2010-2011年海淀区高二上数学(理科)期末考试卷.doc

海淀区高二年级第一学期期末练习数学（理科）By iC 2011.011. 椭圆的焦点坐标为A. (，0)B. (，0)C. (0， )D. (0， )2. 已知向量 ，3，则 A. B. C. D. 3. 已知双曲线经过点（6，） ，且它的两条渐近线的方程是，那么此双曲线的方程是A. B. C. D. 4. 命题“，”的否定是A. ，B. ，C. ，D. ，5. 如图，已知，图中的一系列圆是圆心分别A，B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，n，利用这两组同心圆可以画出以A，B为焦点的椭圆，设其中经过点M，N，P的椭圆的离心率分别是，则A. B. C. D. 6. 已知点M是平面内的动点，是平面内的两个定点，则“点M到点，的距离之和为定值”是“点M的轨迹是以，为焦点的椭圆”的A.充分必要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 即不充分也不必要条件7. 已知三棱锥O-ABC，点G是的重心。设，那么向量用基底可以表示为A. B. C. D. 8. 如图，点A，B，C是椭圆M：的三个顶点，是它的左、右焦点，P是M上一点，且。则下列命题：存在a，b使得为等腰直角三角形存在a，b使得为等腰直角三角形存在a，b使得为等腰直角三角形存在a，b使得为等腰直角三角形其中真命题的个数是A.1B. 2C. 3D. 49. 已知，若，则_.10. 已知抛物线，P是抛物线上一点，F为焦点，若，则点P的坐标是_.11. 在正方体中，M是的中点，那么直线与的所成角的余弦值是_.12. 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输出的值与输入的实数值相等，则所有可能的输入值组成的集合为_.13. 从含有三件正品和一件次品的四件产品中不放回地任取两件，那么取出的两件中恰有一件次品的概率是_.14. 定义：在平面直角坐标系xOy中，任意两点A（，），B（，）之间的“直角距离”为，；平面内一点C到一条直线l的“直角距离”为点C与直线l上的每一点的“直角距离”最小值.已知点A（1，1），那么，_；若动点M（，）与点C（，），D（，）的“直角距离”之和为4，记点M到直线（大于零的常数）的“直角距离”的最小值为，则_.15. 在平面直角坐标系xOy中，已知动点M（，）和N（，）满足.（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）若过点D（1，）的直线与轨迹交C于A、B两点，且D为线段AB的中点，求此直线的方程。16. 如图，在长方体中，E，F分别是棱BC，上的点，.（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求证：平面；（3）求二面角的余弦角。17. 在平面直角坐标系xOy中，点P（，）.（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从盒中有放回地先后随机抽取两张上卡片，它们的标号分别记为x，y，求事件“OP取到最大值”的概率；（2）若在区间0，3上先后随机地取两个数分别记为经x，y，求点P在第一象限的概率。18. 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上.（1）若椭圆过点（，0）和（0，2），求椭圆的标准方程；（2）试判断命题“若椭圆（在椭圆内）任意一条切线都与椭圆交于两点，且这两点总与坐标原点构成直角三角形，则满足条件的椭圆恒过定点”的真假。若命题为真命题，求出定点坐标，若为假命题，说明理由。说明：为方便各老师、同学在今后学习中使此卷，个人由 我本完人 提供的图片版录入整理而成，首先感谢我本完人：（/f/13083894.html）；简单初步校对。由于本