数学北师大版七年级上册探寻神奇的幻方.docx

探寻神奇的幻方第一课时教学设计一、教学认识“探寻神奇的幻方” 是学生初中阶段接触的第一个“综合与实践”，学生此前已完成“有理数及其运算”与“整式及其加减”的学习，部分学生对用19填成三阶幻方，在方法上有初步的感性认识。可以说学生具备了探寻和实践本课题的基础。而本课题主要立足于丰富学生的数学活动经验，在活动过程中提高学生对蕴含在客观现实事物中的规律性结论进行感受、发现、分析、拓展的能力，强调数学知识的关联性、整体性和综合应用性。这个综合实践活动的设置，正好切合了学生的学习拔高点和兴趣着力点，能够对学生形成一定的思维冲击，对学生而言，是一种全新的以自主探究为特色的学习方式。二、学习目标1.体验有理数混合运算，探索三阶幻方的本质特征；2.在数学活动中初步积累构造三阶幻方的学习经验。通过观 察、获得数学猜想、大胆尝试、质疑、归纳、类比等体验数 学活动的探索性和创造性，初步获得由特殊到一般探究问题的方法和经验；3.理解合作交流、自主探究的学习方式。四、教学重、难点：探索三阶幻方的本质特征。五、教法：引导学生从图形上感受幻方的均衡对称美，设计开放性问题引导学生独立思考、大胆质疑、交流合作。六、学法：通过观察、获得数学猜想、大胆尝试、质疑、归纳、类比等体验数学活动的探索性和创造性，初步获得由特殊到一般探究问题的经验，掌握探究方法，借助小组合作交流，对为完成三阶幻方而进行的有理数混合运算其过程和结果中所蕴含的规律进行分析和归纳。七、教具选用：微视频，ppt课件八、教学课时:本课题共2课时，本节课是第1课时。九、教学过程（一）情境引入： 师：播放微视频。（内容简介：微视频首先介绍了有关“洛书”的传说，把“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方；然后介绍了幻方的分类；最后介绍了幻方在实际生活中的广泛应用。）生：观看微视频。设计意图：通过观看微视频，让学生对幻方有初步的了解，激发学生学习和探究的兴趣。（二）新知探究：活动一：212-204810-46师:观察并计算：这三个图形中的每行、每列 、每条对角线上的三个数之和分别是多少？49235781616-10245-23 生：在练习纸上计算。通过计算发现：每行，每列，每条对 角线上的数字和都相等，都等于15。师：出示幻灯片: (在一个三行三列的正方形方格中，如果每行、每列 、每条对角线上的三个数之和都相等，我们就把这样的数字方阵叫做三阶幻方。幻和是指每行或每列或对角三个数字的和。)设计意图：鼓励学生独立观察并计算，初步理解三阶幻方以及幻和的概念。由此得出本质特征：1.每行、每列、每条对角线上的数字和都相等，也为后面探究其它特征奠定基础。活动二： 师:如果把和相等的每一组数分别连线，会构成一个怎样的 图形？492357816生：一人在黑板上完成，其它同学在练习纸上独立完成，得到米字格。师：观察米字格中的数字之间有什么关系？生：先独立思考，然后小组交流，最后分享成果。学生小组交流，教师进行适当提示引导，得出三阶幻方的特征2,3,4：2.幻和是正中间数的3倍；3.九个数的和是正中间数的9倍；4.“成对”的数的和是正中间数的 2倍 。设计意图：让学生感受图形的对称，体验数形结合的思想，通过学生的展示交流，让学生体验综合利用数学知识分析、抽象出幻方的特征，感受数学知识的内在联系，加深了学生对三阶幻方本质特征的了解和掌握，同时也有利于教师了解学情，进行二次备课，有的放矢，适时引导学生探究三阶幻方本质特征。为接下来的探究埋下伏笔。活动三：师:你能调换幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等的关系吗?492 357816 生： 1.独立思考 2.小组讨论 3.成果展示设计意图：从图形对称和旋转的角度进一步理解三阶幻方的本质特征；通过观察、获得数学猜想、大胆尝试、质疑、归纳、类比等体验数学活动的探索性和创造性，初步获得由特殊到一般探究问题的方法和经验。（三）练习巩固：（数字游戏）师:游戏规则：在空格处填上合适的数，使各行、各列、各对角线上的所有数字的和相等。 265143初级： 10487中级： 34-1高级： 师：以单人竞赛的方式进行比赛，比一比，看谁能最快最准完成？生：独立完成，并请个别学生进行展示讲解。设计意图：以竞赛的形式进行练习巩固，不但可以检测学生对知识的理解和掌握程度，而且可以充分调动和发挥学生的主观能动性。（四）课堂小结1.通过本节课的学习，你有哪些收获？2.你有哪些问题想得到进一步的解决？ 3.你还有什么新的猜想？设计意图：培养学生总结反思，大胆质疑和创新意识。十、板书设计探寻神奇的幻方492 357816三阶幻方：在一个三行三列的正方形方格中，如果每行、每列 、每条对角线上的三个数之和都相等，我们就把这样的数字方阵叫做三阶幻方。幻和是指每行或每列或对角三个数字的和。三阶幻方的特征：1.每行、每列、每条对角线上的数字和都相等2.幻和是正中间数的3倍；3.九个数的和是正中间数的9倍；4、“成对”的数的和是正中间数的 2倍 。十一、教学反思在整个教学活动中，教师提供给了学生充足的探索数量关系的时间，鼓励学生在探索的过程中多角度尝试，没有以教师的讲解代替学生的思考、讨论；面对学生在探究三阶幻方的本质特征出现困难时，教师既不能简单告诉，又不能放手不管，一定要依据学生的学习水平加以引导，如可以将问题提的紧凑点