数学北师大版七年级上册整式的加减（一）.doc

课题：初中数学“小组合作式”课堂教学模式的研究北师大版教材数学七年级上册第三章第4节整式的加减（一） 教学设计合并同类项（一）一、教材简析整式的加减（一）选自北师大版教材数学七年级上册第三章第4节，本节内容是第一课时，其实质内容是合并同类项。合并同类项是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，所探索学习的的一个重要课题，一方面，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。二、学情分析知识技能基础：七年级学生刚跨入初中，抽象思维能力还比较薄弱；但他们保留着小学生的天真活泼，对新生事物很感兴趣，求知欲望强，而且形象直观思维已比较成熟。之前也有了整式的概念和有理数运算等知识基础，因此学生是有一定的知识技能基础。活动经验基础：由于本课内容要求小组合作较多，在探索的过程中需要学生敢想、敢说，需要学生互相交流、相互评价、相互补充。当然，以前的学习中学生也进行过类似的学习活动，因此学生具有这样的活动经验基础。三、教法和学法分析（1）教法分析: 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择小组合作学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。（2）学法分析:七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。四、教学目标 (一)知识与技能目标 （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 （2）使学生掌握合并同类项法则。 （3）利用合并同类项法则来化简整式。(二)过程与方法目标 （1）在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。 （2）在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 (三)情感与价值观目标 通过参与探究活动，激发学生的求知欲，培养独立思考的习惯和合作交流的能力，让学生享受成功的喜悦，体验数学充满着探索与创造，养成勇于探索，敢于创新的良好习惯。五、教学重点、难点教学重点: 同类项的概念、合并同类项的法则，并能熟练运用法则。教学难点：正确判断同类项，准确合并同类项。六、教学过程本节课设计了七个教学环节：第一环节：回顾复习，小组验收；第二环节：创设情境，引入新知；第三环节：动手实践，探索新知；第四环节：巩固提高，应用新知；第五环节：达标训练，小组验收；第六环节：小组合作，反思归纳；第七环节：检查反馈，布置作业。教学环节教师活动学生活动设计意图回顾复习，小组验收1、下列代数式中，是单项式的有 （填序号）。-15；a；- ab; xy2; 3a+2b; x2y; 2、下列结论中，正确的是（ ）A.单项式2ab2 的系数是2，次数是2 B.单项式a既没有系数，也没有指数C.单项式-ab2c的系数是-1，次数是4 D.没有加减运算的代数式是单项式3、单项式x2yz2的系数、次数分别是（ ）A0，2 B.0，4 C. 1，5 D. 1，41、学生先自主完成练习；2、小组合作，组长检查组员的完成情况；3、小组竞争，小组代表回答。小组验收旧知识，为新知识作铺垫,激发学生的求知欲。 创设情境一，引入新知创设情境：小明是个热心的孩子，暑假里他帮小区里行动困难的住户买早点。小明对卖早点的老板说：“王奶奶要一袋牛奶，4个包子；李大爷家要5个包子，8根油条；张二婶家要2根油条，3袋牛奶；老板说：“你烦不烦？”老板为什么烦？小明应该怎么说？思考：小明应该怎么说？老板才能听得明白？问题转换：（1）4个包子+5个包子=9个包子（2）8根油条+2根油条=10根油条（3）1袋牛奶+3袋牛奶=4袋牛奶（4）7袋牛奶-3袋牛奶= ？思考：（1）如果用a表示一个包子、ab3表示一根油条、a2 b表示一袋牛奶，根据以上四个关系式，你能得到怎样的数学式子？（2）2根油条+ 3袋牛奶=？用ab3表示一根油条、a2 b表示一袋牛奶，根据这个关系式，你能得到怎样的数学式子？1、学生阅题，从情景中获取相关信息；2、小组合作，实现知识的迁移（实际问题数学化）。3、问题探究：用字母表示“实物”后，如何“合并”。1、比照文字关系式，把实际问题数学化。体现了数学来源于实际，又服务于实际的数学应用意识。也为后面的同类项概念的形成作铺垫。2、是为了探究同类项、合并同类项的法则而准备。通过类比，使学生明白“同类”可合并，“不同类”不能合并。 动手实践，探索新知（1）4a+5a=9a（2）8ab3+2ab3=10ab3（3）a2b+3a2b=4a2b（4）7a2b-3a2b=4a2b（5) 2ab3+3a2b=2ab3+3a2b思考：观察左边各式,可以合并的项有什么共同特点?不能合并的项有什么特点吗？学生观察式子，小组合作交流，完成思考问题。理解识别同类项既是重点又是难点，以上问题由浅入深，层层推进，通过学生的观察、合作交流，自然地形成了同类项定义。从而使这个重难点得到一定的突破。师生共同总结规律，引出“同类项”的概念。同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。1、 找“朋友”：请在右列的单项式找出左列各单项式的同类项。100a 的“朋友”是 ( ） 29 5ab2的“朋友”是 ( ） 200a-9x2y3的“朋友”是 ( ） -0.3xy-8的“朋友”是 ( ） 3ab20.3xy的“朋友”是 ( ） 5x2y3 2、真真假假：判断下列各组中的两项是否是同类项，不是同类项的，请说明原因：(1) -5ab3与3a3b( ) (2)3xy与3x( )(3)0.5ab与2ba （ ）(4)53与35 （ ） (5)x3与53 ( )(6) -5m2n3与2n3m2( )3、互相考考：两人一组，其中一人任意说一个单项式，另一人也说出一个单项式，俩人所说的单项式必需是同类项。1、学生自主完成练习。2、小组交流，归纳“同类项”的特征。1、以游戏为载体，调动学生学习的热情，加深学生对同类项概念的理解，也突出了正确识别同类项这一教学重点。2、学生在练习的基础上合作交流，共同归纳，培养学生的归纳、总结能力，强化对概念的理解。突出了重点，突破了难点。师生共同归纳理解同类项应注意：两个相同：所含字母相同,相同字母的指数相同；两个无关：与系数的大小无关,与字母顺序无关；一个所有：所有数字都是同类项。创设情境二，深化新知 观察“情景一”中的（2）和（4）式（1）8ab3 + 2ab3 =10ab3（2）7ab2 - 3ab2 =4ab2思考：问题1、上面各等式中两边系数之间存在怎样的关系？问题2、合并同类项实际上是合并什么？ 合并同类项时字母和字母指数有何变化？ 问题3、两个等式成立的依据是什么？1、学生小组合作交流，得出结论系数：（1）108+2（2）47-3字母：左右两边的字母及其指数都相同。2、等式的左边得到右边就是逆用乘法分配律。 通过学生的观察、思考、交流，再辅以多媒体动画演示，揭示了合并同类项的本质和方法，让学生体验了“数式通性”，体验了知识的形成过程，使学生对合并同类项有了深刻的认识，突破了难点。师生共同形成概念合并同类项： 把同类项合并成一项就叫做合并同类项.合并同类项的法则： 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。试一试1、合并同类项（1）7a+3a (2) -13ab2+5ab2（3）9x2y-5x2y (4) -3a+5a-6a2、下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？(1) 3a+2b=5ab ( )(2) 5y2-3y2=2 ( )(3) 2ab-2ba=0 ( )(4) 2x2+3x2=5x4 ( )(5) 3x2y-5xy2=-2x2y ( ) 1、学生先自主完成练习；2、小组合作，组长检查组员的完成情况；3、小组竞争，小组代表回答。1、强化对法则的理解，并能运用法则进行合并。2、强化概念，弄清只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并，初步掌握合并同类项的方法，训练学生运用能力。 巩固提高，应用新知例2、合并同类项4a2 + 2a + 3a- 8a22思考：1、哪几项是同类项？ 2、同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？需要用什么方法进行变形？ 3、没有同类项的项要怎么处理？学生小组合作，寻找出合并同类项的一般步骤。通过该例题的探究，得出在多项式中合并同类项的方法和步骤，这也就是整式加减的实质。从而突破难点。出示练习(1) 3x2y + 2x2y + 3xy22xy2(2) 4a2 +3b2 +2ab4a24b21、学生先自主完成练习；2、小组合作，组长检查组员的完成情况；3、小组竞争，小组代表上黑板做题。通过该练习，使学生初步掌握在多项式中合并同类项、化简多项式的方法和步骤，同时培养学生独立思考的习惯和规范性做题的能力。培养合作意识，取长补短，共同进步。例3、化简求值(1)3x2y +5x-0.5x2y+3.5x2y-2,其中x=1,y=-2思考：1、如何化简？2、如何代数求值？1、学生先自主完成练习；2、小组合作，组长检查组员的完成情况；变式训练，培养灵活运用知识的能力，强化了合并同类项的法则。达标训练，小组验收达标训练1. 说出下列多项式中的同类项。(1)5x2yy2x1 yx22x9(2)4ab7a2b28ab25b2a2 9ab a2b22.若5xy2+axy2=2xy2,则a= _; 3.已知单项式5x2ym与6xny3是同类项，则mn_。4.若2a3b2 m与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m=_ n=_。5.合并同类项-5ab+6a+3ab-3a+96.若把(xy)、(xy)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。2(x+y)3(xy)25(x+y)8(xy)27.求代数式的值6x+2x2-3x+x2+1,其中x-51、学生先自主完成练习；2、小组合作，组长检查组员的完成情况；1、通过练习，了解学生对知识的理解；2、小组共练互批，及时纠错，共同提高。小组合作，反思归纳课题小结谈谈你今天的收获，还有什么疑惑？1、同类项的概念；2、合并同类项的法则；3、合并同类项的方法及步