数学人教版六年级下册邮票问题.doc

邮票中的数学问题教学设计 【教学内容】人教版小学义务教育教科书六年级数学下册第109110页的内容。【教材分析】 邮票中的数学问题是人教版小学义务教育教科书六年级数学下册第六单元整理和复习中第五部分综合与实践的最后一个活动主题。该内容选取了与学生的生活实际息息相关的寄信活动为素材，通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资等活动，一方面巩固了所学的组合知识，另一方面培养了学生的归纳、推理能力。邮票中的数学这一主题活动主要包含两个方面的内容：（1）按照国家规定，根据信函质量来确定邮资。教材首先呈现了不同面值和图案的一些邮票，让学生初步感知邮票的有关知识，认识普通邮票的作用，同时为后面探究邮票中的数学问题做铺垫。接着出示了国家邮政局关于信函邮资的规定，使学生了解信函邮资的一些常识。不同质量的信函邮资标准不同。并通过两位学生信件寄出的地址确定邮资的活动，说明确定信函资费的两大要素：第一是信函的目的地是本埠还是外埠，第二是信函质量。（2）探究合理的邮资支付方式。在学生掌握了确定信函邮资方法的基础上，教材安排了两个探究活动。不超过100g的信函邮资，如何用不多于3张的邮票来支付。不超过400g的信函邮资，如何用不多于4张的邮票来支付。两个活动的分析思路和方法是一致的：首先确定信函处于不同质量范围内应付的邮资，再根据这些邮资数值寻找满足条件的邮票组合。【教学目标】1、让学生了解邮票的作用，理解、掌握邮政资费的方法，知道确定邮资的两个因素。2、让学生经历确定邮资、支付邮资、设计邮票面值等活动过程，培养学生的归纳、推理能力，发展学生的实践能力和创新精神。 3、使学生体会分段函数的思想，感受数学在生活中的价值，增强学生应用数学的能力。【教学重、难点】教学重点：理解、掌握邮政资费的方法，知道确定邮资的两个因素。教学难点：不同邮件的资费的标准。【突破重难点设想】 由于现代通信的发展和人们生活水平的提高，打电话、发短信、发电子邮件已渐渐成为人们的主要联系方式，信件邮寄较少，信函对小学生来说更是很少使用的联系方式。为了激发学生的兴趣，我采取了情景教学法，以学生主动探究为主，老师是学生学习的伙伴，是教学活动的组织者，引导学生应用所学知识解决实际问题，从而发展学生的实践能力和创新精神。在教学过程中，我通过让学生看、说、想、算、试等多种形式让学生在动眼、动脑、动口、动手的基础上通过合作、交流、攻破难点，解决问题，最后达成目标。【教学准备】多媒体课件 【教学过程】教学内容及教师活动学生活动设计意图1、 创境激疑1、 猜谜： 同学们喜欢猜谜语吗？请看谜面：薄薄一张纸，四边细牙齿，两地朋友要谈心，必须请他当差使。谜底是什么呢？2、 谈话： 大家知道世界上第一枚邮票是怎样诞生的吗？ 播放课件介绍：一天，爱丽丝.布朗收到一封很重要的信，她却不得不退还给邮差，你们知道是为什么吗？原来，那时候的邮费是由收信人支付的，因为爱丽丝.布朗支付不了昂贵的邮费，只能把信退还给邮差。为了避免邮差送信却收不到邮费的情况，1840年英国人罗兰.希尔发明了世界上第一枚邮票“一便士黑邮票” 。一百多年后的今天，邮票仍然用来支付邮资。3、 欣赏： 下面，我们一起来欣赏一下不同面值和图案的邮票。（课件播放不同面值和图案的邮票。）4、引入新课： 同学们，过去是“一封家书抵万金”，居住在两地的人们通过寄信来传递信息。现在通讯发达了，寄信的人少了，但是人们还是喜欢邮票，那是因为很多邮票具有收藏价值而且设计得很精美。其实邮票中也藏着不少数学知识，这节课我们就来研究邮票中的数学问题。（板书课题）2、 互动解疑1） 理解确定邮资的方法。1、 课件出示国家邮政局关于信函邮资的收取标准 ，大家仔细观察，说一说计费单位、资费标准、首重、续重、本埠、外埠分别是什么意思？业务种类计费单位资费标准/元本埠资费外埠资费信函首重100g内，每重20g（不足20g按20g计算）0.801.20续重101g2000g每重100g（不足100g按100g计算）1.202.002、 尝试解决。1） 明明写了一封不到20g的信，寄给本市的朋友，他应该怎样贴邮票呢？2） 丽丽的信重45g，寄往外地，她又应该怎样贴邮票呢？ 适时概括：不足20g按20g计算，明明只要贴一枚80分的邮票就行。丽丽的信函寄往外埠，每20g重应支付邮资1.2元，45g比2个20g还多5g，所以应支付邮资3个1.2元，一共是3.6元，可以贴3枚面值1.2元的邮票，或者贴1枚面值2元和2枚面值80分的邮票。3） 小组讨论： 寄信时，根据什么来确定应付的邮资呢？（教师根据学生回答适时概括并板书：信函的重量和寄达的目的地）3、 探究合理的邮资支付方式。1）引导探究：同学们，在刚才的学习中，我们知道了寄信时要根据信函的重量和寄达的目的地确定邮资，那么，在邮件往来中，邮资不足或者信封超重是会被退回来的；不超过100g的信函，最多只能贴3枚邮票；为方便机器检信，一件信函最多可贴4枚邮票。2）引导猜想：如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只用80分的和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你再设计一枚邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。3）模拟寄信、完成表格，说说你有什么发现？ 观察发现：能用80分和1.2元邮票支付的有120g，2140g，4160g的本埠外埠信件和6180g的本埠信件。其中4.00元，4.80元，6.00元的不能仅用80分和1.2元的邮票支付。4）设计邮票：下面，请同学们四人小组合作，设计一枚其他面值的邮票，看看多少面值的能满足需要。【温馨提示：因为最高资费是6元，所以用3枚邮票来支付时面值最大的邮票面值应不小于63=2元。】5）小组汇报：增加的邮票面值可以是2.00元，2.40元或者4.00元。6）谈话过渡：同学们考虑得很全面，设计出了满足需要的第三枚邮票。在实际生活中我们有可能寄超过100g的信件。现在请同学们继续思考一个问题， 如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.20元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？7）小组合作，计算填表：填写101400g信函所需邮资。 质量（g）资费（元）目的地101200201300301400本埠5.206.407.60外埠8.0010.0012.00 通过上面的计算，只贴4张，用80分和1.20元的邮票能满足吗？你发现了什么？ 引导学生思考： 上面的各种资费中，均不能仅用80分和1.20元的邮票支付，根据其中的最高邮资确定，以增加的邮票的面值应不小于12.004=3.00元。综合其他邮资确定，可以增加面值为4.00元的邮票。看谜面猜谜语激趣看介绍了解世界上第一枚邮票是怎样诞生的欣赏不同面值和图案的邮票，并初步了解普通邮票的作用明确学习内容仔细观察，指名说说计费单位、资费标准、首重、续重、本埠、外埠的意思。独立思考个别回答尝试解决小组讨论代表汇报了解邮件往来中的一些规定猜想质疑计算填表说说自己的发现小组合作设计邮票代表汇报再次质疑 小组合作计算填表代表汇报思考现代理论认为：只有当数学问题和学生现实生活密切结合时数学才是具体的、生动的、富有生命力的，才能培养学生的问题意识，使之成为激发学生学习数学的源泉。为此，我选择了“猜谜语”这一活动来开课。由于现代通信的发展和人们生活水平的提高，打电话、发短信、发电子邮件已渐渐成为人们的主要联系方式，信件邮寄较少，信函对小学生来说更是很少使用的联系方式。所以学习活动以学生探究为主，老师是教学活动的组织者，引导学生应用所学知识解决实际问题，从而发展学生的实践能力和创新精神。教学过程中，学生看、说、想、算、试等多种形式在动眼、动脑、动口、动手的基础上通过合作、交流、攻破难点，解决问题，最后学会解决有关邮票中的数学问题。从而获得运用数学解决实际问题的思考方法，体会数学知识和方法在解决实际问题中的作用，培养研究和解决问题的意识和能力。三、启思导疑1、补充填空，回顾所学：通过刚才的学习，大家不仅知道了寄信时要根据（ ）和（ ）来确定应付的邮资，并且还学会了设计很多符合要求的新面值邮票，那么你认为设计邮票时要注意什么呢？2、根据学生回答适时归纳：虽然满足条件的邮票组合很多，但是国家邮政部门在发行邮票时，还要从经济、合理、方便、实用等角度进行考虑，从而确定合理的邮票面值组合，这与人民币的面值组合的道理类似。各抒己见说说自己的想法和建议理解结合本课时教学重难点，启发学生思考回答，从而提炼知识，形成能力。四、实践应用1、想一想，说一说：小明给本市的好朋友写了一封89克的信，他该贴多少钱的邮票？如果小明给上海的爸爸写一封135克的信，他又该贴多少钱的邮票？2、山东省固定电话收费标准如下表：拨打市内固定电话首次3分钟0.20元，以后每分钟0.10元拨打移动电话首次3分钟0.40元，以后每分钟0.20元晨晨和市内的张老师通话9分40秒，如果拨打的是张老师家里的固定电话，要付多少钱？如果拨打的是张老师的手机，要付多少钱？（不足1分钟按1分钟计算） 想一想个别回答独立完成交流疑难