数学运算秒杀技之十字交叉法.doc

数学运算秒杀技之十字交叉法教育中国-中国网 时间： 2011-11-09 11:16责任编辑: 资讯实习生视频播放位置下载安装Flash播放器 十字交叉法是数学运算及资料分析中经常用到的一种解题方法，熟练运用可以大大提高各位考生在考场上的解题速度。在平时的复习过程中应作为一个专题加以强化练习，以期达到行测考场上的“秒杀”。十字交叉法最先是从溶液混合问题衍生而来的。若有两种质量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r，则由溶质质量不变可列出下式：，对上式进行变形可得：。在解题过程中一般将此式转换成如下形式： A a r-b r B b a-r注意在交叉相减时始终是大的值减去小的值，以避免发生错误。十字交叉法不仅仅可用于溶液混合问题，也可以应用于两部分混合增长率问题、平均分数、平均年龄等问题。只要能符合这个式子的问题均可应用十字交叉法，交叉相减后的比值为对应原式中的A和B的比值。【例1】甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水。问乙容器中盐水的浓度是多少?A9.6%B9.8%C9.9%D10%【解析】A。甲 4% （x-8.2）% 8.2% 乙 x% 4.2%解得：x=9.6【例2】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%，那么这个市现有城镇人口（）。A30万B31.2万C40万D41.6万【解析】A。城镇 4% （5.4-4.8）% 4.8% 农村 5.4% （4.8-4）%则现在城镇的人口数为万。【例3】（2011国考-76）某单位共有A.B.C.三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁，24岁，42岁，A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁，该单位全体人员的平均年龄为多少岁？A.34B.36 C.35D.37【解析】C。A 38 30-24 30 B 24 38-30=42-34 34 C 42 34-24综上可得，A、B、C三个部门的人数之比为3:4:5，于是全体人员的平均年龄为岁。除了在数学运算中可以用到十字交叉法，在一些资料分析的题目中也可以运用十字交叉法，例如：【例4】（2011年917联考）2010年16月，全国电信业务收入总量累计完成14860.7亿元，比上年同期增长21.4%;电信主营业务收入累计完成4345.5亿元，比上年同期增长5.9%。其中，移动通信收入累计完成2979亿元，比上年同期增长11.2%，比重提升到68.55%，增加了3.24%，固定通信收入累计完成1366.5亿元，比重下降到31.45%.119. 2010年16月，我国固定通信收入比上年同期减少约：A.3% B.11%C.4%D.31%【解析】C。电信主营业务由移动通信和固定通信两部分组成，2009年16月移动通信的收入乘以其增长率加上2009年16月固定通信的收入乘以其增长率等于总的电信主营业务收入的增长量，符合，故可以运用十字交叉法。2009年16月移动通信收入的比重为68.55%-3.24%=65.31%，固定通信收入的比重为31.45%+3.24%=34.69%。移动通信 11.2% （5.9-x）% 5.9% 固定通信 x% （11.2-5.9）%解得x-4