数学北师大版七年级上册正方体的展开与折叠 教学设计.DOC

第 一 章丰富的图形世界2展开与折叠第1课时正方体展开图课题第1课时正方体展开图授课人教学目标知识技能掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型数学思考进一步认识立体图形和平面图形的相互关系问题解决通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验，培养学生的动手能力和语言表达能力情感态度体验数学与生活的密切联系，让学生充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学的探索精神教学重点将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形教学难点经历展开与折叠的教学活动，发展空间观念，培养学生的动手能力和语言表达能力授课类型新授课课时教具教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾复习：正方体有_个面，_条棱，_个顶点，每个面都是_形明确正方体的有关概念，为后文建立空间与平面的对应关系做好铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】在我们的生活中经常见到、用到正方体形状的盒子，你知道这些正方体的盒子是怎样制作出来的吗？你能不能制作一个呢？图12为了我们设计和制作的需要，我们应当了解正方体盒子展开后的平面图形的形状如果正方体沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？下面我们就来学习展开与折叠的相关内容数学跟生活息息相关，从生活中常见的几何体的制作入手，提出问题，激发学生的兴趣和求知欲望，调动学生学习的积极性，有助于本节课新知识的学习.(续表)活动二：实践探究交流新知【探究1】你能得到哪些形状的平面图形？内容：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.强调：1.将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开；2.在剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其他面相连.师生活动：并把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，可以得出11种不同的展开图：图12问题：你能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？总结口诀：正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规律；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐.问题：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？学生活动：思考、讨论，由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条(即未剪开的棱)，因此需要剪开1257(条)棱.处理方式：小组活动，利用正方体纸盒，动手剪，将发现的展开图画出来每个人都要操作同学们积极参与活动，气氛热烈，通过小组讨论，得到正方体展开图的特征同时学生需要记住正方体展开图口诀.【探究2】你能得到指定的平面图形吗？想一想：把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的这些平面图形吗？图12处理方式：让学生逐个图形判断，并说明依据.学生动手实践操作，可以发挥自己的想象力，从而来验证自己的想法同时作品成果的展示让自己有成就感通过两个思考题可以让学生从不同的方向去思考，关注对问题实质的探究.学生在动手操作的同时能够体会由立体图形转化为平面图形的过程，激发学生探究的兴趣，发展学生的空间观念.学生在动手操作的基础上，动脑思考，仔细观察这十一种展开图的特点，能够快速记忆正方体的展开图教给学生思考问题的多种方法以提升创新能力学生在收获更多的方法的同时，丰富空间想象的感知面.在学生掌握正方体十一种展开图的基础上，应用正方体展开图的特点，快速识别正方体的展开图同时认识到并不是所有的由六个正方形构成的图形都能围成正方体.(续表)活动三：开放训练体现应用【应用举例】如果“你”在前面，那么什么在后面？“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？图12处理方式：通过口诀解题，要求说出依据如果学生判断有困难，可以利用手中的正方体动手去折叠试试.变式训练：1.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示如图，是一个正方体的表面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的_.图12图122.2013巴中 如图12，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是()A.大B伟C国D的3.南安中考 .一个正方体的每个面都写有一个汉字其平面展开图如图12所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是_.图12检验学生对正方体的表面展开图的掌握情况，进一步加深学生对正方体的表面展开图的理解与记忆，以及如何去判断展开图中哪两个面是正方体相对的面，哪两个面是正方体的相邻面这样更有利于学生的掌握.【拓展提升】有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，这个正方体各个面的对面的颜色是什么？图12处理方式：本题教师先让学生自己思考，后由小组探讨，老师提示解题方法.通过对所学内容进一步的扩展，让学生感到他所学的知识能有用武之处，体验成功的喜悦.(续表)活动四：课堂总结反思【当堂检测】1.2014长春 下列图形中，是正方体表面展开图的是()图122.2013恩施州 如图12所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是()图123.2014贵阳 一个正方体的表面展开图如图12所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是_. 图12 图124.如图12，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分)，但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以折成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明.处理方式：要求学生在一定的时间内独立完成，教师监督，并及时的指导不会的学生，作出总结当堂检测题的训练，既能起到巩固新知的作用，又能调动学生学习的积极性教师可根据学生对本节知识的掌握情况，及时查漏补缺，调整教学.【板书设计】1.2展开与折叠(1)投影区一、动手操作、探求新知正方体展开成11种不同图形二、正方体展开图的分类及记忆口诀提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思通过复习正方体的面、棱、顶点，感受立体图形与平面图形的关系，为探究几何体