数学北师大版七年级上册正数和负数.doc

1.1 正数和负数 （第一课时）教学设计北京2001课标版七年级数学上册张淑英河北省永清县别古庄镇中学 邮编：0656001、 教材分析 本节内容是学生由小学升入初中的第一节数学课。课本通过实例说明，为了满足生产和生活的需要，自然而然地要求进行数的扩充，所以依据相反意义的量引入了负数，把数的范围扩充到了有理数。这节课使学生了解数的扩充的背景，学生从已有的认知出发，在解决一个个与生产和生活密切相关的问题中，通过复习巩固小学已经学过的知识，经历数的扩充的探索过程，达到了温故而知新的效果。二、教学目标（1） 知识与技能1、了解正负数是怎样产生的。2、掌握正负数的概念。3、会用正负数表示相反意义的量。4、知道0既不是正数，也不是负数。（2） 过程与方法 在经历探究数的扩充的过程中，使学生理解正数与负数的概念，体会数学符号与对应的思想，掌握用正、负数表示具有相反意义的量的方法。（3） 情感、态度与价值观通过师生合作增强学生的交流合作意识，通过类比思想、设疑释疑培养学生勤于思考、提出问题、解决问题的创新精神，从而激发学生学习数学的热情。三、重点难点重点：理解正负数的意义，会用正负数表示相反意义的量。难点：理解负数的意义和具有相反意义的量4、 板书设计 正数和负数1、 正负数的概念。2、 用正负数表示具有相反意义的量。3、 0既不是正数，也不是负数。它是正负数的分界点。 0不仅仅表示没有，结合实际情况，它有更丰富的含义。四、教学过程（1） 创设情境，提出问题 今天，同学们已经是七年级的学生了，我们先回顾一下小学时学过的数主要有哪几类？谁能说一段比较通顺的话，用到我们小学学过的这几种类型的数？或者举几个例子，用到前面学过的数？ 老师根据学生的回答情况适当给予补充。 演示投影：说明数的发展离不开生产和生活的需要，然后提出问题让学生思考： 在实际生活中只有整数和分数能够满足实际的需要吗？（2） 探究新知，理解概念 演示投影：情境一、二 上面的实例中出现了12 ，-3，2，-2这样的数，12表示零上12，-3表示零下3，2表示净胜2球，-2表示净输2球，像这样具有相反意义的量怎样表示呢？ 学生交流讨论。 师生共同总结：我们在小学学过的数前面加上“+”或“-”，就能简明地表示出具有相反意义的量了。 引出正负数概念： 像3,2这样大于0 的数叫做正数；像-3，-2这样在正数前面加上“-”的数叫做负数。 根据需要有时在正数前面加上“+”，比如3可以写成+3，2可以写成+2. 巩固概念： 下列各数：-2，+2,0，-3.5，-3.2，1.2中，正数有_，负数有_。 例题：（1） 一个月内，小明体重增加2，小华减少1，小强无变化，写出他们这个月的体重增长值。 解：这个月小明体重增长2，小华体重增长-1，小强体重增长0。（2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4，德国增长1.3， 法国减少2.4，英国减少3.5， 意大利增长0.2，中国增长7.5。 解：美国-6.4，德国1.3， 法国-2.4，英国-3.5， 意大利0.2，中国7.5。 从上面的例子可以看出：我们常用正负数来表示相反意义的量。 想一想：（1） 如果收入50元，记作+50元，那么支出30元，记作_元。（2） 如果记向东为正，那么向西为_。（3） 若水面上升3米记作+3米，则水面下降2米记作_米，0米表示_。 你能再举几对相反意义的量吗？ 演示投影，提出问题 根据上面几个例子思考：0只表示没有吗？ 学生交流讨论，然后师生共同总结： 1、 上图中空罐里的金币数量。 2、海平面的高度。 3、温度中的0摄氏度。 4、标准水位、标准尺寸等。 你能再举出几个这样的例子吗？ 由上面的探究我们可以得出：学了正负数以后，0不是简单地不是没有，它有丰富的含义，是正负数的基准。 注意：0既不是正数，也不是负数。例3、某种面粉的包装袋上写着500.5，它表示面粉的标准重量是多少？这里的0.5是什么意思？合格产品的重量范围是多少？解：面粉的标准重量是50，+0.5表示比标准重量多0.5，-0.5表示比标准重量少0.5，合格产品的重量范围是49.550.5。（3） 课堂练习 1、若零上4记作+4，则-5表示的意义是_。 2、下列数-3,1.5,0,1，-2.1中，负数的个数有_个。 3、下列意义叙述不正确的是（ ） A.若上升3米记作+3米，则0米表示不升不降。 B.鱼在水中距水面-2米的意义是鱼在水面以下2米。 C.温度上升-10指下降了10。 D.盈利-10元指赚了10元。 4、一个零件的尺寸是100.05（单位：），表示这种零件的标准尺寸是10，加工要求最大不超过标准尺寸_，最小不低于标准尺寸_，也就是这种零件合格的尺寸范围是_之间。思考：一个数不是正数就是负数，对吗？答：0既不是正数，也不是负数。它是正负数的分界点。投影，观察地图说出两地的海拔高度，并理解正负数表示的含义。探究活动：1、 某大楼地面上共有20层，地面下共5层。若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为，地面下的最低层表示为。某人乘电梯从地下最低层升至地上6层，电梯一共运行了层。2、 若-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记作什么？3、 在期中考试中，某班数学的平均分是80分，若超过平均分为正，则小明考了96分记作分，小华考了70分记作分。 4、下表是某股票周一至周五的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五涨跌0.40.550.20.340.5则该股票上涨的是星期，下跌的是星期。（四）课堂小结：这节课你学到了哪些知识？ 学生交流讨论回答，然后师生共同总结： 1、由于生产和生活的需要，所以要引入负数。用正负数来表示相反意义的量。 2、对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，带有任意性，不过我们习惯上把上升、收入、增长、盈利、运进、超过等规定为正，把它们相反的量规定为负。 3、正负数的概念：正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“+”），负数就是在以前学过的0以外的数的前面加“-”。 4、0既不是正数，也不是负数。 5、0不仅仅表示没有，它还有其他丰富的含义。（5） 作业1、课本第5页15题。2、收集生活中更多的用正负数表示的实例。3、把自己这个月的零花钱用正负数记账。（六）课后反思：本节内容是小学知识的延续，是初中知识的开始，它是后面有理数运算的基础，起着承上启下的作用。我在课堂中采用探究的方法，带动学生在探索中获取新知识，效果比较理想。下面我总结一下本节课：1、 在情境导入部分我采用复习学过的知识来导入新知识的方法，并且导入内容贴近学生生活，能引起学生的共鸣，同时激发起他们的学习兴趣，很快调动了课堂气氛。2、 在讲课过程中，