人教版2020届数学第二次诊断性检测试卷(I)卷.doc

人教版2020届数学第二次诊断性检测试卷(I)卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）多年不见的四位老同学聚会，如果每两个人握一次手，一共握手多少次（ ） A . 4B . 6C . 8D . 102. （2分）下列立体图形中，俯视图是正方形的是A . B . C . D . 3. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）据报道，投资270亿元的西环高铁预计今年底建成通车，通车后能使西环高铁经过的市县约4360000人受益，数据4360000用科学记数法表示为（ ） A . 436104B . 4.36105C . 4.36106D . 4.361075. （2分）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE，C=45，D=30，则ABD的度数为（ ）A . 10B . 15C . 20D . 256. （2分）函数y=kx+k与y=（k0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）A . B . C . D . 7. （2分）在下面各组数据中，众数是3.5的是（ ）A . 4，3，4，3B . 1.5，2，2.5，3.5C . 3.5，4.5，3.5D . 6，4，3，28. （2分）如图，在 中， ， ， ， ， 的平分线相交于点 ，过点 作 交 于点 ，则 的长为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）（2016泉州）如图，AB和O相切于点B，AOB=60，则A的大小为（ ） A . 15B . 30C . 45D . 6010. （2分）函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个异号的实数根C . 有两个相等的实数根D . 没有实数根二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）分解因式：x2（x-y）（y-x）_ . 12. （1分）如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是_ 13. （1分）（2016济宁）如图，ABCDEF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么 的值等于_14. （1分）如图，在O中，AC是弦，AD是切线，CBAD于B，CB与O相交于点E，连接AE，若AE平分BAC，BE=1，则CE=_15. （1分）如果3（25）2，则2_。16. （1分）定义新运算“*”，规则：a*b= ，如1*2=2， * 若x2+x1=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1*x2=_ 17. （1分）关于 的方程 的解为_18. （1分）如图，AB为O的直径，CD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则A的度数为_19. （1分）如图，O与直线 相离，圆心 到直线 的距离 ， ，将直线 绕点 逆时针旋转 后得到的直线 刚好与O相切于点 ，则O的半径= _三、 解答题 (共9题；共82分)20. （5分）计算：2sin4532+ +| 2|+ 21. （5分）先化简，再求值： （1 ），其中x= 22. （5分）如图，某海滨浴场岸边可近似地看成直线，位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救，1号救生员以6m/秒的速度从A处跑300米到距离B最近的D处，然后游向B处他在海中游进的速度为2m/秒，BAD=45（1）根据以上条件分析1号救伤员的选择是否有道理，并说明理由（2）若2号救生员跑到C处，再游向B处，且BCD=65，问：哪名救生员先赶到B处救人？（参考数据：sin650.9，cos650.4，tan652.1，1.4，且为计算方便，计算过程中均保留1位小数）23. （12分）写字时一项主要基本功，也是素质教育的重要部分，为了了解我校学生的书写情况，随机对部分学生进行测试，测试结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答以下问题： （1）扇形统计图中，“合格”的百分比为_； （2）本次抽测不合格等级学生有_人； （3）随机抽取了5名等级为“优秀”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，求刚好抽到同性别学生的概率； （4）若该校共有2000名学生，估计该校书写“不合格”等级学生约有多少人？ 24. （10分）如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数的图象交于点P(2,1).（1）求该反比例函数的关系式; （2）过P作PCy轴于点C,设点A关于y轴的对称点为A,求ABC的周长和sinBAC的值.25. （10分）如图，AB 是M 的直径，BC 是M 的切线，切点为 B，C 是 BC 上（除 B 点外）的任意一点，连接 CM 交M 于点 G，过点 C 作 DCBC 交 BG 的 延长线于点 D，连接 AG 并延长交 BC 于点 E（1）求证：ABEBCD；（2）若 MB=BE=1，求 CD 的长度 26. （10分）某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？ 27. （10分）（2015湘西州）如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F（1）求证：ADECBF；（2）求证：四边形BFDE为矩形28. （15分）重庆市的重大惠民工程-公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积 单位：百万平方米 ，与时间x的关系是 单位：年， 且x为整数 ；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积 单位：百万平方米 ，与时间x的关系是 单位：年， 且x为整数 假设每年的公租房全部出租完 另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金 单位：元 与时间 单位：年， 且x为整数 满足一次函数关系如下表： 元 5052545658 年 12345（1）求出z与x的函数关系式； （2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元； （3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高 ，这样可解决住房的人数将比第6年减少 ，求a的值参考数据： 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共9分)