数学人教版七年级上册1.4.1有理数的乘法（2）.doc

1.4.1有理数的乘法（2）教学设计 李静莹 一、内容和内容解析1.内容多个有理数相乘的法则，有理数乘法的运算律。2.内容解析多个有理数相乘的法则是在学习了有理数的乘法法则之后通过具体运算，归纳概括形成的；学生自己通过计算，体会感知三种运算律在有理数范围内仍然成立。多个有理数相乘是有理数计算的深入，运算律主要用于简化运算,是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识等的基础。学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。基于以上分析，确定本节课的教学重点：会运用乘法运算律进行乘法运算及多个有理数相乘积的符号的确定。二、目标和目标解析1.目标（1）会确定多个有理数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算。 （2）掌握有理数乘法三个运算律进行简化计算。（3）通过对问题的探索，培养观察、分析和概括能力。 2.目标解析达成目标(1)的标志是：会根据多个有理数相乘的法则，确定多个有理数相乘时积的符号，并能进行多个有理数相乘的运算。达成目标（2）的标志是：会灵活熟练的应用三个运算律进行简化运算。达成目标（3）的标志是：能够认真思考，积极讨论，并交流自己的想法。三、教学问题诊断分析学生在学习了两个有理数的乘法后，对有理数的乘法运算已经有了初步的认识，本节课以观察几个因数的积的正负入手，教师提问的方式让学生交流归纳得出法则，又通过计算、验证、体会感知小学学过的三种运算律在有理数范围内仍然成立。让学生通过交流归纳出三个运算律的文字叙述以及字母的表示。教师精心设计问题串，让学生脑、嘴、手充分的动起来，在轻松愉快的氛围中学习。本节课的教学难点是：灵活运用运算律进行乘法运算。四、教学过程设计1回顾知识，导入新课 上节课我们学习了有理数的乘法法则，请利用法则计算（1）(-2)3； （2）(-2)(-3)； （3）2(-3)； （4） 23； （5） 20 （6）（-4）1师生活动：学生口答，教师根据学生回答进行评价。教师：我们这节课继续学习有理数的乘法，出示学习目标。设计意图：从具体运算的题目出发，让学生复习运用有理数的乘法法则进行计算，进一步明确有理数乘法运算的一般步骤：先确定积的符号，然后计算积的绝对值，为下面的教学做准备。学习目标的出示使学生明确本节课的学习任务。2.观察归纳学习法则，验证感知学习有理数乘法的运算律（一）多个有理数相乘的法则问题1 当多个有理数相乘时，可以把它们按顺序依次相乘。观察下列各式，它们的积是正的还是负的？234（-5）23(-4)（-5）2（-3）(-4)（-5）（-2）（-3）(-4)（-5）思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？师生活动：学生通过讨论得出结论：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数。（简称：奇负偶正）设计意图：通过这一组问题不仅让学生巩固上节课学习的乘法法则，而且让学生观察到随着负因数的逐渐增加，积的符号和负因数的的个数有关，从而培养学生观察问题、归纳结论的习惯。学以致用： 判断下列各式积的符号（1）（-2）34（-1）（2）（-5）（-3）4（-2）（3）（-2）（-2）（-2）（-2）（4）（-3）（-3）（-3）（-3）师生活动：学生口答得出结论。设计意图：通过练习巩固几个有理数相乘的符号的确定方法。追问：多个不是0的数相乘，应先做哪一步，再做哪一步？师生活动：学生独立思考、回答。教师再总结：先确定积的符号，再计算积的绝对值。设计意图：培养学生的观察、归纳、概括能力。明确几个不是0的数相乘的关键步骤。例3 计算 师生活动：师生共同完成。设计意图: 巩固学生对几个不是0的有理数相乘的计算步骤。教师：提示学生注意当第一个因数是负数时可以省略括号。问题2 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.7.8(-8.1) 0（-19.6）师生活动：学生思考并回答。教师：多个有理数相乘的解题步骤：第一步：是否有因数0；第二步：奇负偶正；第三步：绝对值相乘设计意图：把几个数相乘的情况总结全面，让学生更加明确解决几个数相乘的计算步骤。学以致用：计算（1）、58（7）（0.25）； （2）、；（3）、师生活动：学生独立完成并展示。设计意图：加深学生对多个有理数相乘的解题步骤的理解与应用。（二） 有理数乘法的运算律问题3 计算：（1） 5（-6） （-6）5（2） 3(-4)(-5) 3(-4)(-5)（3） 53+(-7) 53 + 5(-7)师生活动：通过学生计算，得出有理数乘法的运算律。归纳：1、一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。乘法交换律：ab=ba教师：也可以写为 或 。当用字母表示乘数时，“”可以写为“”或省略。 2、一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等乘法结合律：(ab)c=a(bc)3、一般地，有理数乘法中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：a(b+c)= ab+ac逆向应用： ab+ac= a(b+c)注：以上三个运算律中的字母可以表示正数，也可以表示负数或0。设计意图：学生自己通过计算，体会感知三种运算律在有理数范围内仍然成立。再分组交流、讨论，我适时的启发引导，使学生自己总结出乘法的运算律。锻炼了学生归纳概括能力和口头表达能力更让学生体验到成功的喜悦，从而产生学习新知的浓厚兴趣和自信。拓展：这三个运算律可以推广到多个有理数相乘或一个数乘以几个有理数的和的情况。例4 用两种方法计算 问题4 比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？哪种解法运算量小？师生活动：学生自己计算，说出运算顺序和结果。教师多媒体出示两种运算方法。同学们一起比较出哪种解法运算量小，分析它用了哪种运算律。设计意图：加深学生对乘法运算律的理解，并认识到乘法运算律有时能使运算简便。注：（1）在有理数的乘法运算中，运用乘法交换律和结合律应考虑能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能地结合在一起。（2）运用乘法的分配律，不要漏掉符号。学以致用：（1）（-5）3.3（-2） (2)( -+) 60 (3)(-3.61) +0.61+（-1）师生活动：学生独立完成然后展示。设计意图：进一步加深学生对乘法运算律的理解，并认识到乘法运算律有时能使运算简便。使学生能运用运算律进行简便计算，从而突出了重点，突破了难点。3小结归纳，自我完善（1）本节我们主要学习了哪些内容？（2）在运算过程中，你还有哪些问题？设计意图：学生自由回答，使学生能够积极思维，对本节课的学习有个整体的认识，达到知识的系统化。明确自己的不足之处及时发现自己的问题，及时改正。活动的注意事项：学生在小结过程中，可能会有畏难情绪，教师要鼓励学生积极参与，并给予适时恰当的评价，特别要关注平时表现不积极不踊跃的同学，多给他们以帮助，鼓励和发言的机会，提高他们的自信。4.布置作业教科书第33页练习题。五、目标检测设计1.判断算式 12（-2）3（-4）（-5）的符号是 设计意图：检测学生对多个有理数相乘法则的理解。2.（-）（-）2500= 设计意图：检测学生对几个数相乘，如果其中有因数为0那么积等于0的规律的掌握情况。 3.用简便方法计算：（1）（-）15（-1）（2）36（-+）（3）5.35（-3）+5.35（-7）+5.3520设计意图：检测学生对有理数乘法的运算律灵活应用情况。六、板书设计： 1.4.1有理数的乘法（2）1、几个不是零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：奇负偶正。2、几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。3、乘法交换律：ab=ba4、乘法结合律：(ab)c=a(bc).5、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac逆运算：ab+ac= a(b+c)例3七、教学反思：有理数的乘法（2）这节课是学生在学习了两个有理数的乘法之后，对有理数的乘法运算已经有了初步的认识，教学中我从观察几个因数的积的正负入手，以学案导学和小组合作的方式让学生交流归纳得出法则，又通过计算、验证、体会感知以前学过的乘法运算律在有理数范围内仍然成立。让学生通过交流归纳出三个运算律的文字叙述以及字母的表示。 这节课在我看来是比较成功的也是比较顺利的一节课，成功的原因在于课前我对学生已有的知识经验分析透彻。课堂上我留给学生探索交流的时间，对学生可能出现的疑问给予解决。让学生经过自主探索、猜想、合作交流从深层次理解法则，真正掌握本节课的重点知识，避免单纯的记忆和模仿，在这一过程中我对学生的各种猜想和质疑及时进行鼓励，充分肯定学生的探究成果，且关注学生的情感体验，激发他们继续学习和探究的热情。为培养学生规范解题的习惯，我要求学生运用法则解决类似教材例题的习题，通过让学生独立思考、分组讨论，进一步培养学生的合作意识，使学生有效的理解本节课的难点。用抢答题、口答题等形式的练习使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并让学生在回答问题中体验成功，享受快乐，进一步理解有理数乘法法则和运算律的应用。整个教学过程遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，通过课件演