2012年广东省广州市中考数学试卷.doc

2012年广东省广州市中考数学试卷收藏试卷试卷分析布置作业在线训练显示答案下载试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1实数3的倒数是（）A- 13B 13C-3D3显示解析 2将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）Ay=x2-1By=x2+1Cy=（x-1）2Dy=（x+1）2显示解析 3一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A四棱锥B四棱柱C三棱锥D三棱柱显示解析 4下面的计算正确的是（）A6a-5a=1Ba+2a2=3a3C-（a-b）=-a+bD2（a+b）=2a+b显示解析 5如图，在等腰梯形ABCD中，BCAD，AD=5，DC=4，DEAB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（）A26B25C21D20显示解析 6已知|a-1|+ 7+b=0，则a+b=（）A-8B-6C6D8显示解析 7在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A 365B 1225C 94D 3 34显示解析 8已知ab，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）Aa+cb+cBa-cb-cCacbcDacbc显示解析 9在平面中，下列命题为真命题的是（）A四边相等的四边形是正方形B对角线相等的四边形是菱形C四个角相等的四边形是矩形D对角线互相垂直的四边形是平行四边形显示解析 10如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2= k2x的图象交于A（-1，2）、B（1，-2）两点，若y1y2，则x的取值范围是（）Ax-1或x1Bx-1或0x1C-1x0或0x1D-1x0或x1VIP显示解析二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11已知ABC=30，BD是ABC的平分线，则ABD= 15度显示解析 12不等式x-110的解集是 x11显示解析 13分解因式：a3-8a= a（a+2 2）（a-2 2）显示解析 14如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为 2显示解析 15已知关于x的一元二次方程x2-2 3x-k=0有两个相等的实数根，则k值为 -3显示解析 16如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的 4倍，第n个半圆的面积为 22n-5（结果保留）VIP显示解析三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17解方程组 x-y=83x+y=12显示解析 18如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C求证：BE=CD显示解析 19广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006-2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是 345，极差是 24（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是 2008年（填写年份）（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数显示解析 20已知 1a+ 1b= 5（ab），求 ab(a-b)- ba(a-b)的值显示解析 21甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为-7，-1，3乙袋中的三张卡片所标的数值为-2，1，6先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况（2）求点A落在第三象限的概率显示解析 22如图，P的圆心为P（-3，2），半径为3，直线MN过点M（5，0）且平行于y轴，点N在点M的上方（1）在图中作出P关于y轴对称的P根据作图直接写出P与直线MN的位置关系（2）若点N在（1）中的P上，求PN的长显示解析 23某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？显示解析 24如图，抛物线y=- 38x2- 34x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当ACD的面积等于ACB的面积时，求点D的坐标；（3）若直线l过点E（4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式VIP显示解析 25如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点