数学人教版六年级下册用圆柱的体积解决问题.doc

用圆柱的体积解决问题 教 学 设 计 昌图县榆城小学王明辉用圆柱的体积解决问题教学设计 一、教学目标 ：1、知识与技能： 用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。 2、过程与方法： 经历探究不规则物体体积的转化和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。3、情感态度和价值观： 通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。二、教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。 三 、教学难点：转化前后的变与不变四、教学准备：四个类似例题的瓶子（里面装有一定高度的水），多媒体课件。全班分四个小组。五、教学过程：（一）复习旧知，做好铺垫1、谁来说说怎样计算圆柱的体积？用字母怎样表示？2、教科书第28页第2题：求这个圆柱形水桶可以装多少水？（多媒体出示）师小结：这节课我们就要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题师板书：用圆柱的体积解决问题【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做好知识上的准备（二）探究实践，体验转化过程1、课件出示27页例7，指名读题。问：从题中你收集了哪些信息？需要解决什么问题？师启发引导：这个瓶子是个不规则物体，要想求出它的容积该怎么办呢？指名说办法后，相机诱导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？小组合作学习：现在在你们的桌子上就有这样的一个瓶子，请你们利用这个瓶子，以小组为单位，先独立思考再和你的组员交流意见，探究如何计算这个不规则瓶子的容积？【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实践中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维，让学生在合作中建立协作精神。2、各小组派代表汇报预设：（1）这个瓶子的容积等于水的体积加上无水部分的体积，但无水部分的体积是一个不规则的立体图形，把瓶子倒过来后，水的体积不变，无水部分就变成了一个规则的圆柱体了，用水的体积加上18厘米高圆柱的体积就是瓶子的容积。（2）这个瓶子的容积是由两部分组成的，倒置前水的体积是规则的圆柱体，无水部分是不规则的立体图形；倒置后水的体积不变，它流到了不规则的立体图形里，而无水部分就成了规则的圆柱，这样一转化：瓶子的容积就转化成了两个圆柱的体积。学生汇报后，师用多媒体演示动画：进一步体会瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上18厘米高圆柱的体积就是瓶子的容积。3、学生尝试做，两名学生板演4、集体订正，板演的同学讲算理师小结并引导学生回顾与反思：刚刚我们是利用什么方法求出不规则图形的容积的？指名说反思：我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算的。在五年级计算梨的体积时也利用了转化法。【设计意图】通过回顾解决问题的过程，帮助学生把本环节的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中碰到相似的问题也可同样利用转化的思想来解决。（三）、练习巩固，学以致用刚才我们利用水的流动性成功地求出了瓶子的容积，相信下面的练习也难不倒大家1、教材第27页做一做(多媒体出示)（1）阅读与理解：通过读题你知道了哪些信息？要解决什么问题？师：求小明喝了多少水？这又是一个不规则的立体图形？该怎样求出它的体积呢？学生独立思考后动笔计算（2）分析与解答：小明喝的水就是瓶子倒置后10厘米高圆柱的体积。指名列式。（3）引导学生回顾与反思2、教材第29页第10题一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2厘米。这个铁块的体积是多少？学生独立完成，集体订正。（重点说出下降水面的体积就是铁块的体积）3、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5分米，体积为81立方分米。另一个高为3分米，它的体积是多少？【设计意图】从生活中常见的喝水问题引出，感受数学与生活的密切联系，能根据题中所给的有效信息 ，灵活地运用圆柱体积的计算方法解决问题，既提升了所学知识，又关注了学生的思考，培养学生的分析、解决问题能力。（四）、全课总结，提升认识 教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？ 教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。 在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。 【设计意图】通过小结，让学生自主地对回顾本课所学知识进行梳理总结，通过归纳与提炼，让学生明确转化思想在数学学习中的重要性。 板书设计： 用圆柱的体积解决问题瓶子的容积： 3.14（82）73.14（82）18 3.1416（718） 3.141625 1256（cm） 1256(mL) 答：瓶子的容积是1256mL。教学反思： 本节课是在学生学习了圆柱的体积计算方法的基础上进行的。教学中，我立足于促进学生的发展，采用“先学后教”的教学模式，突出学生的主体地位，以小组合作探究的形式引导学生运用转化的思想分析和解决问题。在用实物演示瓶子倒置的过程中，引导学生思考：瓶子里水的体积在倒置前后有变化吗？空气呢？倒置前水的体积会求吗？空气的体积会求吗？倒置后空气的体积会求吗？使学生看到转化前后这两个圆柱的体积之和