数学北师大版九年级上册一次函数与反比例函数综合应用导学案.doc

一次函数与反比例函数综合应用导学案 课题：一次函数与反比例函数的综合应用 课时：1课时 课型: 专题 时间：2015年11月25日 教师：王巧红 审核：数学组学习目标：1掌握一次函数和反比例函数的定义和性质及图象分布。2会求一次函数和反比例函数的解析式。3、会用一次函数和反比例函数解决实际问题。学习过程：一、课前热身：（温故知新）1.基础知识： （1）一次函数的一般形式是 ，正比例函数的一般形式是 反比例函数的一般形式是 。（2）一次函数的图象与性质： 正比例函数的图象为 。当k0时，图象分布在 象限内；y随x的增大而 。当k0时，图象分布在 象限内， y随x的增大而 。一次函数图象的增减性和正比例函数的增减性 （相同或不同）；一次函数y=kx+b与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 。(3) 反比例函数的图象与性质： 反比例函数的图象为 。当k0时，图象分布在 象限内，在每一象限内，y随x的增大而 。当k0时，图象分布在 象限内，在每一象限内，y随x的增大而 。2.基本方法：（1）若反比例函数y=k/x的图象经过点（3，-4），则此函数的解析式为_。（2）直线y=2x+1与y轴交于点A，则A点坐标是_。(3)已知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则k= （4）已知，则函数和的图象大致是（）xOyAByxOyxOyxOyxO（A）（B）（C）（D）(5) 已知直线y=2x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，则AOB的面积是 。二、自主探究，知识应用（观看微课，自主完成） 应用一：图象及分布：1.(2015.兰州.8) 在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象大致是（ ）应用二：确定函数表达式，求交点坐标2（09成都）已知一次函数y=x+2与反比例函数，其中一次函数y=x+2的图象过点P(k,5)。（1）确定反比例函数的解析式。（2）若点Q是一次函数与反比例函数在三象限的交点，求点Q的坐标。方法小结：1.求函数解析式的方法： .。2.求两函数交点的方法： 。三、合作探究，巩固提升：应用三：面积与函数3.（2013.兰州.25）已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（，）（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当0时，直接写出时自变量的取值范围；（3）如果点C与点A关于轴对称，求ABC的面积 方法小结： .四、当堂检测：1.已知一次函数y=ax+b(a0，b0)图象在一、二、三象限，则反比例函数y=在每一象限内，y随x的增大而_。2.如图，一次函数(k0)的图象与反比例函数(m0)的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 （4）求AOB的面积。五、拓展延伸： (2015.兰州.26)如图，A（-4，），B（-1，2）是一次函数与反比例函数图象的两个交点， AC轴于点C，BD轴于点D。（1）根据图象直接回答：在第二象