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2009年高考模拟试卷2数学试卷（理科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知复数，(xR)，若R，则x的值为（ ）ABCD（第2题图）2. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体可能是（ ）A三棱柱B四棱柱C三棱锥D四棱锥xyO（第4题图）3. 全称命题“”的否定是（ ）ABCD4. 幂函数，的图象如图所示，则（ ）AmnpBmpnCnpmDpnm5. 不等式的解集是（ ）AB或CD或6. 已知集合，若，则满足条件的实数对共有（ ）A0对B1对C2对D3对7. 若展开式中一定存在常数项，则n的最大值为（ ）A90B96C99D1008. 如果直线l：与圆交于M、N两点，且M、N关于直线对称，则直线l截圆所得的弦长为（ ）ABC2D49. 数列满足，是的前n项和，则（ ）A4B6CD10. 若关于x，y的不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ）AB或CD或（第12题图）11. 已知是R上的增函数，则a的取值范围是（ ）ABCD12. 如图，AB是抛物线的一条经过焦点F的弦，AB与两坐标轴不垂直，已知点M（1，0），AMFBMF，则p的值是（ ）AB1C2D4二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，满分16分)13. 设曲线C的参数方程为（为参数），若以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_（第14题图）14. 已知数列中，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是_15. 由曲线，直线x2及两坐标轴围成的图形的面积是_16. 在ABC中，已知，则ABC的面积为_三、解答题(本大题共6小题，满分74分解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤)17. （本题满分12分）已知，函数（1）求的最小正周期；（2）若，求的值域 18. （本题满分12分）某年级的10名班长中有8名女生，现从中选派5人参加友好学校访谈活动用X表示选派的女班长人数（1）求有男班长参加的概率；（2）求X的分布列和期望19. （本题满分12分）如图，ABCD是边长为2的正方形，ED平面ABCD，ED1，EFBD且EFBD（1）求证：BF平面ACE；（2）求二面角BAFC的大小； （3）求点F到平面ACE的距离 20. （本题满分12分）已知函数，其中（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）当时，求函数f(x)的最大值21. （本题满分12分）xyPBARQOF1F2如图，过椭圆的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P，点A和点B分别为椭圆的右顶点和上顶点，OPAB（1）求椭圆的离心率e；（2）过右焦点作一条弦QR，使QRAB若的面积为，求椭圆的方程22. （本题满分14分）已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，且过
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