数学北师大版九年级上册配方法解一元二次方法（一）.docx

课题2.2.1用配方法求解一元二次方程（1）课时第 1 课时课型新授课教学目标1会用开平方法解形如 (x+m)2n(n0)的方程2理解一元二次方程的解法：配方法教学 重难点重：利用配方法解一元二次方程难：把一元二次方程通过配方转化为(x十m)n(n0)的形式教学准备二次备课教学过程一、知识回顾1、解下列方程：（1）x2=5 （2）2x2 =4 （3）4x2-9=0 (4)(x-1)2=4 (5)(x+1)2-5=4 （6）(x+6)2+ 72 =102 要求5分钟完成,并小组总结解题方法2、思考（1）：观察方程x2+2x+1=5，有什么特征？如何求解？方法总结：左边具有完全平方公式特征，可以直接写成平方的形式，再求解知识运用：利用公式计算：（1）(x+6)2=36（2）(x)2 =4方法总结：（1）这种利用完全平方公式求未知数的值的方法叫直接开平方法（2）对于形如(x十m) n(n0)的式子都可以用直接开平方的方法求未知数的值二：知识新授：1、思考：对于x2+12x15=0这样不具备完全平方特征的方程怎样求未知数的值？解方程的基本思路（配方法） 如：x2+12x15=0移项（将常数项移动到右边）：x2+12x=15左边进行配方（配成完全平方的形式）：x2+12x+(6)2=15+(6)2 左边写成一个平方的形式： (x+6)2=51两边开平方得： x+6= x1=6x2=62、配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x24x+=(x )2（3）x2+3x+=(x+ )2（4）x2-3x+ =( )2配方总结：常数项配上一次项系数的一半的平方。3、讲解例题：例1：解方程：x2+8x9=0分析：先把它变成(x+m)2=n （n0）的形式再用直接开平方法求解。解：移项，得：x2+8x=9配方，得：x2+8x+42=9+42（两边同时加上一次项系数一半的平方） 即： (x+4)2=25 开平方，得：x+4=5即：x+4=5，或x+4=5所以：x1=1，x2=9方法总结：（1）通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。（2）这里，解一元二次方程的基本思路是将方程转化成 的形式，它的一边是 另一边是 ，当两边 时便可以求出它的根。这种通过配成 进一步求得一元二次方程根的方法称为配方法当堂训练：解下列方程：（1）x2-10x+25=7 （2）x2+6x=1 (3) x2-6x=11 (4)x2-2x-4=0例题2：若（a2+b2-3)2=25,求a2+b2的值4、课堂小结：你们学会了什么？板书设计2.2用配方法解一元二次方程（1）解方程：x2+8x9=0分析：先把它变成(x+m)2=n （n0）的形式再用直接开平方法求解。解：移项，得：x2+8x=9配方，得：x2+8x+42=9+42（两边同时加上一次项系数一半的平方）即：(x+4)2=25开平方，得：x+4=5即：x+4=5，或x+4=5所以：x1=1，x2=9作业布置(一)课本P37习题23 (二)1预习内容