七年级数学上册代数式教学设计.doc

代数式教学设计【教学目标】：1. 使学生认识用字母表示数的意义；2. 使学生理解代数式的概念，理解一些代数式的实际背景或几何意义，对符号语言有进一步的理解；3. 能说出一个代数式表示的数量关系，能列出代数式【教学重点和难点】重点：理解代数式的概念。难点：把数式数量关系用代数式简明地表示出来。【教学过程】一、旧知识的复习与巩固。1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们? (1)加法交换律 a+b=b+a； (2)乘法交换律 ab=ba；(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)； (5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 指出：(1)“”也可以写成“”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“”; (2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数 2、从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少? 3、若用s表示路程，t表示时间，表示速度，你能用s与t表示吗? 4、一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少? (用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米) 【讲授新课 】1、 单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式，首先要学习用表示数量关系，明确代数式的意义 2、举例说明 例1：列出代数式，并求值。门票：成人10元/人；学生5元/人.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x5y）元.（2）把x37，y15代入代数式得10x5y=1037515445. 因此它们应付445元。例2 说出下列的意义： (1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3)c(ab) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2 解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积； (3) 的意义是c除以ab的商； (4)a- 的意义是a减去 的差； (5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方 例3 用代数式表示： (1)m与n的和除以10的商； (2)m与5n的差的平方； (3)x的2倍与y的和； (4)的立方与t的3倍的积 分析：用表示用语言叙述的数量关系要注意：弄清中括号的使用；字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面 解：(1) (m+n)10； (2)(m-5n)2 (3)2x+y； (4)3t3 【课堂练习 】1.指出下列各代数式的意义：（1） +2； （2）a（b+1）-1.2用代数式表示：（1）a，b两数的差与c的积.（2）x，y两数的和的平方减去它们差的平方.（3）一个数等于a的3倍与b的和.【小结】小结本节主要学习了代数式的概念，以及代数式的读法和写法，并初步学习用代数式表示简单的数量和数量关系。学习代数式要特别注意以下几点：（1） 代数式中含有加、减、承、除、开方、乘方等运算符号，不含有等号或不等号，单独的一个数（或字母）也是代数式。（2） 代数式与公式不同，公式是等式，但不是代数式，代数式是不含“”号的。（3） 代数式的书写要严格遵照其书写规定： 代数式中的“”，简写为“”或省略不写，数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，如果是带分数，要化成假分数，数字与数字相乘仍用“”。 在代数式中遇到除法运算时，一般按分数的形式表示。（4） 代数式的读法没有统一的规定，一般以能够简明的体现出代数式的运算顺序，不致于引起误会为主【作业】 1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长 2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少? 3飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的 ，若汽车的速度是千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少? 4a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元? 5圆的半径是R厘米，它的面积是多少? 6用代