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树苴中学 七 年级(上) 数学 科目 北师大 版3.5 探索与表达规律 树苴中学 唐 慧 一、学习目标： 1.学会观察数字之间的数量关系；2.会用代数式表示数量关系，并能用整式的加减法验证所探索的规律。二、学习重难点：利用代数式表示规律。三、想一想，我来填 1.找规律填空：1，-4,9，-16,25，. ， ， 。 2.一列数3,5,7,9，则第n个数为 。 3.研究下列算式：13+1=22； 24+1=32； 35+1=42； 46+1=52； 则第n个等式为 。 4.观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第7个图形中小正方形的个数为 。 ( 1 )( 2 )( 3 ) 5. 如图是用棋子摆成的小房子，摆第n个这样的小房子需要 枚棋子。6. 用火柴棒按下图中的方式搭图形，照这样搭下去，搭n个这样的三角形需要 根火柴棒。 四、议一议，我来说问题一：1.观察日历中横行、竖列、斜向上（斜向下）相邻的日期数，它们之间各有什么数量关系？2. 日历中这些数字关系，若把其中一个设为a，请用代数式表示这些数：aaaa 问题二：1.如图，日历中框出33方格里的九个数，小组内计算并探讨九个数之和与方框正中间的数有什么关系？答： 。 2. 若用a表示方框正中间的数，如何用代数式表示这个关系？计算验证。3. 这个关系在任何一个月的日历中，都成立吗？日一二三四五六1234 56789101112131415161718192021222324252627282930a 计算9个数字之和：五、做一做，我展示：m如果在日历中框出的是十字形框和H形框，设中间一个数为m，计算并验证说明几个数之和与正中间数字的关系。m 计算： 计算：用语言表达规律： 用语言表达规律： 六、练一练，我能行：将连续奇数1，3，5，7，9排成如下的数表，用十字框框出的5个数（如图）问：（1）十字框框出的5个数的和 与框子中间的15有什么关系?（2）若使中间的数为x，用代数式表示十字框框的五个数字之和（3）若将十字框上下左右平移，可框住另外五个数， 这五个数有这种规律吗？（4）十字框框住的五个数之和能等于2012吗？能等于2015吗？为什么？1357911131
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