（浙江专版）2020中考数学复习方案 第六单元 圆 课时训练（28）与圆有关的计算试题.docx

课时训练(二十八)与圆有关的计算|夯实基础|1.2018宁波如图k28-1,在abc中,acb=90,a=30,ab=4,以点b为圆心,bc长为半径画弧,交边ab于点d,则cd的长为()图k28-1a.16b.13c.23d.2332.2018成都如图k28-2,在abcd中,b=60,c的半径为3,则图中阴影部分的面积是()图k28-2a.b.2c.3d.63.2019金华如图k28-3,物体由两个圆锥组成,其主视图中,a=90,abc=105,若上面圆锥的侧面积为1,则下面圆锥的侧面积为()图k28-3a.2b.3c.32d.24.2019泰安如图k28-4,将o沿弦ab折叠,ab恰好经过圆心o,若o的半径为3,则ab的长为()图k28-4a.12b.c.2d.35.如图k28-5,以等边三角形abc的一边ab为直径的半圆o交ac于点d,交bc于点e,若ab=4,则阴影部分的面积是()图k28-5a.1b.3c.2d.236.2019齐齐哈尔将圆心角为216,半径为5 cm的扇形围成一个圆锥的侧面,那么围成的这个圆锥的高为cm.7.2019大兴一模将一块含30角的三角板如图k28-6放置,三角板的一个顶点c落在以ab为直径的半圆上,斜边恰好经过点b,一条直角边与半圆交于点d,若ab=2,则bd的长为(结果保留).图k28-68.2019滨州若正六边形的内切圆半径为2,则其外接圆半径为.9.2019陇南把半径为1的圆分割成四段相等的弧,再将这四段弧依次相连拼成如图k28-7所示的恒星图形,那么这个恒星图形的面积等于.图k28-710.2019扬州如图k28-8,将四边形abcd绕顶点a顺时针旋转45至四边形abcd的位置,若ab=16 cm,则图中阴影部分的面积为cm2.图k28-811.数学文化2019孝感刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家,他在九章算术中提出了“割圆术”,利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积,如图k28-9,若用圆的内接正十二边形的面积s1来近似估计o的面积s,设o的半径为1,则s-s1=.(取3.14)图k28-912.2019广东在如图k28-10所示的网格中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫格点,abc的三个顶点均在格点上,以点a为圆心的ef与bc相切于点d,分别交ab,ac于点e,f.(1)求abc三边的长;(2)求图中由线段eb,bc,cf及fe所围成的阴影部分的面积.图k28-1013.如图k28-11,ab是o的直径,弦cdab于点e,点p在o上,pb与cd交于点f,1=c(1是指pbc).(1)求证:cbpd;(2)若1=22.5,o的半径r=2,求劣弧ac的长.图k28-11|拓展提升|14.2019荆州如图k28-12,点c为扇形oab的半径ob上一点,将oac沿ac折叠,点o恰好落在ab上的点d处,且bdladl=13(bdl表示bd的长),若将此扇形oab围成一个圆锥,则圆锥的底面半径与母线长的比为()图k28-12a.13b.1c.14d.2915.2018襄阳如图k28-13,ab是o的直径,am和bn是o的两条切线,e为o上一点,过点e作直线dc分别交am,bn于点d,c,且cb=ce.(1)求证:da=de;(2)若ab=6,cd=43,求图中阴影部分的面积.图k28-13 【参考答案】1.c2.c解析四边形abcd为平行四边形,abcd,b+c=180.b=60,c=120,阴影部分的面积=12032360=3.故选择c.3.d解析a=90,abc=105,abd=45,cbd=60,abd是等腰直角三角形,cbd是等边三角形.设ab长为r,则bd长为2r.上面圆锥的侧面积为1,即1=12lr,l=2r,下面圆锥的侧面积为12l2r=122r2r=2.故选d.4.c解析连结oa,ob,过点o作odab交ab于点e,由题可知od=de=12oe=12oa,在rtaod中,sina=odoa=12,a=30,aod=60,aob=120,ab的长=nr180=2,故选c.5.b解析连结de,od,oe,在圆中,oa=od=oe=ob,abc是等边三角形,a=60,aoddoeeobcde,且都为等边三角形,ab=4,oa=od=oe=ob=2,易知阴影部分面积=scde=1223=3.6.47.38.433解析如图,已知正六边形abcdef,连结oe,作omef于m,则oe=ef,em=fm,om=2,eom=30,在rtoem中,coseom=omoe,32=2oe,解得oe=433,即外接圆半径为433.9.4-解析如图:新的正方形的边长为1+1=2,恒星的面积=22-1=4-,故答案为:4-.10.32解析由旋转的性质得:bab=45,四边形abcd四边形abcd,则图中阴影部分的面积=四边形abcd的面积+扇形abb的面积-四边形abcd的面积=扇形abb的面积=45162360=32(cm2).11.0.14解析圆内接正十二边形的中心角为36012=30,则s1=121211sin30=612=3,s=,s-s1=-33.14-3=0.14.12.解:(1)ab=22+62=210,ac=62+22=210,bc=42+82=45.(2)由(1)得ab2+ac2=bc2,bac=90.连结ad,则adbc.又ab=ac,d是bc中点,ad=12bc=25.s阴影=sabc-s扇形aef=12abac-14ad2=20-5.13.解:(1)证明:1=d,1=c,c=d,cbpd.(2)连结oc,od,bd.cdab,且ab是直径,bcd=bdc=1=22.5.boc=2bdc=45,aoc=135.lac=nr180=1352180=32.14.d解析连结od交ac于m.由折叠可得:om=12od=12oa,oma=90,oam=30,aom=60.且bdladl=13,aob=80.设圆锥的底面半径为r,母线长为l,80l180=2r,rl=29.15.解:(1)证明:连结oe,oc,bn切o于点b,obn=90.oe=ob,oc=oc,ce=cb,oecobc,oec=obc=90,cd是o的切线.ad切o于点a,da=de.(2)过点d作dfbc于点f,则四边形abfd是矩形,ad=bf,df=ab