数学人教版六年级下册图形的放大与缩小教学设计.doc

一、创情导入1、观察体验。（师生交流，聊一聊兴趣爱好。老师喜欢拍照，自拍，抓拍。）出示多媒体课件。师：老师这有一张我抓拍的我们班同学的照片，我们来一起看一看。你们能看出来是谁吗？（照片很小，学生看不清楚。）教师逐步将照片放大两次，使学生看清照片。师：这么经典时刻的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？师：通过放大我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。 2、联系生活实际。 （1）观看主题图。（多媒体课件）师：来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。（照相、用放大镜看书、投影仪放大图表、人的投影）学生自由发言。 （2）学生举例。 师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。 师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。板书课题。二、探究新知(一)感知图形的放大。（多媒体出示图片）1、把学生的照片放在方格中，师：这张照片这么大，感觉太小了。（长6格，宽3格）现在请你们帮个忙，把它进行放大，你想放成多大，怎么去放大？先想一想，有思路了再在方格纸（一）中画出来。用长方形在方格纸上表示出来。2、同桌合作尝试。3、汇报交流。（教师选择典型的进行交流）最好选择正确的两种，错误的一种。让画的正确的学生先说一说你是怎样进行放大的？【预设1学生用“倍”来描述；预设2学生用比来描述】放大后长方形的长与原来长方形的长，这两条边叫做对应边。（放大后长方形的长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的2倍，也就是说长方形的每条边都扩大到原来的2倍，就是把原来的长方形按2：1放大，2表示现在画的图，1表示原来的图，现在所画的图的大小是原来的2倍，也就是各边放大到原来的2倍。）教师可准备一张错误的，长扩大2倍，宽扩大3倍。让学生陈述对应边要按相同的比扩大，同时板书方法。师：这位同学是用“倍”来描述它们之间的关系的，谁还能从别的角度描述他们之间的关系？3.动手操作，亲历按一定的比放大三角形的过程。师：长方形会放大了，换成三角形有问题吗？师：看！这是一个什么三角形？生：直角三角形。师：直角三角形有什么特点？生1：直角三角形有一个直角。生2：直角三角形有两条直角边，两条直角边之间的夹角是90度。师：我们看这两条直角边还有两外的身份，分别是这个三角形的？生：底和高。师：没错！如果把这个三角形按2:1放大，有信心完成吗？（有）师：好，在练习纸上完成。（学生动手操作，小组交流）师：同学们完成了吗？生：完成了。师：谁愿意来展示一下？生：这个三角形的底是6小格，放大两倍后是12小格，三角形的高是3小格，放大两倍后是6小格。师：斜边呢？生：斜边直接连起来的。师：哦，同学们你们同意吗？生：同意！师：你们都是这样做的？先放大两条直角边，再把斜边连起来吗？生：是的。师：那我就要问问了，这样的画法，你能保证这条斜边也按2:1放大了吗？生：能！师：谁来说说你的理由？生：差不多是两倍。师：你有自己特别的想法，老师很欣赏，不过刚才你说的一个词“差不多”，老师不太喜欢，数学上要求精确。同学们你们快动手验证一下吧！师：有结果了吗？谁来说说你的验证方法和结论？生：放大前图形的斜边是3.5厘米，放大后斜边是7厘米，所以放大后的斜边确实是原图的两倍。师：同学们这样够精确了吗？你们也得到同样结论了吗？生：是！师：老师也有一种验证方法，我们一起来看一下验证过程（附图3）。把原图与放大后的图进行比较，确实放大到了原来的两倍。通过验证，我们可以看出，按一定的比放大了三角形的底和高，斜边？ 生：斜边也就随着按相同的比放大了。师：那么我们以后放大三角形，应该怎样做？生：先放大三角形的底和高，然后把斜边直接连起来就好了。师：同学们是这样吗？生：是。【设计意图：在初步理解了表示放大的比的意义，对图形的放大过程有了初步感受后，为学生提供独立画图、小组交流的平台，让学生在亲历把图形放大的过程中加深对图形放大的意义的了解，掌握把图形放大的方法。并且着重理解放大三角形的方法，引出对三角形底和高对放大图形过程中的重要作用。】4.总结将图形按一定的比放大的方法。师：好了，我们刚才放大了长方形、三角形，把一个图形放大同学们你们学会了吗？生：学会了。师：谁能说说按一定的比将一个图形放大的方法是什么呢？生1：把一个图形放大就是把这个图形的边长放大相同的倍数。生2：把一个图形按一定的比放大，就是把这个图形的每条边按一定的比放大。师：他说的对吗？（对！）【设计意图：学生凭借亲历把长方形和三角形放大的过程，自然地得出“将一个图形按一定的比放大，就是把这个图形的各条对应边都按相同的比放大”的方法】5.学生小组合作，自主学习图形的缩小，并总结方法。师：好，同学们我们已经学习了图形的放大，下面我们该学习什么了？生：图形的缩小。师：同学们你们能按照这样的思路自己去学习图形的缩小吗？生：能！师：这么有信心，好，我们先来看一下学习任务，学习缩小，给学生分组（长方形、正方形）谁给大家读一下？师：好，下面我们开始学习吧。师：老师发现中心小学的学生特别会学习。各小组完成了吗？生：完成了！师：哪个小组愿意到前面来汇报一下你们的学习成果？这个小组四位同学都有信心，那就让他们小组来吧！下面的同学认真听，是不是与你们小组的结果一样。 生：我们认为“按1:3缩小”就是把图形的每条边都缩小到原来的三分之一。师：你们同意吗？生：同意！师：好，谁来接着汇报？生：我缩小的正方形，正方形原来的边长为3厘米，按1:3缩小后，变成1厘米，所以缩小后的正方形是这样的。师：你们也是这样的吗？生：是！师：好，继续。生：我缩小的是长方形，长方形的长是6厘米，按1:3缩小后是2厘米，长方形的宽是3厘米，按1:3缩小后是1厘米，所以缩小后的长方形是这样的。师：同意吗？生：同意！师：好，他说的多好啊，下面的同学你们有认真在听吗？（提醒下面在小声说话的同学）生：我缩小的是三角形，三角形的底原来是6厘米，按1:3缩小后是2厘米，三角形的高是3厘米，按1:3缩小后是1厘米。师：斜边呢？生：直接连的。师：对啊，斜边直接连起来就好了，我们刚刚已经证明过了，是不是？生：是！师：非常好，最后，你们小组谁来总结一下，把图形缩小的方法？生：我们组一致同意，把一个图形缩小就是把它的每条边都缩小到原来的三分之一。师：你们的总结是依据的这道题，能不能把所有图形都概括进去？把一个图形缩小就是怎么样？生：。师：没关系，你们小组的任务已经完成得很好了，先回去，谁愿意来帮助他们？生：把一个图形缩小，就是把它的每条边都缩小，例如。师：谁还想说？（课件出示前半句，帮学生做语言的引导，老师指着黑板板书引导学生）把一个图形按一定的比缩小，就是？生：把一个图形按一定的比缩小，就是把这个图形的每条边都按照相同的比缩小。师：说得很好！图形的放大与缩小都学完了，谁能把放大与缩小的方法，总结成一句话说一说？生：把一个图形按一定的比放大或缩小，就是把它的每条边都按照相同的比放大或缩小。【设计意图：在完成了对图形的放大的探究之后，放手让学生凭借把图形放大的经历和体验，去思考按1:3缩小的意义，并小组自主学习，交流画图方法，总结规律，使学生对图形的放大与缩小有一个完整的认识，这一过程主要体现学生在课堂上的主体地位，培养学生的学习能力。】6、总结变化特点。师：说得真不错！下面我们观察一下，放大与缩小先后的几组图形它们有什么特点吗？生：大小变化，形状不变！师：是这样吗？生：是！师：好，大小不变老师没有疑问，可形状不变，我有些疑虑，谁能说明理由说服老师？生：一个图形的边长放大或缩小后，它的每条边都按相同的比放大或缩小，它们的和也是按照相同的比放大或缩小的。师：一个图形每条边的和，其实也就是？生：周长。师：好，同学们，我们先来理解一下他的这句话有没有问题，他说一个图形按一定的比放大或缩小，周长也按相同的比放大或缩小。你们觉得这个观点怎么样？生：这个观点是正确的。每条边都发生相同的变化，周长肯定也会发生同样的变化。师：同学们你们也是这样想的吗？生：是。师：没错，想一想，把一个图形放大或缩小我们变化的是什么？（边长）周长是每条边的和，每条边都按相同的比放大或缩小，和也会发生同样的变化，也就是周长放生同样的变化，对吗？生：对！师：很好，这位同学让我们学到了新的知识，可是，还是没能说服我形状不变？生：师：都没想好？那我们结合具体实例来看一看，看我们练习纸上的第一组图形，放大前图形长与宽的比是多少？（3:2）放大后长方形长与宽的比是多少？（3:2）我们看图形的相对的形状变了吗？（没变！）还有疑虑么？生：没有了！【设计意图：通过比较、观察使学生发现并总结出放大与缩小后图形的特点。通过进一步的思考，使学生领悟到，正是由于我们所选择的图形放大与缩小的方法才导致了放大与缩小后的图形具有形状不变，大小变化的特点，这一特点是方法的体现。】三、巩固练习，拓展提升。师：通过学习我们掌握了图形放大与缩小的方法，还知道了图形变化前后具有“形状不变，大小变化”的特点，知识学完了，学得怎么样敢不敢到智慧乐园里去挑战一下？1.第一关，比一比。师：第一关，比一比，那些比表示图形的放大，那些比表示图形的缩小？看谁反应快!生：放大！缩小！缩小！放大！不变！放大！师：同学们你们真厉害啊，判断的这么快，肯定有窍门， 快来告诉老师！ 生：表示放大的比，前项都比后项大，表示缩小的比，前项都比后项小！师：是这样吗？生：是！3.第三关，画一画。师：好那进入第三关！我们一起来完成，把这个三角形放大或缩小，你会怎么做？生：先把它的底和高放大，再连斜边。师：为什么先要确定底和高？生：因为底和高决定三角形的大小。师：看来放大或缩小一个图形，首先