数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程根与系数的关系.5　一元二次方程的根与系数的关系.doc_第1页
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文档简介

*2.5一元二次方程的根与系数的关系【学习目标】1掌握一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系2能根据根与系数的关系式和已知一个根的条件下，求出方程的另一根，以及方程中的未知系数3会利用根与系数的关系求关于两根代数式的值【学习重点】根与系数的关系及运用【学习难点】定理发现及运用情景导入生成问题1一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式是x(b24ac0)2一元二次方程3x26x0的两个根是x10，x223一元二次方程x26x90的两个根是x1x23自学互研生成能力阅读教材P4950“做一做”部分内容，然后完成下列问题1一元二次方程x22x10的两个根是x11，x21，x1x22，x1x212一元二次方程x22x10的两个根为x12，x22，x1x22，x1x213一元二次方程2x23x10的两个根为x11，x2，x1x2，x1x21 一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的公式是 2.归纳总结：一般地，对于关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)，用求根公式求出它的两个根x1、x2，由一元二次方程ax2bxc0的求根公式知x1，x2，能得出以下结果：x1x2，x1x2.1自学自研教材P50例题2完成教材P50随堂练习第1、2两题典例讲解：1已知方程5x2kx60的一个根为2，求它的另一个根及k的值解：设方程的另一个根是x1，由根与系数的关系，得：2x1，x1，又x12，k7.方程的另一个根是x1，k7.2利用根与系数的关系，求一元二次方程2x23x10的两个根的(1)平方和；(2)倒数和解：设方程的两个根分别为x1，x2，那么x1x2，x1x2.(1) (x1x2)2x2x1x2x，xx(x1x2)22x1x2()22()；(2)3.关于两根几种常见的求值 1完成教材P50随堂练习的第3题2完成教材P51习题2.8的第3题3设一元二次方程x26x40的两实根分别为x1和x2，则(x1x2)x1x2(C)A10B10C
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