数学北师大版九年级上册用公式法求解一元二次方程.3 用公式法求解一元二次方程.doc

第二章 一元二次方程用公式法求解一元二次方程第1课时一、教学目标:知识与技能目标： 一元二次方程的求根公式的推导，并会用求根公式解一元二次方程过程与方法目标：1、通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。2、通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯 情感态度与价值观目标：通过在探求公式过程中同学间的交流、使用公式过程中的小技巧的交流，进一步发展学生合作交流的意识和能力二、教学重难点：1重点：掌握用公式法解一元二次方程。2难点；对公式法中求根公式的推导过程的理解三、教学过程第一环节：复习回顾用配方法解下列方程：(1) (2)全班同学在练习本上运算,找两位同学上黑板演算由学生总结用配方法解方程的一般方法第二环节 探究新知（1）推导求根公式。提出问题：解一元二次方程： 学生在草稿纸上自主推导，最后由师生共同归纳、总结，得出求根公式.解：两边都除以一次项系数: 问题1：为什么可以两边都除以一次项系数:a 配方:加上再减去一次项系数一半的平方 即: 问题2：现在可以两边开平方吗？ 问题3：什么情况下 当b2-4ac0时，两边开平方取“” 得： 问题4：如果b2-4ac0时，会出现什么问题？如果b2-4ac=0呢？ （2）归纳总结公式法定义和根的判别式。第三环节：巩固新知1、学生练习：判断下列方程是否有解：（学生口答）(1) 2x2+3=7x （2）x2-7x=18 （3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0 (5)16x2+8x=3 (6) 2x2-9x+8=02、例题讲解例：解方程 （1） （2） 第四环节：随堂练习1、课本1、2、3第四环节：课堂小结1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是什么？2、如何判断一元二次方程根的情况？第五环节：布置作业1、课本47页1,2题。2、（1）已知长方形城门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么,门的高和宽各是多少?（2）一张桌子长4米,宽2米,台布的面积是桌面面积的2倍,铺在桌子上时,各边下垂的长度相同,求台布的长和宽一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生通过前几节课的学习，认识了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a0),并且已经能够熟练地将一元二次方程化成它们的一般形式；在上一节课的基础上，大部分学生能够利用配方法解一元二次方程，但仍有一部分认知较慢、运算不扎实的同学不能够熟练使用配方法解一元二次方程.学生活动经验基础：学生已经具备利用配方法解一元二次方程的经验；学生通过规律的探求、勾股定理的探求、一次函数的图像中一次函数增减性的总结等章节的学习，已经逐渐形成对于一些规律性的问题，用公式加以归纳总结的数学建模意识，并且已经具备本节课所需要的推理技能和逻辑思维能力.二、教学任务分析公式法实际上是配方法的一般化和程式化，然后再利用总结出来的公式更加便利地求解一元二次方程。学生通过前几节课的学习，认识了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a0),并且已经能够熟练地将一元二次方程化成它们的一般形式；在上一节课的基础上，大部分学生能够利用配方法解一元二次方程，但仍有一部分认知较慢、运算不扎实的同学不