人教版中考数学四模试卷I卷.doc

人教版中考数学四模试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）一个有理数和它的相反数之积一定为（ ） A . 正数B . 非正数C . 负数D . 非负数2. （2分）下列运算中，结果是a5的是（ ） A . a2a3B . a10a2C . （a2）3D . （a）53. （2分）现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=x2+4x上的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，由五个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列语句中，正确的个数有（ ）两个关于某直线对称的图形是全等的两个图形关于某直线对称，对称点一定在该直线的两旁两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴平面内两个全等的图形一定关于某直线对称A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）下列命题中，三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；函数y=（1a）x24x+6与x轴只有一个交点，则a=；半径分别为1和2的两圆相切，则圆心距为3；若对于任意x1的实数，都有ax1成立，则a1其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 的平方根是 B . 的算术平方根是4C . 的平方根是 D . 0的平方根和算术平方根都是08. （2分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（ ） A . = B . = C . = D . = 9. （2分）如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）A . B . C . D . 不能确定10. （2分）如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A . A比B先出发B . A、B两人的速度相同C . A先到达终点D . B比A跑的路程多二、 填空题 (共5题；共15分)11. （1分）三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程，其防洪库容量约为22150000000m3 ， 这个数用科学记数法可表示为_12. （1分）甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s =0.2，s =0.5，则设两人中成绩更稳定的是_（填“甲”或“乙”）13. （2分） 的整数部分a=_，小数部分b=_ 14. （10分）已知扇形的圆心角为120，面积为300cm2 （1）求扇形的弧长； （2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？ 15. （1分）以正方形ABCD的边AD作等边ADE，则BEC的度数是_ 三、 解答题 (共8题；共90分)16. （5分）先化简， ，然后从 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值. 17. （10分）如图，在ABC中，以AC为直径作O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC的中点，DEAB，垂足为E，交AC的延长线于点F （1）求证：直线EF是O的切线； （2）CF=5，cosA= ，求AE的长 18. （10分）如图某野生动物园分A、B两个园区下图是该动物园的通路示意图，小明进入入口后，任选一条通道（1）他进A园区或B园区的可能性哪个大？请说明理由（利用树状图或列表来求解）； （2）求小明从中间通道进入A园区的概率 19. （10分）某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使CAD=30，CBD=60 （1）求AB的长（结果保留根号）； （2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由 20. （10分）如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= 的图像交于点A2，5C5，n，交y轴于点B，交x轴于点D （1）求反比例函数y= 和一次函数y=kx+b的表达式； （2）连接OA，OC求AOC的面积、 21. （15分）随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由22. （15分）探究题（1）【证法回顾】证明：三角形中位线定理已知：如图1，DE是ABC的中位线求证：DEBC，DE= BC证明：添加辅助线：如图1，在ABC中，延长DE （D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EF=DE，连接CF；请继续完成证明过程：（2）【问题解决】如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=2，DF=3，GEF=90，求GF的长（3）【拓展研究】如图3，在四边形ABCD中，A=105，D=120，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=3 ，DF=2，GEF=90，求GF的长23. （15分）如图1，抛物线yax24ax+b经过点A（1，0），与x轴交于点B ， 与y轴交于点C ， 且OBOC （1）求抛物线的解析式； （2）将OAC沿AC翻折得到ACE ， 直线AE交抛物线于点P ， 求点P的坐标； （3）如图2，点M为直线BC上一点（不与B、C重合），连OM ， 将OM绕O点旋转90，得到线段ON ， 是否存在这样的点N ， 使点N恰好在抛物线上？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (