人教版2020年中考真题分类汇编（数学）：专题15压轴题A卷.doc

人教版2020年中考真题分类汇编（数学）：专题15压轴题A卷一、 压轴题-四边形 (共2题；共30分)1. （15分）如图，一次函数y=x+4的图像经过A（1，a），B（b，1）两点在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标 2. （15分）某公司大门出口处有一自动感应栏杆，点A是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度BAE127，已知ABBC，支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，这时一辆长宽高分别为(4600mm、1700mm、1400mm)的汽车能否顺利通过？(栏杆宽度，汽车反光镜忽略不计，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75.) 二、 压轴题-圆 (共3题；共40分)3. （10分）回答下列问题： （1）已知|a|=3，|b|=2，且ab，求（a+b）2（2）已知一个角的补角比这个角的4倍大15，求这个角的余角 4. （15分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心、DC为半径作 ，点E在AB上，且与A、B两点均不重合，点M在AD上，且ME=MD，过点E作EFME，交BC于点F，连接DE、MF（1）求证：EF是 所在D的切线；（2）当MA= 时，求MF的长；（3）试探究：MFE能否是等腰直角三角形？若是，请直接写出MF的长度；若不是，请说明理由5. （15分）如图：O的内接正方形ABCD，E为边CD上一点，且DE=CE，延长BE交O于F，连结FC，若正方形边长为1，求弦FC的长三、 压轴题-方程 (共1题；共20分)6. （20分）如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD于点E，DA平分BDE（1）试说明AE是O的切线；（2）如果AB= 4，AE=2，求O的半径四、 压轴题-一次函数 (共1题；共15分)7. （15分）按下面的方法折纸，然后回答问题：（1）1与AEC有何关系？ （2）1，3有何关系？ （3）2是多少度的角？请说明理由 五、 压轴题-二次函数 (共3题；共45分)8. （15分）如图1，直线 与 轴、 轴分别交于A、D两点，点B的横坐标为3，点C(9，0)，连接BC，点E是 轴正半轴上一点，连接AE，将ADE沿AE折叠，点D恰好落在 轴上的点 处。 （1）求点E的坐标； （2）连接EC，点F（m，0）、G（m+2，0）为x轴上两点，其中 过点F作 轴交BC于点 交EC于点M；过点G作 轴交BC于点 交EC于点N，当 时，求 的值； （3）如图2，在等边PQR中，PR 轴且PR=4点(Q、R在 轴上方)，PQR从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿 轴负方向运动，设运动的时间为 ，当 为何值时，点Q到直线AC和直线AB的距离相等? 9. （15分）已知，如图，抛物线y=x2+bx+c经过直线y=x+3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D（1）求此抛物线的解析式； （2）若点M为抛物线上一动点，是否存在点M，使ACM与ABC的面积相等？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由 （3）在x轴上是否存在点N使ADN为直角三角形？若存在，确定点N的坐标；若不存在，请说明理由 10. （15分）一个师傅要将一个正方形ABCD（四个角都是直角，四边都相等，边长的余料，修剪成如四边形ABEF的零件. 其中CE=BC，F是CD的中点.（1）试用含a的代数式表示AF2+EF2值；（2）连接AF，则AEF是直角三角形吗？为什么？第 16 页 共 16 页参考答案一、 压轴题-四边形 (共2题；共30分)1-1、2-1、二、 压轴题-圆 (共3题；共40分)3-1、3-2、4-1、4-2、4-3、5-1、三、 压轴题-方程 (共1题；共20分)6-1、四