数学北师大版九年级上册复习目标和要求.doc

复习目标和要求：1）理解并掌握一元二次方程的有关概念。（2）掌握解一元二次方程的方法，并能根据不同方程的特点，灵活选用恰当的方法求解，使解题过程简单快捷。（3）熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。复习指导（一）请阅读课本48页前面的两段话以及课堂笔记，解决下面的问题。完成“复习目标和要求”提出的第一个任务：理解并掌握一元二次方程的有关概念。1、什么叫一元二次方程？方程中只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_，这样的_方程叫做一元二次方程。应用归纳：判断方程是一元二次方程的条件： 1、一个未知数 2、含未知项的最高次数是2次 3、是一个整式方程2、一元二次方程的一般形式：_ （a、b、c是常数，a0）其中_称为二次项，_称为一次项，_称为常数项；而_是二次项系数，_是一次项系数。3、一元二次方程的特殊形式：（1） 当a0、b0、c=0时，有_（2） 当a0、b=0、c0时，有_（3） 当a0、b=0、c=0时，有_基础巩固注意：在找二次项系数、一次项系数、常数项时要记得先把方程变形为一般形式哦！1、判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？1、(x1)、x22x=83、x2+ 、xy+、xx、xx、xx 、x（x）+x22、下列方程中,属于一元二次方程的是( )A、 2x-1=3-x B、 +x=1C、 D、 x-3y=-2 3、关于y的一元二次方程2y(y-3)= -4的一般形式是（ ）A、B、D、C、 4、方程 的二次项系数是_,一次项是_常数项是_。5、已知x=3是方程x2-m=0的一个根,则m=_6、已知关于x的方程（m-1）x+（m-1）x-2m+1=0，当m_ 时是一元二次方程，当m= 时是一元一次方程。7、若（m+2）x 2 +（m-2） x -2=0是关于x的一元二次方程则m 。复习指导（二）请阅读课本53页之后的内容以及课堂笔记，解决下面的问题。完成“复习目标和要求”提出的第二个任务：掌握解一元二次方程的方法，并能根据不同方程的特点，灵活选用恰当的方法求解，使解题过程简单快捷。一元二次方程的解法有几种？1、直接开平方法2、配方法3、公式法4、因式分解法 1、直接开平方法：对于形如 和 可以用直接开平方法求得方程的解。1、直接开平方法：注意：能用直接开平方法求解的方程一次项系数都等于0.2、配方法：对于形如 的方程用配方法解方程的基本步骤：1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)2、把常数项移到方程的右边;（注意要变号哦）3、方程左右两边都加上一次项系数一半的平方，把方程的左边配成一个完全平方式;4、利用开平方法求出原方程的两个解.扼要记为：一除、二移、三配、四开平方、五解.注意：二次项系数不是1的时候，应先化为1！3、公式法：1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.3、代入求根公式 : 4、写出方程x1，x2 的值 扼要记为：一化、二求、三代、四解 扼要记为：一化、二求、三代、四解 例：（1）16x+8x=3（2）5x+2=3x注意：因为要写出写出a，b，c的值，所以在选择用公式法解方程时，应该先把方程化成一般形式知识聚焦一元二次方程根的判别式一元二次方程 根的判式是: 4、因式分解法的基本步骤：（1）将方程变形，使方程的右边为零；（2）将方程的左边因式分解；（3）根据若AB=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转 化为解两个一元一次方程；1、5x-4