2012中考：等腰三角形精华试题汇编.doc

2012中考：等腰三角形精华试题汇编一、选择题1. （2011台湾全区）如图(十三)，ABC中，以B为圆心，长为半径画弧，分别交、于D、E两点，并连接、若A=30，则BDE的度数为何？第8题图A 45 B 525 C 675 D 752.（2010 黄冈）如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）ABCD不能确定3（2010 湖南株洲）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是A6B7C8D94（2010湖北襄樊）已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为（ ）A5B4C3D5或45（2010黑龙江绥化）如图所示，已知ABC和DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，则下列结论：AEBD AGBF FGBE BOCEOC，其中正确结论的个数（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6(2009武汉)9如图，已知O是四边形ABCD内一点，OAOBOC，ABCADC70，则ADO+DCO的大小是（ ）A70 B110 C140D150BCOAD7.如图，ABC中，ABAC，A36，BD、CE分别为ABC与ACB的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个二、填空1. （2011山东济宁，15，3分）如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AGCD于点G，则 （第16题）D2（2010江苏无锡）如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，则BCE=3（2010四川眉山）如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，则得到的第五个图中，共有_个正三角形CA图8PEFB4（2010四川内江）下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形有个，图4中以格点为顶点的等腰直角三角形有个.图2图1图4图35（2010天门、潜江、仙桃）从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于 .6（2010四川攀枝花）如图8，在ABC中，AB=AC=2，BAC=90,直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F给出以下四个结论：BE=AF,EPF的最小值为,PEF=30，四边形AEPF=.当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论始终正确是 （将正确的命题序号全部写上）7 （2009襄樊市）在中，为的中点，动点从点出发，以每秒1的速度沿的方向运动设运动时间为，那么当 秒时，过、两点的直线将的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍ADFCBE（第4题）图）FEBCDA8（2009年浙江省绍兴市）如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为，那么在大量角器上对应的度数为_（只需写出的角度） 9（2009辽宁朝阳）如图，是等边三角形，点是边上任意一点，于点，于点若高为2，则_10（2009 黑龙江大兴安岭）在边长为4和6的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽，第三个顶点在矩形的边上，所作三角形的面积_（注：形状相同的三角形按一种计算）11. 等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于 12（2011年海宁市盐官片一模）如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点则四边形的面积是三、解答题1. （2011江苏扬州，23,10分）已知：如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC，（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由。2. （2011山东泰安，29 ，10分）已知：在ABC中，AC=BC，ACB=900，点D是AB的中点，点E是AB边上一点。（1）直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于CE于，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图），找出图中与BE相等的线段，并说明。3.（2010武汉中考模拟1）如图，已知ABC中，AB=AC，点P是BC上的一点，PNAC于点N，PMAB于点M，CGAB于点G点。（1） 则CG、PM、PN三者之间的数量关系是_。 （2） 如图，若点在的延长线上， 则、三者是否还有上述关系，若有，请说明理由，若没有，猜想三者之间又有怎样的关系，并证明你的猜想；（3） 如图，AC是正方形ABCD的对角线,AE=AB, 点P是BE上任一点, PNAB于点N，（4） PMAC于点M，猜想、有什么关系；（直接写出结论） 4. 如图，中，BD平分。求证：。5、 在ABC中，A=90，AB=AC，D为BC的中点 （1）如图1，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：DEF为等腰直角三角形；（2）如图2，若E，F分别是AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论 图1 图2 6、已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE7. （2011年浙江省杭州市模2）（本小题满分10分）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s， （1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，CMQ变化吗？