2004年北京市东城区中考数学试卷.doc

北京市东城区2004年初中毕业统一考试数学试卷一、选择题（本题15小题，第18小题每小题3分，第915题每小题4分，共52分）在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填在题后的括号里1点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（-1，2） C（1，-2） D（-1，-2）2抛物线的顶点坐标是（）A（2，1）B（-2，1） C（2，-1） D（-2，-1）3关于x的方程是一元二次方程，则（）Aa0 Ba0 Ca1 Da04如图，A、B、C三点在O上，若AOB80，则ACB等于（）A160B80 C40 D205方程（x1）（x2）0的根是（）Ax1 Bx2C D6如果一组数据3，x，2，4的平均数是3，那么x是（）A2B3C4D07如图，四边形ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若C50，则BAE为（）A130B100C50 D458在ABC中，C90，则cosA的值是（）A B C D9如图，PA切O于点A，PBC是经过点O的割线，若P30，则的度数为（）A30 B60 C90 D12010如果反比例函数在其象限内，y随x的增大而减小，那么它的图象分布在（）A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限11函数的自变量x的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2且x012如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得ACa，ACBa，那么AB等于（）Aasin Bacos Catan Dacot13方程组的解是（）ABCD14某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（）ABCD15已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）Aab0，c0Bab0，c0Cab0，c0Dab0，c0二、填空题（本小题共4小题，每小题4分，共16分）16已知A是锐角，且，则cos（90A）_17直线不经过第_象限18已知2是方程的一个根，则2a1_19如果两圆相切，那么它们的公切线有_条三、解答题（本题共5小题，共32分）20（本题4分）计算：21（本题5分）解方程：22（本题6分）如图，已知ABC内接于O，D是O上一点，连结BD、CD、AC、BD交于点E（1）请找出图中的相似三角形，并加以证明；（2）若D45，BC2，求O的面积23（本题8分）如果关于x的方程没有实数根，试判断关于x的方程的根的情况24（本题9分）如图，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，E经过原点O及A、B两点（1）C是E上一点，连结BC交OA于点D，若CODCBO，求点A、B、C的坐标；（2）求经过O、C、A三点的抛物线的解析式：（3）若延长BC到P，使DP2，连结AP，试判断直线PA与E的位置关系，并说明理由参考答案一、选择题（本题共52分）题号123456789101112131415答案ABBCDBCABBCCDDC二、填空题（每小题4分，共16分）16；17三；185；19一或三三、解答题（本大题共32分）20（本题4分）解： 3分 4分21（本题5分）解：设x1y，则原方程化为 1分去分母，得解这个方程，得 2分当y1时，x11，所以x2； 3分当y3时，x13，所以x2 4分经检验，x2和x2均为原方程的解 5分其它解法相应给分22（本题6分）（1）结论：ABEDCE 1分证明：在ABE和DCE中，AD，AEBDEC ABEDCE 3分（2）作O的直径BF，连结CF FD45，BCF90 BCF是等腰直角三角形 4分 BCBF2 5分 6分23（本题8分）解： 方程没有实数根， 1分 3分 4分对于方程当m5时，方程有一个实数根； 5分当m5时， 6分，方程有两个不相等的实数根 7分综上，当m5时，方程有一个实数根；当且m5时，此方程有两个不相等的实数根 8分24（本题9分）解：（1）连结EC交x轴于点N（如图） 1分 A、B是直线分别与x轴、y轴的交点 A（3，0），B 2分又CODCBO CBOABC C是的中点 ECOA 连结OE C点的坐标为（） 3分（2）设经过O、C、A三点的抛物线的解析式为 4分 C（） 为所求 5分（3） ， BAO30，ABO50 6分由（1）知