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第二章有理数及其运算 2 7有理数的乘法 1 阜川中学孟辉 教学目标 1 经历探索有理数的乘法法则 发展学生观察 猜想 归纳 验证能力 2 会进行有理数的乘法运算 能运用乘法法则解决有理数的乘法计算问题 甲水库 第一天 乙水库 甲水库的水位每天升高3cm 第二天 第三天 第四天 乙水库的水位每天下降3cm 第一天 第二天 第三天 第四天 4天后 甲 乙水库水位的总变化量是多少 如果用正号表示水位的上升 用负号表示水位的下降 那么 4天后 情境导入 甲水库的水位变化量为 3 3 3 3 3 4 12 cm 乙水库的水位变化量为 3 3 3 3 3 4 12 cm 3 4 12 3 3 3 2 3 1 3 0 9 6 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 一个因数减少1时 积怎么变化 3 6 9 12 议一议 通过观察上试你能写出下列结果吗 新知探究 一个因数减少1时 积增大3 3 x 1 3 x 2 3 x 3 3 x 4 3x1 3x2 3x3 3x4 3 x4 3 x3 3 x2 3 x1 3 x0 3x 4 3x 3 3x 2 3x 1 3x0 3 6 9 12 9 12 3 6 0 6 3 12 9 0 12 3 6 9 观察下列两组算式找出他们的特点 第一组 第二组 负数x负数 正数正数x正数 正数 同号得正 负数x正数 负数正数x负数 负数 异号得负 特别的 0乘任何数都得0 任何数与零相乘 积仍为零 有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把它们的绝对值相乘 注 1 确定符号 2 绝对值相乘 例1计算 1 4 5 2 4 7 3 4 例题讲解 解 1 4 5 4 5 20 2 5 7 5 7 35 3 4 解题后的反思 由例1的 3 4 求解可知 乘积为1的两个有理数互为倒数 例2计算 1 4 5 0 25 2 想一想 三个有理数相乘 你会计算吗 解 1 原式 4 5 0 25 20 0 25 20 0 25 5 方法提示 三个有理数相乘 先把前两个数相乘 再把所得结果与另一数相乘 2 原式 计算下列各式 你能从中找出积的符号的规律吗 24 24 24 24 0 几个不等于零的数相乘 积的符号由负因数的个数决定 当负因数有奇数个时 积为负 当负因数有偶数个时 积为正 有一个因数为0时 积为0 1 如果 5x是正数 那么x的符号是 A x 0B x 0C x 0D x 0 2 若a b 0 则 A a 0B a 0或b 0C b 0D a 0且b 0 3 两个有理数的积是负数 则这两个数之和是 正数B 负数C 零D 以上三种情况都有可能 C B D 课堂练习 4 口答 1 6 9 2 6 9 3 6 9 4 6 1 5 6 1 6 6 1 7 6 0 8 0 6 54 54 54 6 6 6 0 0 5 填空 1 2 6 2 2 6 3 2 6 4 2 6 5 2 6 6 2 6 9 7 3 10 7 3 12 4 12 4 12 8
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