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函数高考汇编函数高考汇编 1 2009 福建卷文 下列函数中 与函数 1 y x 有相同定义域的是 A lnf xx B 1 f x x C f xx D x f xe 1 1 解析解析 解析 由 1 y x 可得定义域是0 lnxf xx 的定义域0 x 1 f x x 的定 义域是x 0 f xx 的定义域是 x xR f xe 定义域是xR 故选 A 2 2013 年高考重庆卷 文 函数的定义域为 2 1 log 2 y x A B C D 2 2 2 3 3 2 4 4 2 答案 C 3 2010 广东 函数的定义域是 lg 1 f xx A 2 B 1 C 1 D 2 3 答案 B 解 01 x 得1 x 选 B 4 2011 广东 函数的定义域是 1 lg 1 1 f xx x A B 1 C 1 1 1 D 1 4 答案 C 5 2013 广东 函数的定义域是 lg1 1 x y x A B C D 1 1 1 11 1 11 5 答案 C 由题意知 解得且 所以定义域为 10 10 x x 1x 1x 1 11 6 2013 年高考广东卷 文 函数的定义域是 lg 1 1 x f x x A B C D 1 1 1 1 1 1 1 1 6 答案 C 7 2013 年高考安徽 文 函数的定义域为 2 1 ln 1 1yx x 7 答案 0 1 8 2012 山东文 3 函数的定义域为 2 1 4 ln 1 f xx x A B C D 2 0 0 2 1 0 0 2 2 2 1 2 8 答案 B 9 2012 高考江苏 5 函数的定义域为 xxf 6 log21 9 9 答案答案 0 6 故 1010 20102010 山东文数 山东文数 3 函数的值域为 2 log31 x f x A B C D 0 0 1 1 10 答案 A 1111 20102010 湖北文数 湖北文数 函数的定义域为 0 5 1 log 43 y x A 1 B C 1 D 1 1 3 4 3 4 3 4 12 2013 北京卷 文 函数 f x 的值域为 1 2 log 1 2 1 x x x x 12 答案 2 13 2009 湖南卷文 2 log2的值为 A 2 B 2 C 1 2 D 1 2 13 D 解 由 1 2 222 11 log2log 2log 2 22 易知 D 正确 14 2013 年高考四川卷 文 的值是 lg5lg20 14 答案 1 15 2012 高考安徽文 3 4 2 log 9 3 log A B C 2 D 4 1 4 1 2 15 答案 D 1616 20102010 浙江文数 浙江文数 已知函数 若 1 log 1 f xx 1 f A 0 B 1 C 2 D 3 16 解析 1 2 故 1 选 B 17 2012 北京文 已知函数 若 则xxflg 1 abf 22 bfaf 17 答案 2 18 2013 年高考陕西卷 文 设a b c均为不等于 1 的正实数 则下列等式中恒成立 的是 A logloglog acc bab B loglologg aaa bab C log lgolog aaa bcbc D loggogoll aaa bbcc 18 答案 B 19 2012 新课标文 11 当 0 x 时 则a的取值范围是 1 2 4xlogax A 0 B 1 C 1 D 2 2 2 2 222 19 答案 B 20 2012 重庆文 7 已知 则 2 2 log 3log3a 2 2 log 9log3b 3 log 2c a b c 的大小关系是 A B C D abc abc abc abc 20 答案 B 21 2012 高考全国文 11 已知 则 lnx 5 log 2y 1 2 ze A B C D xyz zxy zyx yzx 21 答案 D 22 2012 高考天津文科 4 已知 a b b c 则 a b c 1 2 2 0 2 1 2 5 2log 2 的大小关系为 A c b a B c a b C b a c D b clge 0 1 lge 0 知知 a b a b 又又 c c 2 1 lge lge 作商比较知作商比较知 c b c b 选选 B B 24 2009 天津卷文 设 3 0 2 1 3 1 2 1 3log 2log cba 则 A a b c B a c b C b c a D b a c 24 答案 B 解析 由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到10 0 ca 而 13log2 b 因此选 B 2525 20102010 安徽文数 安徽文数 设 则 a b c 的大小关系是 232 555 322 555 abc A a c b B a b c C c a b D b c a 25 A 在时是增函数 所以 在时是减函数 所以 2 5 yx 0 x ac 2 5 x y 0 x cb 2626 20102010 天津文数 天津文数 6 设 5 54 alog 4blogclog 2 5 3 则 A a c b B b c a C a b c D b a c 26 答案 D 因为 5 0log 41 所以b a c 27 2009 北京文 已知函数 3 1 1 x x f x xx 若 2f x 则x 27 k s27 5 答案答案 3 log 2由 3 1 log 2 32 x x x 1 22 x xx 无解 故应填 3 log 2 2828 20102010 湖北文数 湖北文数 3 已知函数 则 3 log 0 2 0 x x x f x x 1 9 f f A 4B C 4D 1 4 1 4 28 答案 B 29 2012 高考江西文 3 设函数 则 2 11 2 1 xx f x x x 3 ff 29 答案 D 30 2012 福建文 9 设则的值为 0 1 1 0 0 0 1 为无理数 为有理数 x x xg mx x x xf gf A 1 B 0 C 1 D 30 答案 B 31 2012 高考陕西文 11 设函数发 f x 则 f f 4 31 答案 4 32 2009 山东卷文 定义在 R 上的函数 f x 满足 f x x 0 2 1 0 4 log2 xxfxf xx 则 f 3 的值为 A 1 B 2 C 1 D 2 32 B 由已知得 2 1 log 5f 2 0 log 42f 2 1 0 1 2log 5fff 2 2 1 0 log 5fff 22 3 2 1 log 5 2log 5 2fff 故选 B 33 2009 江苏卷 已知 51 2 a 函数 x f xa 若实数m n满足 f mf n 则m n的大小关系为 33 51 0 1 2 a 函数 x f xa 在 R 上递减 由 f mf n 得 m21 得 3 2 1 fff 故选 A 反函数反函数 49 2013 年高考大纲卷 文 函数 1 2 1 log10 f xxfx x 的反函数 A B C D 1 0 21 x x 1 0 21 x x 21 x xR 210 x x 49 答案 A 50 2013 上海 函数的反函数为 则的值是 2 11f xxx 1 fx 1 2f A B C D 33 12 12 50 答案 A 51 2012 高考全国文 2 函数的反函数为 1 1 yxx A B 0 1 2 xxy 1 1 2 xxy C D 0 1 2 xxy 1 1 2 xxy 51 答案 B 52 2009 广东文 若函数 yf x 是函数1 x yaaa 0 且 的反函数 且 2 1f 则 f x A x 2 log B x 2 1 C x 2 1 log D 2 2 x 52 答案 A 解析 函数1 x yaaa 0 且 的反函数是 logaf xx 又 2 1f 即log 21 a 所以 2a 故 2 logf xx 选 A 53 2009 全国卷 文 函数 y x x 0 的反函数是 A 2 yx x 0 B 2 yx x 0 B 2 yx x 0 D 2 yx x 0 5353 答案 答案 B B 解析 本题考查反函数概念及求法 由原函数解析 本题考查反函数概念及求法 由原函数 x x 0 0 可知可知 ACAC 错错 原函数原函数 y y 0 0 可可 知知 D D 错 选错 选 B B 54 2009 四川卷文 函数 2 1 Rxy x 的反函数是 A 0 log1 2 xxy B 1 1 log2 xxy C 0 log1 2 xxy D 1 1 log2 xxy 54 54 答案答案 C C 解析解析 由yxyxy x 22 1 log1log12 又因原函数的值 域是0 y 其反函数是 0 log1 2 xxy 55 2009 四川卷文 函数 2 1 Rxy x 的反函数是 A 0 log1 2 xxy B 1 1 log2 xxy C 0 log1 2 xxy D 1 1 log2 xxy 55 55 答案答案 C C 解析解析 由yxyxy x 22 1 log1log12 又因原函数的值 域是0 y 其反函数是 0 log1 2 xxy 56 2009 湖北卷文 函数 2 1 21 21 xRx x x y且的反函数是 A 2 1 21 21 xRx x x y且 B 2 1 21 21 xRx x x y且 C 1 1 2 1 xRx x x y且 D 1 1 2 1 xRx x x y且 56 答案 D 解析 可反解得 1 11 2 1 2 1 yx xfx yx 故 故且可得原函数中 y R y 1 所以 1 1 2 1 x fx x 且x R x 1 选 D 57 2009 上海卷文 函数 f x x3 1 的反函数 f 1 x 57 答案 3 1x 解析 由 y x3 1 得 x 31 y 将 y 改成 x x 改成 y 可得答案 5858 20102010 全国卷全国卷 2 2 文数 文数 4 函数 y 1 ln x 1 x 1 的反函数是 A y 1 x 0 B y 1 x 0 C y 1 x R D y 1 x 1x e 1x e 1x e 1x e R 58 58 解析解析 D D 本题考查了函数的反函数及指数对数的互化 本题考查了函数的反函数及指数对数的互化 函数函数 Y 1 LNY 1 LN X 1X 1 X 1 X 1 11 ln 1 1 1 1 yx xyxeye 零点零点 59 2012 高考北京文 5 函数的零点个数为 x xxf 2 1 2 1 A 0 B 1 C 2 D 3 答案 B 60 2013 湖南 文 函数 f x x 的图像与函数 g x x2 4x 4 的图像的交点个数为 A 0B 1C 2D 3 60 答案 C 6161 20102010 天津文数 天津文数 函