人教版2020年中考备考专题复习：探索规律问题I卷.doc

人教版2020年中考备考专题复习：探索规律问题I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分）观察下列一组图形，其中图形中共有2颗星，图形中共有6颗星，图形中共有11颗星，图形中共有17颗星，按此规律，图形中星星的颗数是（ ）A . 24B . 32C . 41D . 512. （2分）如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1 ， 再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2 ， 照此规律作下去，则点B2015的坐标为（ ） A . （21008 ， 0）B . （21007 ， 21007）C . （21009 ， 21009）D . （21007 ， 21007）3. （2分）将正整数按如图所示的规律排列下去（第k排恰好排k个数），若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示的实数为9，17可用有序实数对（6，2）表示，则2014可用有序实数对表示为（ ） A . （63，60）B . （63，61）C . （63，62）D . （63，63）4. （2分）如图，甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME7）的会徽，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的其中OA1=A1A2=A2A3=A7A8=1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，那么OA1 ， OA2 ， OA25这些线段中有多少条线段的长度为正整数（ ） A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第1次移动到A1 ， 第2次移动到A2 ， ，第n次移动到An.则OA2A2018的面积是（ ） A . 504m2B . m2C . 505 m2D . 1009m26. （2分）用“”定义新运算：对于任意的有理数a和b，都有ab=b2+1例如：95=52+1=26当m为有理数时，则m（m3）（ ） A . 9B . 10C . 100D . 1017. （2分）如图，菱形ABCD中，ABC=60，AB=6，则BD=（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共14题；共15分)8. （1分）已知ABC的三个顶点分别是A(4，3)，B(2，-1)，C(-2，1)现平移ABC使它的一个顶点与坐标原点重合，则平移后点A的坐标是_9. （1分）如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出(ab)n（其中 n 为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，写出(ab)5的展开式. (ab)5_10. （1分）如图，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（1，1）、A4（1，1）、A5（2，1）、.则点A2019的坐标为_. 11. （1分）如图，在ABC中，A20，ABC与ACB的角平分线交于D1 ， ABD1与ACD1的角平分线交于点D2 ， 依此类推，ABD4与ACD4的角平分线交于点D5 ， 则BD5C的度数是_. 12. （1分）按一定规律排列的一列数依次为： ， ， ， ，(a0)，按此规律排列下去，这列数中的第n个数是_.(n为正整数) 13. （1分）(m+n+p+q) (m-n-p-q)（_） 2-（_） 2 14. （1分）探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是_ 15. （1分）观察下列算式： ， ， ， ， ，用你所发现的规律得出 的末位数字是_. 16. （1分）如图搭建的第1个帐篷需要17根钢管，第2个帐篷需要28根钢管，第3个帐篷需要39根钢管，按上图规律第n个帐篷需要138根钢管，则n=_17. （1分）观察下面的几个算式： 121422；12321933；12343211644； 。根据上面几道题的规律，计算下面的题：12345678987654321的值为_18. （1分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有_个小圆（用含 n 的代数式表示） 19. （2分）已知：O为直线AB的一点，画出射线OC（如图1），则图中有_个角（除平角外）；在画出射线OD（如图2），则图中有_个角（除平角外）；在画出射线OE（如图3），则图中有_个角（除平角外）；依此类推，图10中有_个角（除平角外） 20. （1分）如图，在平面直角坐标系中， 的直角顶点 的坐标为 ，点 在 轴正半轴上，且 .将 先绕点 逆时针旋转 ，再向左平移3个单位，则变换后点 的对应点的坐标为_. 21. （1分）如图，在O中，AB为直径，ACB的平分线交O于D，AB=6，则BD=_ 三、 综合题 (共4题；共46分)22. （10分）学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元. （1）求A，B两种奖品的单价； （2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的 .请设计出最省钱的购买方案，并说明理由. 23. （15分）已知y与x-1成正比例，且当x=3时，y=4. （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）当x= -2时，求y的值； （3）当y=0时，求x的值 24. （15分）观察下面算式，解答问题： （1）请求出1+ 3 + 5+ 7 + 9 + 11的结果为_； 请求出1+ 3 + 5 + 7 + 9 + 29 的结果为_；（2）若n 表示正整数，请用含 n 的代数式表示1+ 3 + 5 + 7 + 9 + (2n -1) + (2n +1) 的值为_（3）请用上述规律计算： 41+ 43+ 45+ 77 + 79 的值（要求写出详细解答过程）. 25. （6分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围x0，下表是y与x的几组对应值：x123579y1.983.952.631.581.130.88小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：x=4对应的函数值y约为_该函数的一条性质：_第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共