平方差公式和完全平方公式2018.docx

公式法题型一:整式除法1、已知被除式是x3+2x21，商式是x，余式是1，则除式是（） A、x2+3x1 B、x2+2x C、x21 D、x23x+1 2、若3x 3 -kx 2 +4被3x-l除后余3，则k的值为( ) A2 B4 C9 D103已知有一个因式是，求a值和这个多项式的其他因式题型二、不含、无关、恒成立1.已知中不含的三次项，则的值为 .2.已知恒成立，则= .3、若的乘积中不含和项，求、的值.题型三：平方差公式例1.（1）对于多项式和多项式，完全相同的项是_，只有符号不同的项是_；（2）对于多项式和多项式，完全相同的项是_，只有符号不同的项是_；（3）对于多项式和多项式，完全相同的项是_，只有符号不同的项是_练习：1. 填空：_；=_-_=_；2若，则 .3 若，那么 4.计算：； ； ； ； 题型三：连续平方差； 练习：； 1+121+141+1161+12561+122n (1-122)(1-132)(1-142)(1-120132) ； 12-22+32-42+52-62+20122-20132.题型四：完全平方式 练习1.填空_=_；_；_；=_；=_；2. 下列各式一定成立的是（ ）ABC D题型五：完全平方公式应用例1.若是一个完全平方式，则= 。练习1.若，则k=_2.若是完全平方式，则a=_3.若是完全平方式，则m=_4.若x27xy+M是一个完全平方式，那么M是A.y2B.y2C.y2D.49y2例2.已知求与的值。练习1.已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值2已知求与的值。3. ，则的值为 （ ） A13 B. 26 C. 28 D. 374已知，则的值为 .5.已知，求；6已知，且，则 .例3. ，求（1）（2）练习1.已知，求的值。2.已知x25x+1=0,则x2+=_.3.已知，求；的值。例4.已知，求的值.练习1.已知a2-a-1=0，则a4-3a-2的值为_2.已知m2+m10，试求代数式m3+2m2+2009的值.例5. 1.试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。2.已知，求的值。3.已知ABC的三边、满足，试判断ABC的形状，并说明理由。练习1不论、为任何有理数，的值总是 （ ） A、负数； B、零； C、整数； D、不大于22已知，则= .3.5(ab)2的最大值是_，当5(ab)2取最大值时，a与b的关系是_.4.已知的最小值等于多少？5已知，求的值. 题型六：公式的几何意义1.如图，从边长为的正方形内去掉一个边长为的小正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形，上述操作所能验证的公式是_. 2.如图，四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于、的恒等式_.3.如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形()，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了公式_. 4、如图(1)的面积可以用来解释(2a)24a2，那么根据图(2)，可以用来解释 （写出一个符合要求的代数恒等式）。5.如图1，在长为a 的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(ab)把余下的部分剪拼成一个矩形(如图2),通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式,则这个等式是( ) Aa2b2(a十b)(ab) B(ab)2a22ab 十b2 C(ab)2a22