2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（2） 同步训练D卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（2） 同步训练D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，AE=6cm，且B=60则下列说法中错误的是（ ）A . ABE是等边三角形B . 四边形AECD是菱形C . E不一定为BC的中点D . CD的长必为6cm2. （2分）顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（ ） A . 菱形B . 矩形C . 正方形D . 等腰三角形3. （2分）依次连接等腰梯形各边的中点得到的四边形是（ ）A . 菱形B . 矩形C . 正方形D . 等腰梯形4. （2分）下列说法中正确的是（ ）A . 四边相等的四边形是菱形B . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 对角线互相平分的四边形是菱形5. （2分）两个等圆O1和O2相交于A，B两点，且O1经过点O2 ， 则四边形O1A O2B是（ ）A . 两个邻边不相等的平行四边形B . 菱形C . 矩形D . 正方形6. （2分）顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（ ） A . 矩形B . 正方形C . 平行四边形D . 菱形7. （2分）已知三角形的三个顶点坐标分别是 ，把 运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（ ）是平移得到的 A . B . C . D . 8. （2分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）A . 当AB=BC时，它是菱形B . 当ACBD时，它是菱形C . 当AC=BD时，它是矩形D . 当ABC=90时，它是正方形9. （2分）通过尺规作图作一个角的平分线的理论依据是（ ）A . SASB . SSSC . ASAD . AAS二、 填空题 (共6题；共7分)10. （1分）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是_（只填一个你认为正确的即可）11. （1分）在数学课上，老师提出如下问题： 如图1，将锐角三角形纸片ABC（BCAC）经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F使得四边形DECF恰好为菱形小明的折叠方法如下：如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D； （2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F老师说：“小明的作法正确”请回答：小明这样折叠的依据是_12. （2分）求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，_求证：_13. （1分）对角线互相_的平行四边形是菱形14. （1分）如图，已知在O中，AB是弦，半径OCAB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是_ 15. （1分）如图，AB、CD为圆形纸片中两条互相垂直的直径，将圆形纸片沿EF折叠，使B与圆心M重合，折痕EF与AB相交于N，连结AE、AF，得到了以下结论：四边形MEBF是菱形，AEF为等边三角形，SAEFS圆=3 4，其中正确的是_.三、 解答题 (共6题；共35分)16. （5分）如图，四边形ABCD中，ADBC，BAAD，BC=DC，BECD于点E（1）求证：ABDEBD；（2）过点E作EFDA，交BD于点F，连接AF求证：四边形AFED是菱形17. （5分）已知：如图，在ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC（1）求证：BE=DG；（2）若BCD=120，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论18. （5分）如图，以AB为直径作半圆O，点C为半圆上与A，B不重合的一动点，过点C作CDAB于点D，点E与点D关于BC对称，BE与半圆交于点F，连CE（1）判断CE与半圆O的位置关系，并给予证明（2）点C在运动时，四边形OCFB的形状可变为菱形吗？若可以，猜想此时AOC的大小，并证明你的结论；若不可以，请说明理由19. （5分）如图，以ABC一边AB为直径作半圆，与另外两边分别交于点D、E，且点D为BC的中点（1）证明：ABC为等腰三角形；（2）小丽在观察了本题的条件后说：“如果B满足一个条件，四边形BDEO就会成为菱形”，你认为小丽的说法正确吗？如果正确，请给出B的一个条件，并证明四边形BDEO为菱形；如果不正确，请说明理由20. （5分）如图1，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ。若设运动时间为t（s）（0t2)，解答下列问题：（1）当t为何值时？PQ/BC？（2）设APQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系？（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把ABC的周长和面积同时平分？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由（4）如图2，连结PC，并把PQC沿AC翻折，得到四边形PQPC，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQPC为菱形？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由21. （10分）如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE，ADE沿DE折叠后得到FDE，点F在矩形ABCD的内部，延长DF交于BC于点G （1）求证：FG=BG； （2）若AB=6，BC=4，求DG的长 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1