（柳州专版）2020版中考数学夺分复习 第一篇 考点过关 第七单元 课时训练28 图形的对称、平移与旋转试题.docx

课时训练28图形的对称、平移与旋转限时:30分钟夯实基础1.2018南宁下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是()图k28-12.2019柳州三十中模拟下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()图k28-23.2019兰州如图k28-3,在平面直角坐标系xoy中,将四边形abcd先向下平移,再向右平移得到四边形a1b1c1d1,已知a(-3,5),b(-4,3),a1(3,3),则b1的坐标为()图k28-3a.(1,2)b.(2,1)c.(1,4)d.(4,1)4.2017潍坊小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图k28-4,棋盘中心方子的位置用(-1,0)表示,右下角方子的位置用(0,-1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是()图k28-4a.(-2,0)b.(-1,1)c.(1,-2)d.(-1,-2)5.2019天津如图k28-5,将abc绕点c顺时针旋转得到dec,使点a的对应点d恰好落在边ab上,点b的对应点为e,连接be,下列结论一定正确的是()图k28-5a.ac=adb.abebc.bc=ded.a=ebc6.如图k28-6,在abc中,ab=10,ac=8,bc=12,adbc于点d,点e,f分别在ab,ac边上,把abc沿ef折叠,使点a与点d恰好重合,则def的周长是()图k28-6a.14b.15c.16d.177.2017贵港如图k28-7,在rtabc中,acb=90,将abc绕顶点c逆时针旋转得到abc,m是bc的中点,p是ab的中点,连接pm.若bc=2,bac=30,则线段pm的最大值是()图k28-7a.4b.3c.2d.18.如图k28-8,将正方形纸片abcd沿mn折叠,使点d落在边ab上,对应点为d,点c落在c处.若ab=6,ad=2,则折痕mn的长为.图k28-89.2016百色如图k28-9,abc的顶点坐标为a(-2,3)、b(-3,1)、c(-1,2),以坐标原点o为旋转中心,顺时针旋转90,得到abc,点b,c分别是点b,c的对应点.求:(1)过点b的反比例函数的解析式;(2)线段cc的长.图k28-910.2018南宁如图k28-10,在平面直角坐标系中,已知abc的三个顶点坐标分别是a(1,1),b(4,1),c(3,3).(1)将abc向下平移5个单位得到a1b1c1,请画出a1b1c1;(2)将abc绕原点o逆时针旋转90后得到a2b2c2,请画出a2b2c2;(3)判断以o,a1,b为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)图k28-10能力提升11.2019河北如图k28-11,在小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形涂黑,还需涂黑n个小正三角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则n的最小值为()图k28-11a.10b.6c.3d.212.把一副三角板按如图k28-12放置,其中abc=deb=90,a=45,d=30,斜边ac=bd=10,若将三角板deb绕点b逆时针旋转45得到deb,则点a在deb的()图k28-12a.内部b.外部c.边上d.以上都有可能13.如图k28-13,在矩形纸片abcd中,ab=4,bc=8,将纸片沿着ef折叠,使点c与点a重合,则下列结论错误的是()图k28-13a.af=aeb.abeagfc.ef=25d.af=ef14.2018德州如图k28-14,等边三角形abc的边长为4,点o是abc的中心,fog=120.绕点o旋转fog,分别交线段ab,bc于d,e两点,连接de,给出下列四个结论:od=oe;sode=sbde;四边形odbe的面积始终等于433;bde周长的最小值为6,上述结论中正确的个数是()图k28-14a.1b.2c.3d.415.2019徐州如图k28-15,将平行四边形纸片abcd沿一条直线折叠,使点a与点c重合,点d落在点g处,折痕为ef.求证:(1)ecb=fcg;(2)ebcfgc.图k28-15【参考答案】1.a2.b3.b解析a(-3,5),a1(3,3),四边形abcd向右平移6个单位,向下平移2个单位,点b(-4,3),点b1(2,1),故选b.4.b解析根据题意所描述的位置,可知当第4枚圆子放入棋盘(-1,1)位置处时,所有棋子构成一个轴对称图形.5.d解析由旋转的性质可知,ac=cd,但a不一定是60,所以不能证明ac=ad,所以选项a错误;由于旋转角度不确定,所以选项b不能确定;因为ab=de,不确定ab和bc的数量关系,所以bc和de的数量关系不能确定;由旋转的性质可知acd=bce,ac=dc,bc=ec,所以2a=180-acd,2ebc=180-bce,从而可证选项d是正确的.6.b解析edf是eaf折叠以后形成的图形.edfeaf,aef=def,ad是bc边上的高,adef,efcb,aef=b,bde=def,b=bde,be=de,同理df=cf,ef是abc的中位线,edf的周长为eaf的周长,而ae+ef+af=12(ab+bc+ac)=12(10+8+12)=15.故选b.7.b解析连接pc.在rtabc中,a=30,bc=2,ab=2bc=4.根据旋转不变性可知,ab=ab=4.p是ab的中点,pc=12ab=2.m是bc的中点,cm=12cb=1.又pmpc+cm,即pm3,pm的最大值为3(此时p,c,m共线).故选b.8.2109.解:(1)由题图知点b的对应点b的坐标为(1,3),设过点b的反比例函数的解析式为y=kx,k=31=3,过点b的反比例函数的解析式为y=3x.(2)c(-1,2),oc=22+12=5,oc=oc=5,cc=oc2+oc2=10.10.解:(1)如图所示,a1b1c1即为所求.(2)如图所示,a2b2c2即为所求.(3)三角形oa1b为等腰直角三角形.11.c解析如图所示,n的最小值为3.12.c解析先根据勾股定理求出两直角三角板的各边长,再由旋转的性质得ebe=45,e=deb=90,求出ed与直线ab的交点到b的距离也是52,与ab的值相等,所以点a在deb的边上.ac=bd=10,abc=deb=90,bac=45,d=30,be=5,ab=bc=52.由三角板deb绕点b逆时针旋转45得到deb,设de与直线ab交于g,可知:ebe=45,e=deb=90,geb是等腰直角三角形,且be=be=5,bg=52+52=52,bg=ab,点a在deb的边上,故选c.13.d解析gae=fab,gaf=eab.又ag=ab,g=b,abeagf(asa),af=ae.过点f作fmbc于点m,在rtabe中,ab=4,设be=x,则ae=ce=8-x,x2+42=(8-x)2,解得x=3.在rtfem中,em=bm-be=af-be=ae-be=5-3=2,fm=4,ef=22+42=25.故选d.14.c解析如图,连接ob,oc,oa,因为点o是abc的中心,所以aob=boc=120,oa=ob=oc,所以boc=fog=120,abo=bco=30,所以bod=coe,所以bodcoe(asa),所以od=oe,结论正确;通过画图确定结论错误,如图如当点e为bc中点时,sodesbde;因为bodcoe,所以sbod=scoe,所以s四边形odbe=sboc=13sabc=433,结论正确;因为bodcoe,所以bd=ce,所以bd+be=bc=4,因为doe=120,od=oe,易得de=3od,如图,当odab时,od最小=bdtanobd=233,所以de最小