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第二章 一元二次方程用因式分解法求解一元二次方程渭南华州区少华中学 李筱琴一 教学目标知识与技能目标1、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程；2、通过因式分解法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会转化的思想。过程与方法目标1、通过学生探究一元二次方程的解法，使学生知道分解因式法是解一元二次方程的一种简便、特殊的方法，通过“降次”把一元二次方程转化为两个一元一次方程；2、通过小组合作交流，尝试在解方程过程中，多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法，并初步学会不同方法之间的差异，学会在与他人的交流中获益。情感与态度目标1、经历观察，归纳分解因式法解一元二次方程的过程，激发好奇心；二 教学重难点：重点是因式分解解一元二次方程。 难点是正确求解。（方程两边相同的因式不能约分）三、教学过程复习回顾1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为(x+m)2=n（n0）的形式。 2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为一般形式。3、选择合适的方法解下列方程：x2-6x=7 3x2+8x-3=0情景引入、探究新知如何解下面这个方程：x2=3x（学生思考，求解，并交流。）小结学生做法（公式法，配方法，因式分解法），并作比较。如果没有学生用因式分解法，则教师引导学生完成。解方程x2=3x把方程的一边变为0，而另一边可以分解成两个因式的乘积，然后利用ab=0,则a=0或b=0,把一元二次方程变成一元一次方程，从而求出方程的解。我们把这种解一元二次方程的方法称为因式分解法，即当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我门就采用因式分解法来解一元二次方程。提出问题：方程X2=3X,求解时，能给方程两边同时除以X吗？从而得X=3.例题解析用因式分解法解下列方程 (1)、 5X2=4X (2)、 X-2=X(X-2) (3)、 (X+1)2-25=0 小结：1、用这种方法解一元二次方程的思路是什么?步骤是什么? (小组合作交流)2、对于以上三道题你是否还有其他方法来解? (课下交流完成)巩固练习1、解下列方程：（1） (X+2)(X-4)=0 (2 ) X2-4=0 (3 ) 4X(2X+1)=3(2X+1)2、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数？拓展与延伸1、一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的速度h(m)，与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2 小球何时能落回地面？2、一元二次方程（m-1）x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m 的值 感悟与收获1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键。2、在应用因式分解法时应
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