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文档简介

1：如图，ABC是等边三角形，D、E、F分别是各边上的一点，且DEBC、EFAC、FDAB，则DEF是等边三角形.请说明理由.变式1：已知ABC是等边三角形，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF.试说明DEF是等边三角形.变式2：ABC为正三角形,1=2=3，DEF为等边三角形吗？说明理由.变式3：如图,ABC是等边三角形.分别延长CA、AB、BC到A、B、C，使AA=BB=CC，则ABC是等边三角形.请说明理由.ACBACB2：如图所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC，求证：AD=BE1：如图，等边ABD和等边CBD的长均为a，现把它们拼合起来，E是AD上异于A、D两点的一动点，F是CD上一动点，满足AE+CFa(1)E、F移动时，BEF的形状如何?(2)当E、F运动到什么位置时，BEF面积的最小？2：如图，点C为线段AB上一点，ACM、CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F (1)求证：AN=BM； (2)求证：CEF是等边三角形； 1.如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点(1) 求证：AE = AF；(2) 若, 求的度数 2 如图，正方形ABCD中，P在对角线BD上，E在CB的延长线上，且PE=PC，过点P作PFAE于F，直线PF分别交AB、CD于G、H， (1)求证： DH =AG+BE；(2)若BE=1，AB=3，求PE的长 3如图1，菱形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，连接CE、CF（1）求证：CE=CF；（2）如图2，若H为AB上一点，连接CH，使CHB=2ECB，求证：CH=AH+AB 4. 已知：如图， 在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，DE交AB于F。若点G为DF的中点，连接AG，AED=2DAG，AE=2,求DF的长；若AEAB,BEDE，点F为AB的中点，求证：FG-EF=BE 5如图，P为正方形ABCD边BC上一点，F在AP上，且AF=AD，FEAP交CD于点E，G为CB延长线上一点，BG=DE，（1） 求证：（2）若DE=2，AB=4，求AP的长 6如图，在矩形ABCD中，点M、N在线段AD上，点E、F分别为线段CN、BC上的点，连接EF并延长，交MB的延长线于点G，EF=FG. （1）
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