数学北师大版七年级上册2.7有理数的乘法（1）.doc

七年级数学上册2.7有理数的乘法（1）教学设计 中牟县第四初级中学 冉国成 学习目标：1、掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则熟练进行有理数乘法运算。2、经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。3、理解倒数的定义，会求一个数的倒数。学习重点：运用有理数的乘法法则正确进行计算。学习难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。学习过程：一、创设情景、提出问题问题(一)：甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？ 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：3+3+3+3= = （厘米） 乙水库的水位变化量为：（3）+（3）+（3）+（3）= = （厘米） 二、探究交流、归纳结论（1）议一议，用上面的方法计算。 (3)4=12 (3)3= (3)2= (3)1= (3)0= 通过以上算式，能得出什么规律？（提示：第二个因数减小1时，积怎样变化？）根据你发现的规律填空：当第二个因数减少1时，积 。(2) 猜一猜，根据议一议得出的规律，猜想下列算式的积。 (3)(1) = (3)(2) = (3)(3) = (3)(4) = (3)对“议一议” ，“ 猜一猜”的结果进行归纳，你能总结出有理数的乘法法则吗？观察上面的式子，根据你对有理数乘法的思考，填空：正数正数积为_数；负数负数积为_数；正数负数积为_数；负数正数积为_数；0任何数的积为 ； 乘积的绝对值等于各因数绝对值的 。总结：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。任何数与0相乘，积仍为 。注意：有理数相乘，先确定积的_，再确定积的_。三、新知应用、加深理解1、例题教学，形成规范例1、计算： （1）(4)4 （2）(5)(7)2、跟踪练习、举一反三(学生展示)计算： （1） （2） （3） ()() （4）（3）() 问题（二）：倒数的定义：如果两个有理数的 ，那么称其中一个是另一个的倒数，也称这两个有理数 。例如3与 互为倒数，与 互为倒数。特别注意：0没有倒数。跟踪训练：求下列各数的倒数： 2 , 1 , -1, ， -0.125 .四、变式训练、深化拓展例2：计算（1） （4） 5 （0.25 ） （2）（）（）（）解：（1）（4） 5 （0.25 ） （2） =-(45) （0.25 ） =（-20）（-0.25） = +( 20 0.25 )= 5问题（三）：多个有理数相乘 议一议：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？ 归纳：积的符号由 的个数决定，当 有奇数个时，积的符号为 ，当 有偶数个时，积的符号为 ，只要有一个因数为0，积就为 。根据上边的归纳总结对例2中的两道题你还有其他的方法吗？小组讨论展示:五、达标测验、巩固反馈1、-0.25的相反数的倒数是 。 2、若ab0, 则必有（ ）A、 a0,b0 B、 a0,b0,b0, a+b0，则a，b的符号情况为2、一个数的