20095石景山区初三数学试卷(二).doc

石景山 2009 二模 4若，则下列四个不等式中正确的是ABCD5. 零点 对于二次函数，我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点，则二次函数（为实数）的零点的个数是ABCD随值变化6. 小明外出游玩，带上棕色、蓝色、淡黄色3件上衣和蓝色、白色2条长裤，他任意拿出1件上衣和1条长裤正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是ABCD7. 周期 有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则为ABCD图1图2第8题8. 如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型设圆的半径为，扇形的半径为，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为ABCD11 为菱形的对角线上一点，于，于，则的长是 .12-1的调节 观察下列有序数对：，根据你发现的规律，第100个有序数对是 13计算： 第21题21实际背景下的函数问题，实际问题转化为数学问题成为解题关键汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后，还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素在一个限速千米/小时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对后同时刹车，但还是相碰了事后现场测得甲车的刹车距离为米，乙车的刹车距离超过米，但小于米查有关资料知，甲车的刹车距离（米）与车速（千米/小时）的关系为；乙车的刹车距离（米）与车速（千米/小时）的关系如右图所示请你就两车的速度方面分析这起事故是谁的责任22如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点 （1）在图中以格点为顶点画一个面积为的正方形； （2）在图中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为、；（3）在图中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为、 图图2图3 23如图，四边形是菱形，点的坐标是（，），以点为顶点的抛物线恰经过轴上的点、（1）求点的坐标；（2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式yxOABCD第23题 第24题EO24如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，为等边三角形，点的坐标是（，），点在第一象限，是的平分线，并且与轴交于点，点为直线上一个动点，把绕点顺时针旋转，使边与边重合，得到（1）求直线的解析式；（2）当与点重合时，求此时点的坐标；（3）是否存在点，使的面积等于，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由 25（1）如图1，四边形中，请你 猜想线段、之和与线段的数量关系，并证明你的结论； （2）如图2，四边形中，若点为四边形 内一点，且，请你猜想线段、之和与线段的 数量关系，并证明你的结论图图2石景山区2009年初三第二次统一练习数学参考答案及评分标准阅卷须知：1一律用红钢笔或红圆珠笔批阅2为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题 号12345678答 案二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）题 号9101112答 案3 三、解答题（共5个小题，每小题5分，共25分）13解：原式= =21解：因为，而， 所以解之，得 ， 2分 舍去，得 ，所以甲车未超速行驶 3分 设，把（，）代入，得 解得 故. 4分 由题意知 解得. 所以乙车超速行驶 综上所述，这次事故责任在乙方22解：如图所示，每问1分，共3分图1图2图3第22题 七、解答题（本题满分7分）23解：（1）联结，在菱形ABCD中，/， 由抛物线对称性可知 1分 都是等边三角形 2分 点的坐标为（2，） 3 yxOABCD第23题（2）由抛物线的顶点为（2，）， 可设抛物线的解析式为 由（1）可得（1，0），把（1，0）代入上式， 解得 5分设平移后抛物线的解析式为，把（0，）代入上式得 平移后抛物线的解析式为 7分即八、解答题（本题满分7分）24解：（1）B（，）；： 2分 （2）如图1，由题意轴，E图2图E图3此时 ，即点（，） 4分 （3）如图2、图3，过作轴，设， 分类讨论、面积割补当在轴上方时，由， ， 解得 5分当在轴下方时，由， ， 解得 6分 （，），（，） 7分 九、解答题（本题满分8分）25解：（1）如图，延长至，使可证明是等边三角形 1分联结，可证明 2分故3分图1图2第25题（2）如图，在四边形外侧作正