

第一章 特殊平行四边形1.3 正方形的性质与判定（一）教学设计学生起点分析学生的知识技能基础：学生已经较为系统的学习了平行四边形、矩形、菱形的基本性质与判定，已经具有了四边形的基本认知与知识结构，这些已有的认知结构可以迁移到正方形的学习中来。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些对四边形探索的具体方法，并能解决一些简单的现实问题，感受到数学信息的收集和处理的必要性和作用，获得了从事探究活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学目标 知识与技能： 了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质定理 过程与方法： 经历探索正方形有关性质的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法 情感态度与价值观： 培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值 重难点、关键 重点：探索正方形的性质定理 难点：掌握正方形的性质的应用方法 关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容 教学准备 教师准备：投影仪，制作投影片，补充本节课内容，矩形纸片，活动的菱形框架 学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形性质，预习本节课内容 学法解析 1认知起点：已积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识，在取得一定的经验的基础上，认知正方形2知识线索： 3学习方式：采用自导自主学习的方法解决重点，突破难点 教学过程 一、创设情境、导入新课。 【显示投影片】教师活动：显示内容：展示生活中有关正方形的图片，幻灯片（多幅）学生活动：观察屏幕上所展示的生活中的正方形图片进行联想感受生活中的正方形的作用。 二、合作探究，学习新知 教师活动：操作投影仪，边展示图片，边提出下面的问题： （1）同学们观察显示的图片后，有什么联想？正方形四条边有什么关系？四个角呢？ （2）正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？（3）正方形具有哪些性质呢？学生活动：正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形其定义包括了两层意：有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）设计意图：通过分析让学生感受到正方形与矩形和菱形、平行四边形的紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的正方形上来，为下面学习新知识创造了良好开端教师活动：组织学生完成下图：学生活动：得出正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形议一议：平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？与同伴交流（学生画图）（投影展示）设计意图：实际上就是充分锻炼学生理论依据（本节课是关于正方形的定理）图形化的能力，也锻炼了学生文本信息图形化的能力充分锻炼学生的空间观念使学生养成阶段性回顾总结的习惯，使其逐渐养成良好的学习品质同时又是对知识结构的再建过程，是学生丰富、重建自身认知结构的必要手段教师活动：出示表格回顾平行四边形、矩形、菱形、性质，完成正方形相关性质表格。学生活动：想一想：活动一：合作交流得出正方形的性质。活动二：正方形有几条对称轴？ 设计意图:采用合作交流、发现、归纳的方式来解决重点问题，突破难点三、实践应用，巩固提高【课堂演练】（投影显示）【演练题1】如图，在正方形ABCD中，两条对角线相交于O点，OA=2，求AOB、OAB的度数及BD、AB的长。 思路点拨：根据正方形性质，对角线平分一组对角求OAB及AOB的度数，由OA=OB=OC=OD=CN=2再利用ACBD,用勾股定理就可以了【演练题2】投影展示 【演练题3】如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由.四、课堂小结，内敛提升师：通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家学生畅谈