（浙江专版）2020中考数学复习方案 第六单元 圆 第28课时 与圆有关的计算课件.pptx

第28课时与圆有关的计算 第六单元圆 考点一圆的周长与弧长公式 2 2019 仙桃 75 的圆心角所对的弧长是2 5 cm 则此弧所在圆的半径是cm c 6 知识梳理 1 圆的周长 若圆的半径为r 则圆的周长c 2 弧长公式 若一条弧所对的圆心角是n 半径是r 则弧长l 在应用公式时 n和180不写单位 2 r 考点二圆与扇形的面积公式 1 2019 长沙 一个扇形的半径为6 圆心角为120 则该扇形的面积是 a 2 b 4 c 12 d 24 2 2019 遂宁 如图28 1 abc内接于 o 若 a 45 o的半径r 4 则阴影部分的面积为 a 4 8b 2 c 4 d 8 8 c 图28 1 a 图28 2 答案 c 知识梳理 1 圆的面积 若圆的半径为r 则圆的面积s 2 扇形面积 1 s扇形 n是圆心角度数 r是半径 2 s扇形 l是弧长 r是半径 3 弓形面积 s弓形 s扇形 s三角形 r2 考点三圆柱的展开图及其侧面积 全面积 图28 3 答案 a 知识梳理 考点四圆锥的展开图及其侧面积 全面积 1 2019 湖州 已知圆锥的底面半径为5cm 母线长为13cm 则这个圆锥的侧面积是 a 60 cm2b 65 cm2c 120 cm2d 130 cm2 b a 知识梳理 考向一计算弧长 图28 4 解 1 证明 如图 连结od oc od ab ac 1 c c b 1 b de ab 2 b 90 2 1 90 ode 90 de为 o的切线 图28 4 考向精练 图28 5 答案 a 考向二计算扇形面积 图28 6 方法点析 计算圆中不规则图形的面积问题时 往往通过割 补的方法将其转化为规则图形 扇形 三角形等 的面积 考向精练 图28 7 答案 a 图28 8 2 如图28 8 ab为半圆的直径 且ab 6 将半圆绕点a顺时针旋转60 点b旋转到点c的位置 则图中阴影部分的面积为 答案 6 图28 9 图28 9 考向三与圆柱 圆锥有关的计算问题 图28 10 例3 2019 邵阳 如图28 10 在等腰三角形abc中 bac 120 ad是 bac的平分线 且ad 6 以点a为圆心 ad长为半径画弧ef 交ab于点e 交ac于点f 1 求由弧ef及线段fc cb be围成图形 图中阴影部分 的面积 2 将阴影部分剪掉 余下扇形aef 将扇形aef围成一个圆锥的侧面 ae与af正好重合 圆锥侧面无重叠 求这个圆锥的高h 图28 10 例3 2019 邵阳 如图28 10 在等腰三角形abc中 bac 120 ad是 bac的平分线 且ad 6 以点a为圆心 ad长为半径画弧ef 交ab于点e 交ac于点f 2 将阴影部分剪掉 余下扇形aef 将扇形aef围成一个圆锥的侧面 ae与af正好重合 圆锥侧面无重叠 求这个圆锥的高h 方法点析 立体图形与平面图形的互相转化是解决圆锥问题的基本思路 考向精练 图28 11 图28 12 答案 d 图28 13 1 2019 资阳 如图28 13 直径为2的圆在直线l上滚动一周 则圆所扫过的图形的面积为 a 5 b 6 c 20 d 24 答案 a 解析 圆所扫过的图形面积 2 2 5 故选a 2 2019 宁波 如图28 14所示 矩形纸片abcd中 ad 6cm 把它分割成正方形纸片abfe和矩形纸片efcd后 分别裁出扇形abf和半径最大的圆 恰好能作为一个圆锥的底面和侧面 则ab的长为 a 3 5cmb 4cmc 4 5cmd 5cm 图28 14 答案 b 3 2019 杭州 如图28 15是一个圆锥形冰淇淋外壳 不计厚度 已知其母线长为12cm 底面圆半径为3cm 则这个冰淇淋外壳的侧面积等于cm 结果精确到个位 图28 15 113 4 2019 泰州 如图28 16 分别以正三角形的3个顶点为圆心 边长为半径画弧 三段弧围成的图形称为莱洛三角形 若正三角形边长为6cm 则该莱洛三角形的周长为cm 图28 16 答案 6 5 2019 东营 如图28 17 ab是 o的直径 点d是ab延长线上的一点 点c在 o上 且ac cd acd 120 1 求证 cd是 o的切线 2 若 o的半径为3 求图中阴影部分的面积 图28 17 解 1 证明 如图 连结oc ac cd acd 120 a d 30 oa oc aco a 30 dco acd aco 90 即dc co 点c在 o上 c