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213函数的简单性质-函数的奇偶性（1） 活动一：了解函数图像的对称性1作出函数的图象，思考并讨论以下问题：(1) 从对称的角度你发现这两个函数图象有什么共同特征?(2) 如何用数量关系来表述上述特征？2 作出函数和的图象， 思考并讨论以下问题：（1）从对称的角度你发现这两个函数图象有什么共同特征?(2)如何用数量关系来表述上述特征？活动二：理解函数奇偶性的概念1由上面的分析讨论建立奇函数、偶函数的定义：奇函数： . 偶函数： . 2概念辨析：（1）如果定义在R上的函数满足那么是偶函数吗？满足那么一定不是是偶函数吗？满足那么一定不是奇函数吗？（2）奇、偶函数的定义域有什么特征？（3）奇、偶函数的图象有什么特征？（4）存在既是奇函数，又是偶函数的函数吗？若存在唯一吗？其共同特征是什么？活动三：掌握判断函数的奇偶性的方法例1 判断下列函数的奇偶性（1） （2） （3）（4） （5） （6） 小结：判断函数奇偶性的一般步骤： 活动四：掌握函数的奇偶性的简单应用例2(1)若函数为偶函数，则 （2） 已知函数为偶函数，其定义域为，求函数的 值域例3(1)已知，且，求（2）设是定义在上的奇函数，且时，求的解析式【检测反馈】1判断函数的奇偶性： (1) (2) (3)2 证明函数f(x)=是偶函数4 已知函数是定义在上的奇函数，且时，求的解析 式【巩固提升】1f(x)、g(x)都是定义在R上的奇函数，且F(x)=3f(x)+5g(x)+2，若F(a)=b，则F(-a)= 2若是奇函数，则 ， 3函数为奇函数，则 4已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中是奇函数的是 （填序号） y=f(|x|)；y=f(-x)；y=xf(x)；y=f(x)+x5判断下列函数的奇偶性（1）= ； （2）=6设函数定义在（l0）上，证明是偶函数，是奇函数7已知是偶函数，是奇函数，且求的解析式【变式】(1)设的定义域为R的函数 ,求证: 是偶函数； 是奇函数.(2) 利用上述结论，你能把函数表示成一个偶函数与一个奇函数之 和的形式【课后作业】1若是奇函数，则其图象关于 对称.2若函数是奇函数，则的值为 . 3已知 是定义在上的奇函数，当时， 的图象如右图所示，那么f (x) 的值域是 .4下列说法正确的是 函数定义域为因为该函数解析式中不含无法判断其奇偶性；偶函数的图像一定与轴相交；若是奇函数且在原点出有定义，由；若一个图形关于轴成轴对称，则该图形一定是偶函数的图像.5 已知分段函数是奇函数，当时的解析式为，则这个函数在区间 上的解析式为 6. 判断下列函数是否具有奇偶性： (1)； (2) ； (3)； (4) ； (5) .7判断函数的奇偶性，并指出它的单调区间.8已知二次函数的图象关于
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