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文档简介

平面体系的计算自由度 W 的求法（1） 刚片法：体系看作由刚片组成，铰结、刚结、链杆为约束。 刚片数 m ； 约束数：单铰数 h ，简单刚结数 g ，单链杆数 b 。 W = 3m - 2h - 3g -b （2） 节点法：体系由结点组成，链杆为约束。 结点数 j ； 约束数：链杆（含支杆）数 b 。 W = 2j b（3） 组合算法 约束对象：刚片数 m ，结点数 j 约束条件：单铰数 h ，简单刚结数 g ，单链杆（含支杆）数 b W = （3m + 2j）-（3+2h+ b） 比较可得：三铰拱与简支梁的竖向支反力完全相同。注意到水平支反力式中的分子就是简支梁上截面C的弯矩 ，则水平支反力可写作：综上所述，三铰拱在竖向荷载作用下，任一截面上的弯矩、剪力荷轴力的计算公式如下：4.4.1 各种结构位移计算公式：虚设单位荷载P=1作用下的结构的内力；：实际荷载作用下的结构的内力图乘法位移公式：4.5.2 常见图形的面积和形心常见图形的形心和面积（图4.10）。图4.10以上图形的抛物线均为标准抛物线：抛物线的顶点处的切线都是与基线平行4.5.3 应用图乘法时的几个具体问题(2) 如果有一个图形为折线，则应分段考虑（图4.12） 图4.12(3) 如果图形比较复杂，应根据弯矩图的叠加原理将图形分解为几个简单图形，分项计算后再进行叠加图4.13图4.13（图4.13b中A1与y1的乘积为负值；图4.13c中抛物线为非标准曲线）。例5：试求出图4.16刚架结点B 的水平位移和转角，EI 为常数图4.16解: （1）虚设单位荷载，作实际状态和虚设单位荷载的弯矩图（图4.17a、b、c）图4.17（2）代入公式，图乘。B 点竖向位移：B 点转角位移：力法的基本概念11=11X1 力法典型方程：11X1 + 1P =0a） 做基本结构在荷载作用下的荷载弯矩MP和单位未知力X1 =1的作用下的单位弯矩图M1应用叠加公式得到结构的弯矩图M。力法的基本方程：二次超静定结构位移互等定理：ij=jiij表示单位力Xj =1在基本结构沿Xi 方向产生的位移，称柔度系数。iP 表示在基本结构实际荷载沿Xi 方向产生的位移。力法解超静定结构：绘图5.10a超静定刚架的弯矩图。图5.10解：（1）基本体系（图5.10b）（2）力法方程基本体系应满足B 点无水平位移的变形条件。力法方程为11X1 + 1P =0（3）计算系数和自由项分别画出实际荷载及单位未知力X1 =
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