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20122013学年度下学期期中考试高三年级数学试卷（理科）（全卷满分150分 考试时间120分钟） 命题人：陈德智一、 选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.设集合，则集合（ ） A B C D 2.“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.化简的值是（ ）A B C D4.已知平面向量，且，则（ ）A B C D5函数=，则使 0的x取值范围是（ ）A B C D6设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）A B C D不能确定7. 已知随机变量服从正态分布，且，则A. B. C. D. 8. 已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为必过点 A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D(1.5,4)x0123y13579.把x=-1输入程序框图可得( ) A.-1B.0C.不存在 D.110九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为A1升 B升 C升D升题号12345678910答案二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11在等差数列中，则_12.为虚数单位，则 13.在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期.从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过了保质期饮料的概率为 14.在展开式中含的项的系数为 15.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为 三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16（12分）设的内角所对的边分别为.已知，.（）求的周长；（）求17. （13分）已知函数（1）求其单调区间；（2）求其极值；（3）求其在上的最大值与最小值。18. （12分）用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？19（12分）要制造一种机器零件，甲机床废品率为，而乙机床废品率为，而它们的生产是独立的，从它们制造的产品中，分别任意抽取一件，求：（1）其中至少有一件废品的概率；（2）其中至多有一件废品的概率. 20（13分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、（I） 求数列的通项公式；（II）求数列的前n项和
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