12学年高二上学期期末调考模拟试题数学试卷.doc

成都市2011-2012高二（上期）调考模拟题(一)(内容：必修2 第一章 第二章 第四章4.3 选修2-1 第二章、第三章 必修3第一章)班级 姓名 学号 一、选择题（125=60）1椭圆的左顶点与右焦点的距离是（ ） A5B4C3D2 2双曲线的渐近线方程为（ ）AB CD 3下列说法中正确的是( )A经过三点确定一个平面 B两条直线确定一个平面C四边形确定一个平面 D不共面的四点可以确定4个平面4.（2011四川理3），是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是A，B，C，共面 D，共点，共面5.(2011年天津3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为（ ）A.3 B.4 C.5 D.66如图2，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于A B C D 7.（06年福建）已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 （ ）（A）（B）（C）（D）8已知点F，直线:，点B是上的动点。若过B垂直于轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是（ ）A双曲线 B椭圆 C圆 D抛物线9双曲线上一点P，设为双曲线的左焦点，为双曲线的右焦点，,则的面积为（ ）A8 B16 C5 D 4 10若双曲线的右支上一点到直线的距离为，则的值为（ ）A B C 2 D11直线与椭圆相交于A，B两点，点P在椭圆上，使得PAB面积等于3，这样的点P共有（ ）A.1个 B2个 C3个D4个12已知直线交椭圆于A、B两点，若，则的值为（ ）A. B C D 二、填空题13抛物线的焦点坐标为 。14动点到两定点，的距离和10，则点P的轨迹方程为 。15.已知空间四边形的各边及对角线相等，与平面所成角的余弦值是 16已知直线，平面，并给出以下命题： 若a，b，则ab ； 若a，b，且；则ab ；若a，b，则ab； 若，则；其中正确的命题有 . 三、解答题（6个小题，共74分）17已知一个几何体的三视图，如图，求原几何体的表面积和体积。18.(2011全国18) 如图，四棱锥中，底面为平行四边形。 底面 。（I）证明：（II）设，求棱锥的高。19 已知两定点，点是曲线上任意一点，且满足条件求曲线的轨迹方程；若直线与曲线交于不同两点两点，求的范围.20已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足， 。当点在轴上移动时，求点的轨迹 ；过点作直线与轨迹交于，两点，使得恰好为弦的中点，求直线的方程。21(2011四川19) 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中BAC=90，AB=AC=AA1=1D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1平面BD A1(I) 求证：CD=C1D；(II) 求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；() 求点C到平面B1DP的距离。22设椭圆的两个焦点是， ，且椭圆上存在点使得直线与直线垂直。求椭圆离心率的取值范围；若直线与椭圆另一个交点为，当，且的面积为时，求椭圆方程。.参考答案选择题题号123456789101112答案CBDBBBDDBBBC13 ；14 ；15 ；16 17解：由几何体的三视图知这个几何体是一个下面是圆柱，上面是圆锥的简单几何体。其表面积为：体积为：18.解：（）因为, 由余弦定理得 从而BD2+AD2= AB2，故BDAD又PD底面ABCD，可得BDPD所以BD平面PAD. 故PABD（）过D作DEPB于E，由（I）知BCBD,又PD底面，所以BC平面PBD，而DE平面PBD，故DEBC,所以DE平面PBC由题设知PD=1，则BD=,PB=2，由DEPB=PDBD得DE=,即棱锥的高为19解：由双曲线的定义可知，曲线是以，为焦点的双曲线的左支，且，易知 故曲线的方程为：设，由题意建立方程组消去，得又已知直线与双曲线左支交于两点，有 解得：20解：设点，由，得， 由，得，所以 。又点在轴的正半轴上，得.所以，动点的轨迹是以为顶点，以为焦点的抛物线，除去原点。方法一：设直线，其中，代入,整理得 设，则由，解得：所以，直线的方程为，即：方法二：设，则，两式相减 得：整理得：因为为弦的中点，所以，代入上式得，即所以，直线的方程为，即：21解：如图，以A1为原点，A1B1，A1C1，A1A所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系A1B1C1A，则，（）设C1Dx，ACPC1，由此可得，设平面BA1D的一个法向量为，则令，则PB1平面BA1D，由此可得，故CD=C1D4分（）由（）知，平面BA1D的一个法向量又为平面AA1D的一个法向量故二面角AA1DB的平面角的余弦值为8分（），设平面B1DP的一个法向量，则 令，可得又，点C到平面B1DP的距离12分22解