人教版2020届九年级数学中考一模试卷（I）卷.doc

人教版2020届九年级数学中考一模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若a、b为实数，且满足|a2|0，则ba的值为（ ）A . 2B . 0C . 2D . 以上都不对2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如果不等式（a+1）xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是（ ） A . a1B . a1C . a1D . a14. （2分）若多项式x2+ax+b分解因式的结果（x2）（x+3），则a，b的值分别是（ ）A . a=1，b=6B . a=5，b=6C . a=1，b=6D . a=5，b=65. （2分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）A . 1.70，1.75B . 1.70，1.70C . 1.65，1.75D . 1.65，1.706. （2分）点P关于y轴对称的点的坐标是（-sin60，cos60），则点P关于x轴的对称点的坐标为（ ）A . （，-）B . （-，）C . （-，-）D . （-，-）7. （2分）将抛物线y=2x2平移后得到抛物线y=2x2+1，则平移方式为（ ） A . 向左平移1个单位B . 向右平移1个单位C . 向上平移1个单位D . 向下平移1个单位8. （2分）如图，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（ ）A . 2.3B . 2.4C . 2.5D . 2.69. （2分）规定：sin（x）=sinx，cos（x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny据此判断下步列等式成立的共有（ ）cos（60）=；sin75=；sin2x=2sinxcosx；sin（xy）=sinxcosycosxsinyA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图所示，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD 上,则BP的长是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 无法确定二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为_12. （1分） 中，x的取值范围是_ 13. （1分）如图，O的弦AB=4cm，点C为优弧上的动点，且ACB=30若弦DE经过弦AC、BC的中点M、N，则DM+EN的最大值是_cm14. （1分）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为_15. （1分）如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B两点，点C在O上，如果ACB=70，那么P的度数是_ 16. （1分）如图，已知1=2，要判定ABDACD，请你添加一个条件，是_（写出一个条件即可） 17. （1分）底面直径和高都是1的圆柱侧面积为_.18. （1分）若三角形的三边长分别等于 ， ，2，则此三角形的面积为_三、 解答题 (共10题；共111分)19. （10分）先化简，再求值： （1）（3m7）（3m+7）2m（ m1），其中m=3 （2）3xa23x（a3x）+a（9x23ax+a），其中x= ，a= 20. （5分）解不等式：3x52（2+3x）21. （7分）已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且ABCE （1）如图1，连接BG、DE，求证：BGDE （2）如图2，如果正方形CEFG绕点C旋转到某一位置恰好使得CGBD，BGBD 求BDE的度数_ 若正方形ABCD的边长是 ，请直接写出正方形CEFG的边长_22. （10分）如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF （1）求证：四边形ABEF为菱形； （2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长 23. （14分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理（速度在3040含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表： 数据段频数频率3040100.05405036c5060a0.396070bd7080200.10总计2001（1）表中a、b、c、d分别为：a=_； b=_； c=_； d=_ （2）补全频数分布直方图； （3）如果某天该路段约有1500辆通过，汽车时速不低于60千米即为违章，通过该统计数据估计当天违章车辆约有多少辆？ 24. （10分）某商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式一种方式是：让顾客通过摸球获得购物券在一个不透明的盒子中放有20个除颜色外其余均相同的小球，其中有2个红球、3个绿球、5个黄球，其余是白球，规定顾客每购买100元的商品，就能获得一次摸球的机会，从盒子里摸出一个小球，如果摸到红球、绿球、黄球，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果摸到白球，那么就不能获得购物券另一种方式是：不摸球，顾客每购买100元的商品，可直接获得25元购物券（1）顾客摸到白球的概率是多少？（2）通过计算说明选择哪种方式更合算？25. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OABC的边OA，OC都在坐标轴上，点B的坐标为(12，16)点D以每秒5个单位的速度从点C向点A运动(不与A，C重合)，反比例函数y= (x0)的图象经过点D，与AC的另一个交点为E，与AB，BC分别交于点FG，连结EF设点D的运动时间为t （1）当t=1时，求反比例函数y= (x0)的解析式； （2）点D在运动过程中， 求证：当线段AF的长度取最大值时，点D恰好为AC的中点；是否存在这样的t，使得AEF为等腰三角形？若存在，请求出此时点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连结FG，将BFG沿着FG所在直线翻折，当点B落在y轴左侧时，请直接写出t的取值范围 26. （15分）如图，已知等边三角形ABC的边长为 ，它的顶点A在抛物线yx2 x上运动，且始终使BCx轴 （1）当顶点A运动至原点O时，顶点C是否在该抛物线上？ （2）ABC在运动过程中被x轴分成两个部分时，若上、下两个部分的面积之比为1：8（即S上：S下1：8），求此时顶点A的坐标； （3）ABC在运动过程中，当点B在坐标轴上时，求此时顶点C的坐标 27. （15分）如图，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，BAE=DBC （1）求证：ABEBCD； （2）求tanDBC的值； （3）求线段BF的长 28. （10分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于F点 （1）求证：四边形AECF为平行四边形； （2）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求CPF的面积 第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、1