数学北师大版七年级上册教学素材.doc

课题：有理数的乘法（第一课时）教学目标 (一)教学知识点1.有理数的乘法法则2.会进行有理数的乘法运算(二)能力训练要求1. 经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。2. 会进行有理数的乘法运算(三)情感与价值观要求1.通过师生交流,合作,让学生体会从特殊到一般的归纳方法,提高学生认识世界的能力知识与技能：经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。2.激发学生的学习兴趣和求知欲望,使他们养成良好的数学思维品质. 培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心学情分析：学生已经学习了绝对值的意义及有理数的加法法则，具备了学习有理数乘法的知识条件。有理数乘法法则，实际上是一种规定或说定义，要使学生接受或说承认有理数乘法法则，本节课通过对实际问题的解决。引入有理数的乘法法则。十分注重学生的自主探究，合作交流归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程让学生融入到学习中来，融入到数学活动中去。 教学重点 能够熟练进行有理数的乘法运算教学难点 (1) 有理数的乘法法则的理解(2)有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解.教学手段制作课件，采用多媒体课堂教学手段.教学方法通过小学的加法简便运算，引出课题，然后创设问题情景，选择“情景-探索-发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。在整个学习过程中，以“自主，议论，引导” 探 索式学法为主，鼓励学生积极参与，勇于探索，合作交流的，从而达到提高学习能力的目的。教学过程一复习引新1有理数加法法则2.绝对值的意义3计算(-2)+(-2)+(-2) = -6， (3)4= -6，引出课题:2.7有理数的乘法(1) 二探究新知看下面的情境水库水位的变化，甲水库的水位每天升高3cm ，乙水库的水位每天下降 3cm ，4 天后，甲、乙水库水位的总变化 量甲水库水位的总变化是多少？学生理解题意回答结果，老师提问:如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降. 那么你的答案如何表示，怎么写出算式？甲水库水位的总变化 量是 3+3+3+3 = 34 = 12 (cm) 乙水库水位的总变化 量是(3)+(3)+(3)+(3) = (3)4 = 12 (cm)，仿照你的答案回答下面问题：合作交流 议一议 （让学生说出理由）(3)4 = 12(3)3 = -9 , (3)2 = -6 ,(3)1) = -3 ,(3)0 =0 思考： 第二个因数减少1时积怎么变化，当第二个因数从0减少为1时，积从 0 增大为 3 猜一猜(3)(1) = , (3)(2) = ,(3)(3) = ,(3)(4) =由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?负数乘正数得负数，绝对值相乘，负数乘 0得0负数乘负数得正 ，绝对值相乘归纳：试用简练的语言叙述上面得出的结论（学生思考后提问）归纳总结：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘任何数与0相乘，积仍得0注意：“同号得正，异号得负”专指俩个数相乘的怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算呢？例题解析：例1 计算：(1) (4)5 ； (2) (4)(7) ；（3）（-8/3）（-3/8） （4）（-3）（-1/3）(1) (4)5 (2) (4)(7) (45) +(47) 20 ; 28;（3）（-8/3）（-3/8） （4）（-3）（-1/3）=+(8/33/8) =+(31/3)=1 =1分析：两个有理数相乘时，先确定积的符号，再把绝对值相乘，带分数相乘时，要先把带分数化成假分数，分数与小数相乘时，要统一成分数或小数，求解中的第一步是 确定积的符号 第二步是绝对值相乘 （让学生先思考后回答） 由例 1 的 (3) 、(4)的求解你发现了什么？如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数 . 注意:正数的倒数是正数，负数的倒数是负数 0没有倒数总结：（1）什么是倒数？ （2）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数 0没有倒数。 （3）如何求一个数的倒数？你能说说吗？探究 我们已经掌握了俩个的乘法有理数 ，三个有理数相乘，你会计算吗？多个有理数相乘的呢？ 例2 计算： (1) (4)5(0.25)； (2) （-3/5）（-5/6）（-2） 解：(1) (4)5 (0.25) 【(45)】(0.25) = 【（-3/5）（-5/6）】（-2）(20)(0.25)=1/2（-2）(200.25=-15三个有理数相乘，先把前两个相乘，再把所得结果与另一数相乘议一议 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？有一因数为 0 时，积是多少？（2）如果有一个因数为0积是?（学生小组议论，然后学生发表各自的见解后，学生得出结论）乘积符号的确定：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由负因数个数确定 负因数个数为奇数个时积为负，负因数个数为偶数时积为正，有一因数为 0 时，积是0三课堂练习当堂训练： 1. 计算 （1）（-8）（-7） （2）（-0.4）2.9 （3）（8/9）（-1/4）（4）100（-0.001） （5）（-2）3（-4） （6）（-5）（-7）（-6）2.看谁说得快用“” “”或“”号填空：1如果 a0, b0, 那么ab( )0;2如果 a0, b0, 那么ab( )0;3如果 a0, b0, 那么ab( )0;4如果 a0, b0, 那么ab( )0;5如果 a = 0, b0, 那么ab( 四课时小结本节课小结思考1.本节课你最大的收获是什么？2.对于这节课的内容你还有什么困惑？五作业课内作业P51 ： 习题2.10 知识技能 1.（1）（-8）21/4（2）4/5（-25/6）（-7/10）（3）2/3（-4/5）（4）（-24/13）（-16/7）04/3（5）5/4（-12）（-1/9）（6）（-3/7）（-1/2）（-8/15）课外作业（一）填空1. 如果a0，b0,则ab0.2. 绝对值不大于5的所有负整数的积是。3. 如果ab0,那么abab.4. 2.75的相反数的倒数是。 -3的倒数是。5. 五个有理数的积是负数，那么这五个有理数中至少有个负数。6. 如果ab0, 且 ab0, 那么ab (同号，异号) 7相反数等于它本身的数是，倒数是它本身德尔数是83与-2的和的倒数是3与-2的倒数的和是倒数（二），计算 （1）（-1/2）6 （2）（-6）0.25 （3）（-0.3）（-100/9）（4）（-4）12（-0.5） （5）（-12.5）（-6/7）（-4） （三） 思考题 1 若a=1,b=4, 且 ab0, 那么ab=.2四个互不相等的整数a.b.c.d.它们的积abcd=9. 那么abcd=六板书设计1.有理数乘法法则：3例题讲解：例1，例22倒数：注，先确定积的符号再求出各因数绝对值得积. .七课后反思:本节内容是学生在小学学习过的乘法以及初中学习了有理数的加法,减法及混合运算的基础上,进一步学习的基本运算,它既是对前面知识的延续,又是以后学习有理数除法等数学知识的铺垫,起了承上启下的作用.对经历有理数乘法法则的探索过程,使学生体验分类讨论的数学思想方法.培养学生“分析，观察，归纳”的能力教学设计上,强调自主学习,注重交流合作,让学生在自主探索过程中理解和掌握有理数的乘法法则,并获得数学活动的经验,提高学习能力.八备课资料：