数学人教版六年级下册《圆柱的体积》教学设计.doc

圆柱的体积教学设计 邓焕斌教学目标： 1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题； 2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。 3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。 教学重点： 掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。 教学难点： 理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。 教学准备： 1、 用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。 2、多媒体课件。 教学过程： 一、复习导入、揭示课题 一、情景引入 1、出示圆柱形水杯。 （1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？ （2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？ （3）讨论后汇报：把水倒入长方体或正方体容器中，量出数据后再计算。 （4）说一说长方体、正方体体积的计算公式。 2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。 出示问题：大家想一想用什么办法来求出这个圆柱体橡皮泥的体积呢？ （有的学生会想到：老师将它捏成长方体就可以了；还有的学生会想到捏成正方体也可以的！）3、创设问题情景。 （课件显示）如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？ 刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）二、自主探究，精讲点拨 （一）学生动手操作探究 1、回顾旧知，帮助迁移 在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。2、 小组合作，探究推导圆柱的体积计算公式。教师：那么圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？ 2、学生小组讨论、交流。 教师：同学们自己先在小组里讨论一下 （1）可以把圆柱体转化成什么立体图形？ （2）怎样转化成这个立体图形的？ （3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？ 3、推导圆柱体积公式。 学生交流，教师动画演示。 （1）把圆柱体转化成长方体。 怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形 教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。 （2）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。） （3）推导圆柱体积公式。 讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。） 教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书： 圆柱的体积 = 底面积高 V = S h 三、运用公示，解决问题 1、一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？ 2、一根圆柱形铁棒,底面半径是2厘米,长是100厘米,它的体积是多少?教师：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你必须知道哪些条件就可以求？ 知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。 知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。 知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。四、迁移应用，质疑反馈。 1、判断正误，对的画“”，错误的画“”。 （1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 ( )（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 ( )（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。 ( )（4）求正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用公式体积=底面积高。（ ）2、 一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少3、 一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少厘米？4、李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m，挖出的土有多少立方米？5、一个圆柱的底面周长是18.84dm，高10dm，这个圆柱的体积是多少？五、全课小结。 这节课我们一起学习了运用转化的方法