数学北师大版八年级下册第三章：图形的平移与旋转-回顾与思考.docx

第三章 图形的平移与旋转回顾与思考 凌海市安屯中学 李娟学前分析:学生已对轴对称、平移,旋转,中心对称简单的全等变换有了很好的认识，。由于旋转与轴对称、平移都是全等变换，在特征上既存在共性又有特性；让学生掌握轴对称、平移,旋转的区别,运用轴对称、平移,旋转,中心对称简单解决一些实际问题是本节的一个重点内容一、学习任务分析一）知识与技能（二）过程与方法经历构建本章知识的网络图，培养梳理知识的能力，核心知识的理解是关键。（三）情感、态度与价值观1经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识.2通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.教学重点：理解平移、旋转与中心对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。教学难点：灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题。二、教学过程设计 教学过程分为以下几个环节：回顾知识、构建网络图、巩固练习、拓展训练,总结归纳。（一）回顾知识首先展示本章知识结构图,然后以问题串的形式找同学回答以下问题，回顾本章知识。 （二）构建知识网络图1.看目录找联系形成网 知识点归纳：（1） 平移平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行且相等。（2） 旋转旋转的概念：把一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。旋转的性质：旋转前、后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。（3）轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做轴对称图形。（4）中心对称与中心对称图形：中心对称与中心对称图形的联系与区别 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.2. 轴对称、平移、旋转的区别及联系:让学生分组讨论,然后找学生回答 4.图形的平移与坐标变化之间的关系 (找学生依次填对应点的坐标)（1）设（x，y）是原图形上的一点，经过平移后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：平移方向平移距离对应点的坐标沿x轴方向向右平移a个单位长度（a0）（x+a，y）向左平移（x-a，y）沿y轴方向向上平移（x，y+a）向下平移（x，y-a）（2）设（x，y）是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a个单位长度（a0）、沿y轴方向平移b个单位长度（b0）后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度（x+a，y+b）向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x+a，y-b）向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度（x-a，y+b）向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x-a，y-b） 板块3平移、旋转、中心对称的运用ABCDPP 例. P是正方形内一点，将 ABP绕点B顺时针方向旋转至与CBP重合，若PB=3，求PP的长。让一名学生到黑板板书,其余同学在本上做让学生讨论然后说出自己的想法四、总结归纳图形的 让学生亲自动手剪三角形,自己动手平移,旋转,轴对称来解决上述三个问题 对称、平移、旋转是几何中的重要概念，应用轴对称、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用轴对称、平