数学人教版六年级下册鸽巢问题.docx

鸽巢问题导学案教学目标：经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理，会用鸽巢原理解释生活中的简单问题。2、让学生在经历初步的数学证明的过程中，渗透模型、数形结合等数学思想。3、通过鸽巢原理的灵活应用感受数学的魅力。教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理，会用鸽巢原理解释生活中的简单问题。教学难点：理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题模型化。教学步骤一、前置性小研究小明观察：4支铅笔放进3个笔筒中。他发现：不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支铅笔。他说的对吗？请说明理由。（先想一想“总有”和“至少”是什么意思？）方法1：方法2：方法3：2、关于鸽巢原理你有哪些了解？3、生活中有哪些现象可以用鸽巢原理来解释？试举例。二、教学流程：1、小组交流前置研究小明观察：4支铅笔放进3个笔筒中。他发现：不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支铅笔。他说的对吗？请说明理由。（先想一想“总有”和“至少”是什么意思？）2、全班汇报交流（1）、你们用了哪些方法证明？（2）、总结数学方法3、逐步深入，构建模型。（1）、把10支铅笔放进9个笔筒会是什么结果呢？你想用哪种方法来证明？（2）、把100支铅笔放进99个笔筒会是什么结果呢？（3）、比较优化方法（4）、观察铅笔的数量和笔筒的数量你发现了什么？（5）、介绍鸽巢原理。（6）、关于鸽巢原理你有哪些了解？三、巩固应用生活中哪些现象可以用鸽巢原理来解释？四、引导学生总结全课教学反思：本课是小学六年级数学广角的内容。本堂课着眼于学生数学思维的发展，通过猜测、验证、观察、分析等活动，建立数学模型，渗透数学思想。本堂课注重为学生提供自主探索的空间，引导学生通过探索，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决实际问题。 一堂好的数学课，我认为应该是原生态，充满“数学味”的课；应该立足课堂，立足知识点。基于此，我决定用生本模式来上这节课。 课后反思本节课，我觉得，有以下几方面与大家共勉。 一、前置作业设计的还比较成功前置性作业是生本课的根本，要上好生本课首先就要设置好前置性作业。本节课我设置三个前置性作业。1、小明观察：4支铅笔放进3个笔筒中。他发现：不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支铅笔。他说的对吗？请说明理由。（先想一想“总有”和“至少”是什么意思？）方法1：方法2：方法3： 2、关于鸽巢原理你有哪些了解？3、生活中有哪些现象可以用鸽巢原理来解释？试举例。从教学效果看，这三个前置性作业抓住了本课的“根本”。二、学生个性得到张扬以往用传统教法来上这节课，都是先引导学生动手摆，从摆的过程中体会到4支铅笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有两支铅笔。然后引导学生用假设法来来证明这种现象。在一系列环环相扣的问题的引领下，学生理解了鸽巢原理，经历了鸽巢原理的证明过程，也建立起了数学模型。总的来说学习的效果很好。但总感觉学生是在被牵着鼻子走，学生的个性没有得到张扬。今天我又尝试着用生本模式上这节课，课前我把问题交给学生回去研究，学生有了充分的时间来研究证明这个问题，有了自己的个性思维。从今天的教学来看，课堂上呈现的方法更丰富了，连数的分解法、反证法都出现了，学生的思维打开了。看来只要我给学生足够的研究时间、搭建好学生互动交流的平台，学生一定还会给我一个个的惊喜。三、学生回答问题更积极了传统的课堂上，学生回答问题不积极，一节课没几个学生举手。公开课上最令老师们担心的便是没人回答问题。这次上生本课，我把课前研究提前发给学生，学生有了充分的时间来研究，有思考了就有了对话的资本，学生有话说，自然就愿意说了。四、存在的问题1、有了生本的模式，但没有生本的精髓学生经过研究的问题自然有话说，但往往是自说自话，学生之间真正的交流、对话、质疑没有形成，课堂上很少看到学生思维的碰撞。2、对生成问题不能很好把握在本节课上有一个环节，学生在交流时有了一个很好的生成，可惜我没有好好把握，导致这节课中的两个重点词“总有”“至少”理解不透彻，让这