2004年北京市丰台区中考数学试卷.doc

丰台区2004年初中毕业统一考试数学试卷第I卷（选择题 48分） 注意事项： 1. 考生要按要求在机读答题卡上作答，题号要对应，填涂要规范。 2. 考试结束，将试卷和机读答题卡一并交回。一. 选择题:（共16个小题，每小题3分，共48分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。 1. 的倒数是（ ） A. ; B. ; C. 5; D. 2. 计算 的结果是（ ） A. ; B. ; C. ; D. 3. 计算 的结果是（ ） A. 1; B. 0; C. ; D. 4. 9的平方根是（ ） A. 3; B. ; C. 81; D. 5. 我区2004年参加中考的考生预计达到9400人，用科学记数法表示这个数为（ ） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 6. 在函数 中，自变量x的取值范围是（ ） A. ; B. ; C. ; D. 7. 如果梯形的中位线的长是6cm，上底长是4cm，那么下底长为（ ） A. 2cm; B. 4cm; C. 6cm; D. 8cm 8. 六边形的内角和为（ ） A. ; B. ; C. ; D. 9. 如图，ABCD为圆内接四边形，若 ，则 等于（ ） A. ; B. ; C. ; D. 10. 如果两圆的半径分别为3和4，圆心距为7，那么这两个圆的位置关系是（ ）A. 外切; B. 内切; C. 相交; D. 外离11. 在 中， ，若，则cosB的值为（ ） A. ; B. ; C. ; D. 12. 在直角坐标系中，点 一定在（ ） A. 抛物线 上; B. 双曲线 上 C. 直线 上; D. 直线 上 13. 如图，在 中， ，若 ， ，则BC的长为（ ） A. 2; B. 4; C. 6; D. 8 14. 如图，PA切O于点A，若 ，则O的半径是（ ） A. ; B. ; C. ; D. 15. 若数据 的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（ ） A. 3和2; B. 2和3; C. 2和2; D. 2和4 16. 如果 ，那么二次函数 的图象大致是（ ）A. B. C. D.第II卷（非选择题 52分） 注意事项： 1. 第II卷包括七道大题。考生要在本试卷上按要求作答。 2. 卷面不够用时，可将答案写在第8页内的空白处，但须注明题号。二、填空题:（共4个小题，每小题3分，共12分） 17. 计算： ; 18. 若 ，则 ; 19. 如果圆柱的高为4cm，底面半径为3cm，那么这个圆柱的侧面积是 . 20. 要使一个菱形成为正方形，则需增加的条件是 （填上一个正确的条件即可）。三、（共2个小题，共9分） 21. （本小题满分4分）分解因式： 解： 22. （本小题满分5分） 计算： 四、（本题满分5分） 23. 已知：如图，在平形四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。 求证：DE=BF。五、（本题满分6分） 24. 用换元法解方程 。六. （本题满分6分） 25. 如图，在 中， ， ，点D在BC边上，且 ， ，求 的正切值。七. （本题满分7分） 26. 甲、乙两名工人接受相同数量的生产任务。开始时，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天时间，这样甲、乙两人各剩120件；随后，乙改进了生产技术，每天比原来多做6件，而甲每天的工作量不变，结果两人完成全部生产任务所用时间相同。求原来甲、乙两人每天各做多少件？ 解：八. （本题满分7分） 27. 已知：把矩形AOBC放入直角坐标系xOy中，使OB、OA分别落在x轴、y轴上，点A的坐标为 ，连结AB， ，将 沿AB翻折，使C点落在该坐标平面内的D点处，AD交x轴于点E。 （1）求D点坐标； （2）求经过点A、D的直线的解析式。 解：试题答案阅卷须知： 1. 保持卷面整洁，认真掌握评分标准。 2. 一律用红钢笔或红圆珠笔批阅，将大题实际得分填入本题和卷首的得分栏内，要求数字正确清楚，各题的阅卷人员和复查人员须按要求签名。 3. 一个题目往往不止一种解法，如果考生的解法与此不同，可参照评分标准给分。 为了便于掌握评分标准，给出的解题过程比较详细，考生只要写明主要过程即可。第I卷（选择题 48分）一. （共16个小题，每小题3分，共48分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。 1. C 2. B 3. A 4. D 5. A 6. B 7. D 8. C 9. C 10. A 11. B 12. D 13. C 14. B 15. A 16. D第II卷（非选择题 52分）二. 填空题（共4个小题，每小题3分，共12分） 17. 18. 19. 20. 有一个角是直角或对角线相等。三. （共2个小题，共9分） 21. （本小题满分4分） 分解因式： 解： （2分） （3分） （4分） 22. （本小题满分5分） 计算： 解： （2分） （3分） （4分） （5分）四. （本题满分5分） 23. 已知：如图，在平形四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。 求证：DE=BF。 证明： 四边形ABCD是平行四边形 （2分） （3分） 在 和 中， （4分） （5分）五. （本题满分6分） 24. 用换元法解方程 解：设 ，则 （1分） 原方程可化为 （2分） （3分） 当 时， ， 此方程无实数根（4分） 当 时， 解得 （5分） 经检验， 都是原方程的根。 原方程的根是 （6分）六. （本题满分6分） 25. 如图，在 中， ， ，点D在BC边上，且 ， ，求 的正切值。 解法一： 过D点作 ，交AB于E点 在 中， ， （1分） 在 中， ， 设 ，则 根据勾股定理，得BC=8（2分） （3分） 在 中， ， （4分） 根据勾股定理，得 （5分） （6分）解法二：过B点作 交AD的延长线于F点， 同解法一得，BD=2（3分） 在 中， ， 根据勾股定理，得 （4分） 在 中，根据勾股定理，得 （5分） （6分）七. （本题满分7分） 26. 甲、乙两名工人接受相同数量的生产任务。开始时，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天时间，这样甲、乙两人各剩120件；随后，乙改进了生产技术，每天比原来多做6件，而甲每天的工作量不变，结果两人完成全部生产任务所用时间相同。求原来甲、乙两人每天各做多少件？ 解：设原来甲每天做x件，则乙每天做 件， 改进生产技术后，乙每天做 件（1分） 根据题意，得 （4分） 解这个方程，得 （5分） 经检验， 都是原方程的解，但 不合题意，舍去。 （6分） 答：原来甲每天做10件，乙每天做6件。（7分）八. （本题满分7分） 27. 已知：把矩形AOBC放入直角坐标系xOy中，使OB、OA分别落在x轴、y轴上，点A的坐标为 ，连结AB， ，将 沿AB翻折，使C点落在该坐标平面内的D点处，AD交x轴于点E。 （1）求D点坐标； （2）求经过点A、D的直线的解析式。 解：根据题意，可分以下两种情况： 第一种情况矩形在第一象限，如图， （1） ， 又 ， 过点D作y轴的垂