人教版2020年中考数学一诊试卷(I)卷.doc

人教版2020年中考数学一诊试卷(I)卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）无理数-的倒数的的绝对值是 （ ）A . B . -C . D . 52. （2分）适合条件A=2B=3C的ABC是（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等边三角形3. （2分）二次函数 （ ）的图象如图所示，对称轴为 ，给出下列结论： ； 当 时， ； ； ，其中正确的结论有（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（ ）A . 3个B . 5个C . 6个D . 8个5. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）若一个三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3个外角的度数之比为（ ）A . 4：3：2B . 3：1：5C . 3：2：4D . 2：3：47. （2分）ABC中，C=90，A，B，C的对边分别是a，b，c，且c24ac+4a2=0，则sinA+cosA的值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）若点P是第二象限内 的点，且 点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 （ ）A . （4，3）B . （4，3）C . （3，4）D . （3，4）9. （2分）如图，1=2，C=D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（ ） A . DAE=CBEB . DEA不全等于CEBC . CE=DED . EAB是等腰三角形10. （2分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数 上，第二象限的点B在反比例函数 上，且OAOB，tanA= ，则k的值为（ ）A . 2 B . 4C . 4D . 2 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）某市常住人口约为5240000人，数字5240000用科学记数法表示_. 12. （1分）tan602sin60+（ ）2=_ 13. （1分）汛期来临之前，某地要对辖区内的4600米河堤进行加固施工单位在加固800米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍，结果仅用10天便出色完成了全部任务请求出施工单位原来每天加固河堤多少米？设原来每天加固河堤x米，根据题意可得方程_ 14. （1分）在ABC中，C90，cosA ，则tanA等于_ 15. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC的中点，联结FB，那么tanFBC的值为_16. （1分）如图,在ABC中,AC=BC,D为AB的中点,F为BC边上一点,连接CD、AF交干点E.若FAC=90-3BAF,BF:AC=2:5,EF=2,则AB长为_.三、 解答题 (共9题；共91分)17. （5分）先化简：（x1 ） ，然后从满足2x2的整数值中选择一个你喜欢的数代入求值 18. （5分）阅读理解题： 阅读：解不等式（x+1）（x3）0解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为： 或 解不等式组 得：x3解不等式组 得：x1所以原不等式的解集为：x3或x1问题解决：根据以上阅读材料，解不等式（x2）（x+3）019. （5分）已知边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，（1）如图1，若AEBF，求证：EA=FB；（2）如图2，若EAF=450, AE的长为，试求AF的长度。20. （10分）在-2，-1,0,1,2这五个数中任意取两个数m，n，已知有二次函数 . （1）先取m=1，则从余下的数中任意取n，求二次函数图象与y轴交于负半轴的概率； （2）任意取两个数m，n，求二次函数 的顶点在坐标轴上的概率. 21. （10分）已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1（1）求证：2a+b=0（2）若关于x的方程ax2+bx8=0的一个根为4，求方程的另一个根22. （20分）如图，在ABC中，点O是边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F （1）探究OE与OF的数量关系并加以证明； （2）当点O在边AC运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请加以证明；若不是，则说明理由 （3）当点O在AC运动到什么位置，四边形AECF是矩形，请说明理由； （4）在（3）问的基础上，ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？为什么？ 23. （15分）网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元.公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系（其中 ）. （1）直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围. （2）若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元，则销售单价x应定为多少元？ （3）设每天销售该特产的利润为W元，若 ，求：销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 24. （10分）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，I是ABC内一点，AI的延长线交BC于点D，交O于E，连接BE，BI若IB平分ABC，EB=EI （1）求证：AE平分BAC； （2）若BA= ，OIAD于I，求CD的长 25. （11分）阅读理解：在平面直角坐标系中，若两点P、Q的坐标分别是P（x1 ， y1）、Q（x2 ， y2），则P、Q这两点间的距离为|PQ|= 如P（1，2），Q（3，4），则|PQ|= =2 对于某种几何图形给出如下定义：符合一定条件的动点形成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹如平面内到线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线解决问题：如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+ 交y轴于点A，点A关于x轴的对称点为点B，过点B作直线l平行于x轴（1）到点A的距离等于线段AB长度的点的轨迹是_；（2）若动点C（x，y）满足到直线l的距离等于线段CA的长度，求动点C轨迹的函数表达式； （3）问题拓展：若（2）中的动点C的轨迹与直线y=kx+ 交于E、F两点，分别过E、F作直线l的垂线，垂足分别是M、N，求证：EF是AMN外接圆的切线； 为定值第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-